“圓錐的認識”教學設計與評析

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書《小學數學》六年級下冊P_23-24。

教學目標：

1 認識圓錐，知道圓錐的特點。

2 能說明圓錐與圓柱的區別和聯系。

3 探索圓錐的高和側面，培養學生的動手能力和交往意識，激發學生的數學學習情感。

教學重點，

認識圓錐的特點。

教學難點：

探索圓錐的側面和高。

教學準備：

多媒體課件、圓柱和圓錐教具、學具模型、軟紙、硬紙板、沙袋、剪刀、直尺、三角板。

教學過程：

一、播放錄像、導入新課

1 舞臺上燈光緊隨獨舞表演——演員表演舞蹈。

2 稻谷場上，圓錐形稻谷幾堆，農民在搬運裝倉——農民搬運稻谷。

3 磚工砌墻角，鉛錘往下吊——磚工建造房屋。

定格三段錄像在同一屏幕上，對圓錐鋼件、谷堆、鉛錘分別選中閃爍。

提問：這些物體的形狀有什么共同點?

揭示：生活中這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐(板書)。你還見過哪些圓錐形的物體?

學生舉例：沙堆、煤堆、圓柱形鉛筆用卷筆刀卷過的部分等等。教師同時課件展示一些實物圖形。

今天我們一起來認識圓錐。(完成板書：圓錐的認識)

[評析：引導學生聯系生活學習數學是小學數學教學的重要策略。圓錐體存在于人們的生產生活中，它常常與其它一些形體組合在一起，不太容易被人們注意，特別是小學生的注意品質相對較差。入課以三段錄像吸引學生的注意力，調動他們的學習興趣。一是讓學生看到圓錐來源于實際生活，圓錐就在我們身邊，縮短學生與圓錐的距離，二是讓學生初步感知圓錐的特征，有利于后面的自主探究，較好地完成其認識活動。小學數學教學中，教師要善于在學生豐富多彩的生活中發現和挖掘課程資源，組織學生對鮮活生活素材去粗取精、去偽存真，從而引領學生把握事物的本質屬性。]

二、學生活動、認識特征

1 游戲：請用學具袋中的學具搭建一座橋(學具袋中有長方體、等底等高的圓柱體和圓錐體各兩個)。

2 介紹設計意圖，交流游戲感想。(用圓柱體當橋墩，長方體當橋面。圓錐體當橋墩架不住橋面)

3 小組一起找出圓錐與圓柱的異同，組內交流。

4 教師巡視，了解并參與學生活動。

5 匯報情況、師生交流。

相同點：都有圓面，都有曲面，都有高。

不同點：圓錐只有一個底面，有一個頂點，倒下來能以頂點當圓心轉動成圓形。圓柱有兩個底面，無頂點，倒F來能沿直線向前滾動成長方形。

6 你能指出圓錐的高嗎?圓錐有多少條高?

從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，用字母h表示，只有一條。(課件閃爍高)

7 歸納特征。

圓錐有哪些特征?請同學們自主歸納。

(學生自主歸納在本子上，然后展示)

8 同學們拿起圓錐模型分別指出底面、側面、頂點。

[評析：長方體和圓柱體是學生已熟悉的形體，把圓錐體與它們放在一起做搭建游戲，學生會主動地觀察、觸摸、思考、對比、辨別，提升對圓錐的認識。通過小組尋找、交流圓錐與圓柱的異同，引發學生對圓錐特征的探究活動，使課堂教學自然流暢，學生也比較容易從圓柱的特征類比完善圓錐的特征。教師深挖教材。巧設問題，能激發學生學習數學的積極性，提高學生探索問題的能力。]

