數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中值得關(guān)注的幾個(gè)重要問題

摘要：隨著新課程改革的不斷推行，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也出現(xiàn)了一些值得關(guān)注的問題。本文重點(diǎn)對這些問題從積極和消極方面進(jìn)行了論述，旨在為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的多視角研究提供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；學(xué)生；教學(xué)方法

中圖分類號：G42 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1005-5843(2008)05-0100-02

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的研究是數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域中的一個(gè)熱點(diǎn)問題，也是新課程改革推行的主陣地。在TIMSS(第三次國際科學(xué)與數(shù)學(xué)研究)錄像研究的帶動(dòng)下，數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的研究逐漸向著更加細(xì)致的方向發(fā)展。因此，對于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究需要從更加豐富的視角進(jìn)行研究。本文針對當(dāng)前數(shù)學(xué)教育中出現(xiàn)的新問題。指出了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究中的一些重要的關(guān)注點(diǎn)。

一、關(guān)注學(xué)生的背景

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和各城市間、城鄉(xiāng)間人口流動(dòng)的增多。課堂中必然會(huì)有來自于不同文化、不同社會(huì)階層、不同語言的學(xué)生。那么，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，這些學(xué)生的學(xué)習(xí)是否會(huì)受到他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力之外因素的影響。這里主要論述了兩個(gè)方面。

一方面，在數(shù)學(xué)課堂中，教師很自然會(huì)與不同的學(xué)生進(jìn)行不同的互動(dòng)。但有的時(shí)候，互動(dòng)的不同并不是由于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的不同，而是由于學(xué)生的社會(huì)階層，宗教，語言或是性別的差異而造成的。在美國，有研究表明教師與男生的互動(dòng)較之女生數(shù)量更多，提出的問題更復(fù)雜而且也更具有挑戰(zhàn)性。教師對待成績高的和成績低的學(xué)生也有很大的差別，而成績的高低很大程度上是由于學(xué)生的家庭背景的不同造成的。所以學(xué)生的非數(shù)學(xué)能力因素會(huì)直接或間接影響教師與他們的互動(dòng)。

另一方面，同一個(gè)教室中的學(xué)生難避免的有著不同的文化背景，教師如果能利用學(xué)生熟悉的背景進(jìn)行教學(xué)，將有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的接受。同時(shí)，數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生文化背景的多樣性也可以為整個(gè)班級提供豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在美國的研究發(fā)現(xiàn)，非裔美國學(xué)校的老師通過利用學(xué)生的文化背景可以有效地使學(xué)生投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

二、關(guān)注課堂談話的設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)重要部分是師生圍繞數(shù)學(xué)問題進(jìn)行談話。因此，對課堂談話進(jìn)行設(shè)計(jì)是有必要的。教師必須對何時(shí)告訴，何時(shí)提問，何時(shí)糾正作出判斷。他必須決定什么時(shí)候引導(dǎo)提高，什么時(shí)候讓學(xué)生對一個(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行爭論。教師做這些決定并不是簡單的取決于學(xué)習(xí)任務(wù)。他們還需要決定在整個(gè)小組討論中讓誰發(fā)言，怎樣安排順序。教師給學(xué)生機(jī)會(huì)提出解決方法，進(jìn)行解釋，回答問題和像同伴提供解釋，與此同時(shí)，教師有責(zé)任將數(shù)學(xué)知識(shí)向前推進(jìn)。

在美國有研究發(fā)現(xiàn)，不同教師對談話的設(shè)計(jì)是不同的。有的教師很少給學(xué)生回答問題，大部分時(shí)間都是教師在說；有的則從學(xué)生的回答中引出新的解決方法；有的則提前對學(xué)生的回答做出估計(jì)，有目的地設(shè)置問題；有的則通過復(fù)雜問題獲得學(xué)生更高質(zhì)量的回答。

在我國的數(shù)學(xué)課堂中，教師在備課時(shí)或多或少也會(huì)對課堂對話進(jìn)行設(shè)計(jì)，而且各具特色。既然課堂談話地如此重要，而且可能是多樣化的，那么對課堂談話的設(shè)計(jì)的研究就顯得非常必要了。然而，對于怎樣設(shè)計(jì)課堂對話才有助于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，在國內(nèi)相關(guān)的實(shí)證研究還不多。對教師課堂對話的時(shí)間和內(nèi)容以及它對學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)的影響的研究將為教師課堂對話的設(shè)計(jì)提供有益的參考。

三、關(guān)注合作小組的模式

在新課程理念的倡導(dǎo)下，在班級中學(xué)生組成合作小組近年來成為一種流行的教學(xué)實(shí)踐。合作小組通常是有3到5個(gè)學(xué)生組成的小組，同時(shí)他們需要共同完成一個(gè)任務(wù)。在這個(gè)任務(wù)中，老師努力使每一個(gè)孩子在小組的學(xué)習(xí)中擔(dān)任一定的角色。為了讓小組合作更有效，學(xué)生需要了解怎樣在這種模式中學(xué)習(xí)。簡單地告訴學(xué)生把他們的課桌和在一塊，一起學(xué)習(xí)并不能保證就是合作學(xué)習(xí)。合作學(xué)習(xí)的技巧需要教師直接教授，學(xué)生需要具備這項(xiàng)學(xué)習(xí)中社會(huì)方面的和認(rèn)知方面的要求。

