困惑與探索三：計(jì)算與應(yīng)用能融為一體嗎？

●專家觀點(diǎn)●

應(yīng)用是計(jì)算教學(xué)的有機(jī)組成部分

陶德明（昆明市五華區(qū)科研中心特級(jí)教師）：在昆明市教科院組織的這次計(jì)算教學(xué)研討活動(dòng)中，有兩節(jié)數(shù)學(xué)課的內(nèi)容就是應(yīng)用所學(xué)的計(jì)算知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材與“九義”教材在編排上的主要區(qū)別之一就是沒(méi)有把應(yīng)用題作為獨(dú)立的章節(jié)出現(xiàn)在教材中，而是把應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題融入數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等學(xué)習(xí)領(lǐng)域的計(jì)算教學(xué)之中，使計(jì)算和應(yīng)用成為一個(gè)有機(jī)整體。這樣的改變既是數(shù)學(xué)回歸生活的需要，也是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的新理念的體現(xiàn)。當(dāng)一個(gè)人左手拿著3枝鉛筆，右手拿著2枝鉛筆，要想知道這個(gè)人兩手一共拿著幾枝鉛筆時(shí)，就產(chǎn)生了“3+2=？”的計(jì)算需要；當(dāng)出現(xiàn)用2.50元買(mǎi)1.20元的本子后還剩多少錢(qián)的生活問(wèn)題時(shí)，隨之出現(xiàn)了小數(shù)的減法計(jì)算……隨著要解決的生活問(wèn)題的發(fā)展與變化，產(chǎn)生了不同的計(jì)算需求，這就是生活事實(shí)，也是數(shù)學(xué)事實(shí)。解決問(wèn)題的教學(xué)是以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高數(shù)學(xué)思考和交流能力為目標(biāo)的。為此，要將解決問(wèn)題與計(jì)算教學(xué)有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)到所需的計(jì)算知識(shí)，再運(yùn)用這些知識(shí)去解決生活中同類的問(wèn)題，這樣，才能充分體現(xiàn)計(jì)算知識(shí)的價(jià)值。所以說(shuō)，在解決問(wèn)題中，計(jì)算與應(yīng)用是不可分割的。

從這次研討活動(dòng)中“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾”的課堂教學(xué)來(lái)看，兩位執(zhí)教老師對(duì)解決問(wèn)題的認(rèn)識(shí)基本到位，教學(xué)目標(biāo)的確定是適宜的，教學(xué)思路是清晰的。教學(xué)中兩位教師都做到了對(duì)學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行客觀分析，對(duì)教材進(jìn)行合理調(diào)整，對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行精心預(yù)設(shè)，始終貫穿著“計(jì)算”這一主題，使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)、學(xué)得主動(dòng)、學(xué)得扎實(shí)。

概括地說(shuō)，兩位教師在“解決問(wèn)題”教學(xué)中的四個(gè)基本環(huán)節(jié)（創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)探索、解決問(wèn)題、應(yīng)用拓展）都較好地實(shí)踐了新課程理念。

在第一環(huán)節(jié)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、難易適度的、貼近學(xué)生認(rèn)知水平的開(kāi)放情境，出示學(xué)校衛(wèi)生評(píng)比條形統(tǒng)計(jì)圖，引發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，再經(jīng)過(guò)對(duì)問(wèn)題的篩選，提出“比多（少）”的問(wèn)題，讓學(xué)生明確這就是本節(jié)課需要解決的問(wèn)題。第二環(huán)節(jié)，在問(wèn)題的引導(dǎo)下，教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析：“要求……”“需要知道……”這就是對(duì)有用的數(shù)學(xué)信息的提取，也是根據(jù)問(wèn)題與條件間的關(guān)系對(duì)其進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的理解與分析，確立“與誰(shuí)比”，找出解決問(wèn)題的方法。第三環(huán)節(jié)，在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題的思路、方法的交流與反思，形成解決問(wèn)題的基本方法，并通過(guò)計(jì)算解決問(wèn)題。第四環(huán)節(jié)是應(yīng)用拓展。知道方法不是教學(xué)的結(jié)束，還要讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法解決生活中的一些問(wèn)題，并結(jié)合教學(xué)實(shí)際，適當(dāng)拓展。在“拓展”過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生將解決問(wèn)題后獲得的具體方法上升到數(shù)學(xué)層面上進(jìn)行思考，即建立解決某一類問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生在知識(shí)及思維方法等方面獲得發(fā)展。整個(gè)教學(xué)過(guò)程（四個(gè)環(huán)節(jié)）都未脫離數(shù)量間相依關(guān)系的分析計(jì)算。如，以二（2）班的小紅旗為基準(zhǔn)，將其他各班的小紅旗數(shù)直接（或間接）地與二（2）班的比較，分別求出各班的小紅旗數(shù)。教師應(yīng)用“解決問(wèn)題”的方法，有效地突破了小學(xué)低年級(jí)教學(xué)中“比多（少）”這一難點(diǎn)。

計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，解決問(wèn)題的教學(xué)要與計(jì)算、生活及學(xué)生實(shí)際緊密聯(lián)系，不能用計(jì)算代替解決問(wèn)題，也不能脫離計(jì)算去“解決問(wèn)題”，應(yīng)根據(jù)教學(xué)側(cè)重點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)與實(shí)踐，讓學(xué)生在知識(shí)、技能、思維能力與應(yīng)用意識(shí)等方面都得到和諧發(fā)展。

◇責(zé)任編輯：李瑞龍◇