“衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間——三位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)案例及評(píng)析

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第33~34頁。

教學(xué)目標(biāo)：1?郾創(chuàng)設(shè)“衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間”的情境，探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生看書學(xué)習(xí)的能力和自主探究學(xué)習(xí)的意識(shí)，運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律正確進(jìn)行三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)過程：

一、情境展示，溫故求知

演示多媒體課件：出示情境圖（略）。教師隨畫面激趣：同學(xué)們認(rèn)識(shí)楊利偉叔叔嗎？楊利偉是中國(guó)“飛天”第一人。你們想成為像“航天英雄”楊利偉叔叔那樣的宇航員嗎？航天飛行過程中隱藏有許多數(shù)學(xué)知識(shí)，咱們來試著解決一個(gè)簡(jiǎn)單的問題。（出示：神舟六號(hào)繞地球飛行一圈大約需要89分鐘，繞地球飛行21圈需要多少時(shí)間？）

師：你能解決這個(gè)問題嗎？怎么列式？

（評(píng)析：創(chuàng)設(shè)中國(guó)“飛天”第一人楊利偉叔叔航天飛行的情境，引出在航天飛行過程中隱藏著許多數(shù)學(xué)問題。這樣既讓學(xué)生感受到所學(xué)知識(shí)在生活中的重要意義，又調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主探索的信心。）

生：我先用第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的1去乘89得到89，再用第二個(gè)因數(shù)十位上的2去乘89得到積是1780，最后兩個(gè)積相加就是算式的結(jié)果。

教師隨學(xué)生的回答板書：

89×21=1869（分鐘）

（評(píng)析：在學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)列式后，再啟發(fā)學(xué)生回憶講出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算思路、方法，教師板演再現(xiàn)豎式計(jì)算的寫法，有利于學(xué)生透徹理解算理，又用“先……再……最后……”的句式，熟練計(jì)算步驟，以數(shù)學(xué)語言有條理地?cái)⑹鲇?jì)算方法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維訓(xùn)練，有效地復(fù)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知奠定了遷移基礎(chǔ)。）

二、遷移算法，拓展探究

情境拓展引入新知，課件出示我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星畫面。教師隨畫面敘述：我國(guó)的航天事業(yè)取得今天的成就，非常不容易，1970年我國(guó)成功發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星東方紅1號(hào)。（配合敘述課件出示題目：我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球飛行1圈需要114分鐘，繞地球飛行21圈需要多少時(shí)間？

學(xué)生獨(dú)立思考先議一議，再算一算，并作匯報(bào)。）

生：我列式為114×21，表示21個(gè)114的和是多少。（板書：114×21=2394（分鐘））

師：觀察89×21、114×21這兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：一個(gè)算式是我們學(xué)過的兩位數(shù)乘兩位數(shù)，另一個(gè)是三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算式。

師：對(duì)，三位數(shù)乘兩位數(shù)，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書：三位數(shù)乘兩位數(shù)）

（評(píng)析：根據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)程，相機(jī)揭示課題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。讓學(xué)生感覺學(xué)習(xí)新知并不難，只需在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上“輕輕一跳就能摘到桃子”，從而充滿自信，以飽滿的熱情積極參與到教學(xué)活動(dòng)中。）

師：你認(rèn)為我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球飛行21圈約需要多少時(shí)間嗎？

生1：我估計(jì)約2400分鐘。

生2：我想是2000分鐘左右。

生3：我認(rèn)為大約應(yīng)該在2000分鐘至2500分鐘之間。

師：大家的估計(jì)接近精確數(shù)嗎？我們來用豎式算一算。

（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視。請(qǐng)一人板演豎式，集體訂正。）

師：做對(duì)了嗎？請(qǐng)看看書上是怎么算的。

（學(xué)生閱讀課本進(jìn)行自學(xué)。）

（評(píng)析：讓學(xué)生閱讀教科書，在看懂?dāng)?shù)學(xué)課本上豎式筆算的同時(shí)，也初步感知數(shù)學(xué)書上的其他算法，形成思維的碰撞，實(shí)現(xiàn)學(xué)生與書本的第一次算法交流。）

小組討論，全班匯報(bào)：

生：我算的和書上一樣。我是先用第二個(gè)因數(shù)個(gè)位的1去乘第一個(gè)因數(shù)114，得到114，再用第二個(gè)因數(shù)十位上的2去乘114，得到2280，然后把兩個(gè)積加起來，結(jié)果是2394。（教師操作課件配合學(xué)生的回答演示豎式計(jì)算。）

師：114（第一個(gè)積）表示什么？

生1：人造地球衛(wèi)星繞地球飛行一圈需要的時(shí)間。

生2：表示114乘1的積。

生3：表示1個(gè)114是多少。

師：2280（第二個(gè)積）表示什么？

生：表示20個(gè)114是多少。

師：2394表示什么？

生1：表示114加2280的和是多少。

生2：也就是兩個(gè)積的和是多少。

師：三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算怎么算？

生1：（指板書演示說明）先用第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)，再用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)，最后把兩個(gè)積相加。

生2：計(jì)算時(shí)，還應(yīng)注意數(shù)位對(duì)齊，同數(shù)位上的數(shù)相加。

師：對(duì)比兩個(gè)豎式，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：一個(gè)是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式，另一個(gè)是三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式，它們的計(jì)算方法差不多。

