讓數(shù)學課堂靜一靜

現(xiàn)代物理學奠基人盧瑟福一天深夜偶爾發(fā)現(xiàn)一個學生還在埋頭實驗，便好奇地問：“上午你在干什么？”學生回答：“在做實驗?！薄跋挛缒?？”“做實驗。”盧瑟福不禁皺起了眉頭，繼續(xù)追問：“那晚上呢？”“也在做實驗?！鼻趭^的學生本以為能夠得到導師的夸獎，沒想到盧瑟福竟大為惱火，厲聲斥責：“你一天到晚在做實驗，什么時間來思考呢？”

由故事反觀時下的數(shù)學新課改，不難發(fā)現(xiàn)，在以“活動”為主旋律的課改背景下，我們的數(shù)學課堂，像故事中的學生已是日見其多，相反，像盧瑟福這樣的老師卻是愈見其少。由此，一個大致相同的問題擺在我們面前：學生整堂課都在活動，什么時間來思考？基于此，本文提出“讓數(shù)學課堂靜一靜”這一問題并對此做些探討。

一、靜一靜——思考更深入

北師大肖川博士說過：如今的課堂“想一想”多了，而真正獨立、深刻、富有創(chuàng)造性的“思考”正一步步離我們遠去。究其原因，這顯然與一些教師片面追求學生面上思維的活躍和課堂氣氛的熱鬧有關(guān)?；钴S≠深刻，熱鬧的氣氛有時雖能激發(fā)學生學習的積極性，但也易使學生更多地關(guān)注問題的表面造成思維的膚淺。真正的熱鬧應是建立在學生靜靜思考的基礎(chǔ)之上的。鑒于此，教師在創(chuàng)設(shè)“憤”“悱”的問題情境后，應擋得住“誘惑”，耐得住“寂寞”，給予學生靜靜地學習、思考的時間，讓學生在富有張力的靜態(tài)中，對所面臨的問題作多角度思考、多層面推斷、多策略探究。如此，學生不僅能體驗到數(shù)學智力的挑戰(zhàn)，更能在經(jīng)歷曲折探索過程之后獲得真正的成功和樂趣，體驗到數(shù)學思考的魅力。

例如，教學“用字母表示數(shù)”一課時，我先由“師生年齡”這一話題引入。師：誰來介紹一下自己今年幾歲了？生：我今年10歲了。師：楊老師比王超大32歲，你們知道我有幾歲嗎？（板書：10+32）師：當王超1歲時，楊老師多少歲？（生答。）師：王超小學畢業(yè)時是12歲，那時候楊老師多少歲？怎么算？（生答。）師：你們能不能想個辦法，不管王超幾歲，都能用一個式子來表示楊老師的年齡？先想一想，想好以后在練習紙上寫一寫。（學生安靜地獨立思考著、寫著，幾分鐘后，全班開始了交流。）生1：王超的年齡加32就是楊老師的年齡。生2：△+32。師：你能解釋一下你寫的這個式子表示什么嗎？（生答。）生3：我用?掊表示王超的年齡，楊老師的年齡就用?掊+32表示。生4：我用ɑ表示……師：在這些方法中，你認為較好的是哪一種？為什么？（學生各抒己見，教師簡要概括后自然引出課題。）案例中，學生的發(fā)言無疑是精彩的，這一精彩何嘗不是源于那段“寂寞”，正是那“靜靜的幾分鐘”給了學生細細品味，獨立思考的空間，學生的創(chuàng)造才能淋漓盡致地發(fā)揮，個性也才能充分的展現(xiàn)。靜思無聲勝有聲！