三、動手操作——探索圓錐的高

1 你能測量出你手中圓錐的高是多少嗎?可以找同學一起想辦法，合作解決。

2 學生思考操作，教師巡視指導。

3 匯報操作情況，可能出現以下三種情況：

(1)把圓錐放在桌面上，以書或直尺當平板，水平放在頂點上，用直尺豎直地測量出平板與圓錐底面之間的距離就是圓錐的高。

學生觀察評價：這個方法很好，測出的距離可以平移到頂點與圓心之間。但要注意直尺與桌面要垂直不傾斜，刻度要認清，數據要讀準。

(2)直接量頂點到圓周的距離。

學生觀察評價：這是錯的，這一段距離比頂點到圓心的距離要長一些。但他們積極思考，合作探索，不怕出錯，勇于展示是難能可貴的，很值得我們學習。

(3)圓錐倒立，用三角板的直角邊垂直于桌面，圓錐底面所對刻度就是高。

學生觀察評價：也可以，但容易晃動不穩定，高不一定準確。

[評析：放手讓學生探究，是轉變學生學習方式的重要策略。圓錐的高比較抽象，讓學生通過實踐活動測量，能夠較好地幫助學生建立圓錐高這一抽象的概念。一是學生豐富的想象、大膽的操作，能夠增強學習體驗。二是學生不受拘束的匯報交流，能夠極大地啟發全體學生對圓錐高的深刻理解。三是合理中肯的評價不僅能使圓錐的高在學生大腦中進一步清晰明朗，而且能使全體學生初步感受到一分為二的唯物主義處世之道，引導學生用這樣的方式學習，能充分發揮其自主性，積極主動地獲取新知識。]

四、小組合作——探索圓錐側面的形狀

1 圓柱體的側面是曲面，側面展開是長方形，圓錐的側面也是曲面，側面展開又是怎樣的呢?(學生可能猜想：長方形、正方形、三角形、圓形、扇形等)

2 探索：有什么辦法可以證明你的猜想呢?可以邀請同學合作。

(])把圓錐模型用紙包住，剪去多余的，展開后得到扇形。

(2)把圓錐紙模型直接剪破展開，可以看到側面是扇形。

(3)把圓錐模型倒下放在紙上，畫出它轉動一周的痕跡，得到扇形。

(4)把圓錐模型倒下放在細沙上面，轉動一周留下的痕跡，得到扇形。

[評析：教師相信學生是放手讓學生自主探究的前提。圓錐的側面是外露的，可以看見，可以觸摸，學生能夠憑借自己的生活經驗，從不同角度思考問題，積極行動，實踐探索，采用多種辦法去認識，在交流互動中積累感性經驗，并逐步上升到理性認識，從而掌握知識，生成智慧。有效的教學，不僅能調動學生多感官參與數學活動，并在與同伴合作、交流中，輕松而愉快的理解和掌握知識，培養學創新意識，提高實踐能力。]

五、實驗探素——圓錐是旋轉體

實驗：用透明膠把一個三角板的一條直角邊貼在木棒上，雙掌夾住木棒并快速轉動，你發現了什么?(學生操作——匯報交流——課件演示)

揭示：以直角三角形的直角邊為旋轉軸轉動，得到一個圓錐形。或者：圓錐可以由直角三角形以直角邊為旋轉軸的旋轉體。

六、整理歸納、動手作業

1 請你談談這節課的收獲?然后分組自主歸納整理。

2 按照附頁2的樣圖，做一個圓錐，再量出它的底面直徑和高各是多少厘米。

3 小組拿出備好的沙袋和硬紙板，向硬紙板上倒沙，得到一個圓錐沙堆，再找出底面直徑和高。

[評析：學生學習數學一方面是能在數學化過程中抽象出數學知識、理解數學思想，另一方面是用數學的觀念和方法來認識周圍的事物，并能解答一些簡單的實際問題。因此教師要善于引導學生緊密聯系生活實際，動腦思考，動手操作，動口釋疑，運用所學的知識解決問題，讓學生發現身邊的數學，感受數學應用的廣泛性，從而熱愛數學。]

責任編輯：陳國慶