在國外，一些小組合作的模式被廣泛的研究。例如，有研究表明這些小組合作的方法對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績以及其他的社會(huì)的和心理的特征都有著積極的影響。通常來說，合作學(xué)習(xí)有兩種模式，一種是教師基于小組成員的表現(xiàn)對表現(xiàn)出色的學(xué)生給以獎(jiǎng)勵(lì)，另一種是教師給予特定的合作方法讓學(xué)生使用。學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成度似乎和前者有著更緊密的聯(lián)系。合作學(xué)習(xí)中需要對每個(gè)小組成員的責(zé)任進(jìn)行說明，這樣可以避免一個(gè)或兩個(gè)學(xué)生做所有的事而其他人則是簡單的模仿或消極的坐著。所以最有效的方法是將小組的目標(biāo)和各個(gè)組員的責(zé)任結(jié)合起來。

合作小組是教師可能常會(huì)選擇的眾多教學(xué)實(shí)踐之一。它不能完全取代整班教學(xué)，但也不是不必要的教學(xué)方法。關(guān)于我國數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中小組合作模式的特點(diǎn)還需要進(jìn)一步的研究。

四、關(guān)注計(jì)算器的使用效果

曾經(jīng)有研究發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中大面積的使用計(jì)算器，有礙學(xué)生對基本技能的掌握和對更高層次數(shù)學(xué)的理解。在低年級的數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生使用計(jì)算器更受到廣泛的爭議。但是，另有實(shí)驗(yàn)研究表明，計(jì)算器的使用可以增強(qiáng)對概念的理解、策略能力和對待數(shù)學(xué)的情感。在一項(xiàng)英格蘭針對六歲兒童的計(jì)算器意識(shí)的項(xiàng)目中，使用計(jì)算器班級的兒童和未使用計(jì)算器班級的兒童相比，前者認(rèn)識(shí)的數(shù)的范圍更加廣泛，包括小數(shù)和負(fù)數(shù)。參與項(xiàng)目的兒童比傳統(tǒng)教學(xué)下的兒童在理解上和心算上表現(xiàn)的都更好，而且更有熱情，更有持續(xù)性。因此，問題不是是否要用而是應(yīng)該怎么樣用計(jì)算器。

但是，幾乎沒什么研究是關(guān)于計(jì)算器的各種使用的效果的。對這方面進(jìn)行探索的研究才剛剛起步，包括什么時(shí)候引入計(jì)算器，年級小的兒童應(yīng)該怎樣使用計(jì)算器以及當(dāng)可以用計(jì)算器的時(shí)候，需要花費(fèi)多少時(shí)間進(jìn)行筆算。計(jì)算器的使用與數(shù)字結(jié)合的教學(xué)，傳統(tǒng)的筆算和心算該如何互補(bǔ)。在我國的很多地方，在學(xué)校數(shù)學(xué)中已經(jīng)引入了計(jì)算器的使用，但是其作用和地位仍然是值得討論和實(shí)驗(yàn)的。

五、關(guān)注課堂操練的利弊

對于我國的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來說，操練被視作一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。我們的教師往往讓學(xué)生學(xué)習(xí)完一個(gè)概念或者程序之后，通過一遍又一遍的操練達(dá)到所謂的自動(dòng)化。自動(dòng)化帶來很多認(rèn)知的優(yōu)點(diǎn)。一個(gè)過程執(zhí)行的自動(dòng)化程度越高，智力上所需的努力就越少。所以非常復(fù)雜的任務(wù)只有在一些前任務(wù)達(dá)到自動(dòng)化的時(shí)候才能被很好的完成。例如。乘法結(jié)合律如，4×6=24和6×7=42是進(jìn)行估算、多位數(shù)乘法、一位數(shù)除法、多位數(shù)除法、加法和小數(shù)乘法的基礎(chǔ)。因此乘法結(jié)合律必須要操練到能夠快速地毫不費(fèi)力地使用為止。

但是另一方面，計(jì)算器和電腦的使用，給數(shù)學(xué)操練所要達(dá)到的自動(dòng)化程度提出了新的挑戰(zhàn)。一位整數(shù)的加減乘除當(dāng)然是需要自動(dòng)化的，因?yàn)檫@些是在幾乎所有的數(shù)字運(yùn)算中都要用到的。在我國的“雙基”教學(xué)的優(yōu)勢下，如何將操練與新技術(shù)結(jié)合起來促進(jìn)學(xué)生的理解性學(xué)習(xí)是一個(gè)新的問題。另外，操練可能使不正確的程序自動(dòng)化，這些錯(cuò)誤在以后很難改掉。操練是我國數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要特點(diǎn)，對于操練的深入研究對于我國數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的提升有著重要意義。

六、總結(jié)

事實(shí)上，數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)整體，每個(gè)部分都是有機(jī)的聯(lián)系在一起的。教學(xué)資源，教學(xué)實(shí)踐，或者材料都不能脫離實(shí)際的課堂背景和教師與學(xué)生而獨(dú)立存在。把教學(xué)相關(guān)的這些部分整合起來的最終目的就是提高課堂教學(xué)的有效性。

課堂教學(xué)的有效性歸根結(jié)底依賴于行動(dòng)。例如，課程的有效性不僅僅取決于教師講授數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性和組織設(shè)計(jì)，還取決于教師怎樣有效的指導(dǎo)教學(xué)。教師和學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)內(nèi)容的反復(fù)的互動(dòng)形成其教學(xué)的有效性。教師對學(xué)生的希望會(huì)形成由教師引發(fā)的任務(wù)性質(zhì)，他們問什么，等待多長時(shí)間，怎樣鼓勵(lì)和鼓勵(lì)多少，這些不僅是組成學(xué)生的學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和信心的基礎(chǔ)，也是為學(xué)生能夠獲得學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)的基礎(chǔ)。學(xué)生的反應(yīng)會(huì)影響教師對他們自身的能力和進(jìn)步的評估，同時(shí)成為繼續(xù)教學(xué)生的動(dòng)力。

責(zé)任編輯 求實(shí)