二、靜一靜——活動更有效

“動而有效”應處理好手段與目的的關(guān)系：動是手段，促進學生的數(shù)學思考是目的；“思”是“動”的基礎(chǔ)和指向，“動”是“思”的表達和深化。“動”前有“思”，學生才能對即將開展的活動進行有意識的觀察、實驗、猜想、推理，并主動探索問題的答案。而“動”后有“思”，則能及時總結(jié)提煉活動中的數(shù)學思考過程和規(guī)律，促使學生對數(shù)學知識有深刻的感悟，建構(gòu)起相應的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)?！八肌?、“動”搭配恰當，方能相得益彰。反之，缺少學生靜心獨立思考的“動”，充其量只能是依令操作的“肢體活動”抑或是“教師的腦，學生的手”，難免有“活動了身體，休息了大腦”的尷尬！

筆者曾聽過著名特級教師黃愛華執(zhí)教的“多位數(shù)的大小比較”一課，該課在靜與動、動與思的結(jié)合上堪稱“經(jīng)典”。課始，教者創(chuàng)設(shè)了一個“擺數(shù)比大小”的活動情境?；顒右?guī)則是：兩人閉眼各摸四張數(shù)字卡片，各自擺一個四位數(shù)，誰擺的四位數(shù)大，誰就贏。第一次：摸出卡片后，從后（個位）往前一張一張擺，每擺完一張，引導學生靜靜思考：現(xiàn)在，你能看出誰贏了嗎？現(xiàn)在贏了是否就意味著最后一定會贏，為什么？第二次：摸出卡片后，從前（千位）往后一張一張擺，每擺完一張，同樣引導學生靜靜思考：現(xiàn)在，你能看出誰贏了嗎？還沒擺完，你是如何確定輸贏的，為什么？第三次：摸出卡片后，先讓學生靜靜地想一想，并由學生自己決定將這張卡片放哪一位上。同樣引導學生思考：你為什么將這張卡片放在這一位上？整堂課教者以活動為載體，以促進學生的數(shù)學思考為目的。在整個過程中，既有“看得見、摸得著”的學生行為活動的生動和精彩，更有經(jīng)過靜靜思考后學生頭腦中“看不見、摸不著”的思維活動的獨到和深刻，較好地實現(xiàn)了外顯活動與內(nèi)隱活動、操作活動與思維活動的和諧統(tǒng)一。

三、靜一靜——交流更充分

肖伯納曾說：你有一個蘋果，我有一個蘋果，我們互相交換蘋果，每人仍然只有一個蘋果。然而，你有一種思想，我有一種思想，我們彼此交換思想，那我們將同時擁有兩種思想。對肖氏觀點的認同及對課改新理念的實踐，使合作交流在我們的數(shù)學課堂得到了空前重視，但具體操作時來自教師和學生兩方面的問題不容忽視：一是一些教師有讓學生得到更多思想的熱情卻往往無視交流前多數(shù)學生沒有思想準備這一事實；二是一些學生有交流自己思想的濃厚興趣卻沒有接納他人思想的基本耐心。兩方面的問題交織在一起，結(jié)果只有一個——合作交流徒有其表，課堂效果大打折扣！交流是學生內(nèi)隱的心理過程的外顯活動。交流的信息傳遞方式為輸出（闡述個人觀點）——接受（傾聽他人觀點）——反應（反思自己觀點，重新建構(gòu)自己的觀點）。其中，交流前的深入思考和交流中的認真傾聽應是學生實現(xiàn)意義重構(gòu)和思維向縱深發(fā)展的前提和關(guān)鍵。缺少這一前提的數(shù)學交流只能是學生之間膚淺的“說話”或“數(shù)學交流=熱鬧”。為此，讓數(shù)學交流回到理性和有效的軌道上來，就應在交流前給學生靜靜的思考時間，在交流中重視學生傾聽習慣的培養(yǎng)。