生2：其實(shí)，我們用學(xué)過的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算方法就可以解決三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算了。

師：同學(xué)們真不錯(cuò)！我們今天學(xué)會(huì)了用已經(jīng)學(xué)過的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識(shí)來解決三位數(shù)乘兩位數(shù)的新問題。

（評(píng)析：由情境拓展引入新知，自然過渡到探究三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)這一過渡的關(guān)鍵是運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律進(jìn)行類比推理。學(xué)生在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行三位數(shù)的乘法時(shí)，教師放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，充分展示各自的思維方法，再通過討論、交流、比較，既鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)，又培養(yǎng)了類比推理能力，促進(jìn)了學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)的認(rèn)知建構(gòu)。）

師：解決這道題，除了豎式計(jì)算的方法，還有沒有不同的方法？

生1：我把114×21看成是20個(gè)114（114×20）和1個(gè)114（114×1）的和。（列式為：114×20+114×1）

生2：我把114×21中的21轉(zhuǎn)化為7×3的積。（列式為：114×7×3）

（小組內(nèi)交流算法。）

師：同學(xué)們真棒！能用不同策略來解決這個(gè)問題。再仔細(xì)看看書上都為我們介紹了哪些方法？現(xiàn)在我們已經(jīng)知道人造地球衛(wèi)星繞地球飛行21圈需要2394分鐘，這與我們估算的范圍2000~2500分鐘比較接近。

（評(píng)析：學(xué)生再次看書學(xué)習(xí)，在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，形成方法上拓展。實(shí)現(xiàn)學(xué)生與書本的第二次交流，用透、用實(shí)教科書。這有助于學(xué)生對(duì)算理的理解，體現(xiàn)新課程“通過解決實(shí)際問題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的理解”和“重視口算、加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化”的新理念。）

三、分層練習(xí)，鞏固延伸

教師敘述：李老師平時(shí)喜歡飛機(jī)模型（出示紙飛機(jī)），這是李老師折的航天飛機(jī)，我要送給今天表現(xiàn)最棒的同學(xué)。請(qǐng)注意飛機(jī)里面有秘密喲！等你去發(fā)現(xiàn)并解決呢。

學(xué)生出示紙飛機(jī)里的練習(xí)題：

1.基礎(chǔ)練習(xí)。學(xué)生獨(dú)立完成數(shù)學(xué)書第34頁“練一練”

2.發(fā)展練習(xí)。試一試，你會(huì)怎么算？

135×45 54×312

408×25 47×210

學(xué)生獨(dú)立思考完成，小組內(nèi)交流算法，全班集體交流訂正。（滲透算法多樣化，教師對(duì)優(yōu)秀算法如交換乘數(shù)、分解乘數(shù)的方法給予肯定，為下一步學(xué)習(xí)乘法交換律和分配律做鋪墊。）

（評(píng)析：教師大膽預(yù)設(shè)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)算法多樣化。利用轉(zhuǎn)化思想，采取不同的策略來解決問題。通過各種不同解法拓展思維，為后繼學(xué)習(xí)乘法交換律、分配律等做了很好的孕伏。）

3.拓展練習(xí)。

師：（出示2321×12）這道算式是幾位數(shù)乘幾位數(shù)，你能解決這個(gè)問題嗎？

生1：四位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法。

生2：我能用學(xué)過的兩位數(shù)乘兩位數(shù)和今天學(xué)的三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法來解決。

生3：這道算式只是比三位數(shù)乘兩位數(shù)多了一個(gè)千位上的計(jì)算。

師：同學(xué)們真聰明！不僅學(xué)會(huì)了三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計(jì)算，還會(huì)用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)來解決新的問題，在今后的學(xué)習(xí)中大家可以用這種方法獨(dú)立解決更多的新問題。

（總評(píng)：綜觀本節(jié)課的教學(xué)，可以得出：整節(jié)課教學(xué)目標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)設(shè)計(jì)精，教學(xué)效果好。具體體現(xiàn)為：1.從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生崇拜的航天英雄航天的畫面，自然引出人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行數(shù)據(jù)的計(jì)算，促使學(xué)生弄清算理，掌握算法。引導(dǎo)學(xué)生在自主探究和互動(dòng)交流中采用多種方法來計(jì)算，體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究、自主建構(gòu)新知的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)新理念，有效地落實(shí)了知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的三維目標(biāo)。2.利用知識(shí)的遷移，突破了計(jì)算的難點(diǎn)，讓學(xué)生理解三位數(shù)或四位數(shù)的乘法與兩位數(shù)乘法在算理、算法上是相通的，在算法多樣化中體味知識(shí)的相互聯(lián)系和類推方法。整節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷了“回顧兩位數(shù)乘法計(jì)算——遷移類推嘗試三位數(shù)、四位數(shù)乘法計(jì)算——剖析多種計(jì)算方法——深化拓展鞏固練習(xí)”的學(xué)習(xí)過程，有效地進(jìn)行了思維訓(xùn)練。3.在教學(xué)中，學(xué)生思維活躍，教師重視培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略意識(shí)，尋求和運(yùn)用各種策略多樣方法計(jì)算，把思維活動(dòng)“物化”、“數(shù)化”，讓每一個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的快樂。）

作者單位 昆明市五華區(qū)蓮華小學(xué)

◇責(zé)任編輯：曹文◇