這方面，著名特級教師朱樂平的做法是有借鑒意義的。在執(zhí)教“與眾不同”一課時，朱老師先從人與動物的比較中巧妙引導，之后出示問題：在2、4、6、7、10這五個數(shù)中，哪一個數(shù)與眾不同？為什么？（1）請每一個同學都獨立思考，盡可能多的找出“與眾不同”的數(shù)。（學生靜靜思考，寫數(shù)。此環(huán)節(jié)用時4分鐘。）（2）（老師提要求）請每一個同學整理自己的思路，準備小組交流匯報。（想一想，你在小組交流中，準備說哪幾句話？）學生自主準備。（3）小組交流。小組內(nèi)的同學一個一個輪流說，聽不懂要問。前面同學已經(jīng)說過的內(nèi)容，后面的同學就盡可能不要重復。（四人小組進行交流。此環(huán)節(jié)用時3分鐘）（4）（新的要求）小組整理成果，準備向全班同學匯報。（確定一個同學記錄小組討論的成果，要記錄：①你們小組認為哪一個數(shù)是與眾不同的；②與眾不同的理由是什么；③你們組準備向全班同學報告哪些成果，說哪幾句話。同時確定一個同學代表你組向全班匯報。）學生繼續(xù)小組交流。（此環(huán)節(jié)用時4分鐘。）師：在全班交流過程中，每個同學要記錄你們組沒有想到的內(nèi)容。上例的教學，沒有自始至終的“熱鬧”，然而外表的安靜又無時不蘊藏著學生積極的思考。全班交流時學生思維的碰撞、觀點的交鋒、靈感的迸發(fā)已無需贅述，這一切又何嘗不是在說明交流前“靜一靜”的價值和必要！

四、靜一靜——訓練更扎實

張奠宙教授說過：“最近有關(guān)數(shù)學教學的文章，到處是‘自主’、‘探索’、‘合作’的字樣，似乎不如此就不是好的學習方式。至于‘啟發(fā)式’、‘精講多練’、‘舉一反三’、‘變式訓練’、‘有意義記憶’、‘錯誤辨析’等很少提起了，即使出現(xiàn)，也是作為‘傳統(tǒng)’加以批判。”張教授的話可謂切中時弊、一語中的。筆者曾有幸參加過某市組織的新課改下計算教學專題研討活動，前后聽了22節(jié)計算教學課，當教學進入練習環(huán)節(jié)，22節(jié)課中竟然沒有一節(jié)能讓“課堂作業(yè)本”在課堂中現(xiàn)身，沒有一節(jié)能安排幾分鐘讓學生有機會靜靜地做幾道題。我們知道，練習是學生鞏固知識、形成技能、發(fā)展思維、提高解決問題能力的主要途徑?！稊?shù)學課程標準（實驗稿）》雖然提出了采用多樣的練習形式，呈現(xiàn)生動有趣的素材，以滿足多樣化的學習需求，練習設(shè)計努力做到內(nèi)容和呈現(xiàn)形式的豐富多彩等要求，但這并不表示讓學生在課堂上靜靜地做幾道題這一做法的價值和作用消失，相反，不管時下的課堂練習承載多少新的理念、附加多少新的功能，讓學生靜靜地做幾道題——當堂動筆進行扎實訓練的作用和地位永遠都是不可替代、不可動搖的。因為學生學習知識過程中問題的發(fā)現(xiàn)、訓練的參與度、獲取真實信息的及時、高效等無不以此為最為有效的反饋方式。那種只求形式花樣翻新，練習如蜻蜓點水、學生如走馬觀花式的所謂訓練，只會走向小學數(shù)學教育為學生打下扎實的數(shù)學基礎(chǔ)這一目標的反面。也正是基于此，筆者認為，練習還是讓學生獨立思考在靜中練實為好，單一的“動口不動手”的課堂“訓練”是不可取的。

靜能生慧。靜靜的課堂是學生思維的活躍區(qū)，是理性的思考地，是充滿靈性的碩果園。靜在外表，動在內(nèi)心。當我們的數(shù)學課堂能讓學生有靜一靜的時間和空間時，數(shù)學課的育人作用便能凸顯，促進學生發(fā)展這一目標就不會落空！

作者單位

江蘇省宜興市第二實驗小學

◇責任編輯：李瑞龍◇