有效的自主學(xué)習(xí)從這里彰顯

課始，教師進(jìn)行啟發(fā)式談話引入新課的學(xué)習(xí)：智慧爺爺聽說小朋友們非常聰明，讓我們幫他解開一個(gè)秘密：他有一張藏寶圖和四個(gè)信封（出示殘缺不全的藏寶圖，其殘缺部分分別為長方形、正方形），小朋友們打開藏寶圖后，按照四個(gè)信封中的要求去做，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的秘密。大家愿意用我們的才智幫助智慧爺爺解開這個(gè)秘密嗎？

老師讓學(xué)生打開第一個(gè)信封，顯示內(nèi)容：藏寶圖已殘缺不全，你能從已有的碎紙片中找出殘缺碎片把藏寶圖拼補(bǔ)完整嗎？

老師讓學(xué)生從一大堆大大小小、形狀各異的圖片中選擇適合的圖碎片進(jìn)行拼補(bǔ)，拼完后問學(xué)生：為什么要選擇這個(gè)圖片？學(xué)生看著圖回答：藏寶圖現(xiàn)出了完整的兩個(gè)圖形——長方形和正方形。

老師展示學(xué)生拼出的圖形后，讓學(xué)生打開第二個(gè)信封，顯示內(nèi)容：通過拼補(bǔ)，你想知道什么問題？

生1：想知道藏寶圖中長方形和正方形的邊和角有什么特征？

生2：想知道長方形和正方形有什么關(guān)系？

師：你們能解決這些問題嗎？用什么方法解決？

老師讓學(xué)生分別拿出一張長方形和正方形的紙片，自己去探究，把結(jié)果填入研究統(tǒng)計(jì)表中：

學(xué)生匯報(bào)所用的方法：

1.我用直尺量邊的長度，發(fā)現(xiàn)長方形的對(duì)邊相等，正方形的四條邊都相等，用量角器量角的大小，發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的四個(gè)角都是直角。

2.我用三角板的直角和長方形、正方形的角去比較，發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的四個(gè)角都是直角。

3.我沒量，而是將長方形、正方形的紙片分別先橫折，再縱折，結(jié)果它們的對(duì)邊都能重疊，角也能重疊，于是發(fā)現(xiàn)長方形和正方形對(duì)邊都相等，四個(gè)角也都相等。

4.我除了橫折和縱折外，還以它們的角來對(duì)折，發(fā)現(xiàn)長方形只是對(duì)邊相等，而正方形的四條邊都相等。

教師先慢慢來回抽出第三個(gè)信封中的信紙：“請(qǐng)同學(xué)們看抽出來的部分是什么形狀。”

教師抽出來的信紙先是長方形，后又變成正方形。

師：你有什么問題呢？

生：為什么一會(huì)兒是長方形，一會(huì)兒又是正方形呢？

教師讓學(xué)生充分發(fā)表意見，解釋變換的秘密，動(dòng)手驗(yàn)證找出原因，在全班交流后得出結(jié)論：長方形的長和寬相等時(shí)就變成了正方形。

接著顯示第三個(gè)信封的內(nèi)容：加一條線段，在正方形中畫一個(gè)長方形，在長方形中畫一個(gè)正方形。

學(xué)生積極動(dòng)手畫。在長方形中畫一個(gè)正方形時(shí)，有的學(xué)生在長邊上量出與寬相等的長度來找這條線段的位置；有的學(xué)生以角對(duì)折來找這條線段的位置……

然后交流、比較：在長方形中畫正方形，用什么方法畫最好？

學(xué)生比較后發(fā)現(xiàn)：以角對(duì)折，則很容易找到加這條線段的位置。

打開第四個(gè)信封：你今天學(xué)會(huì)了什么？

生1：我知道了長方形和正方形的特點(diǎn)。

生2：我知道了長方形和正方形之間的關(guān)系。

生3：我原來只想到量長方形和正方形的邊和角，這個(gè)辦法很笨，其他同學(xué)用折一折、比一比的辦法就解決了，很簡便。我要多向同學(xué)學(xué)習(xí)。

生4：我體會(huì)到解決問題的辦法往往不止一種，只要肯動(dòng)腦筋去探索，就會(huì)發(fā)現(xiàn)更好的辦法。

生5：我認(rèn)為智慧爺爺?shù)拿孛芫褪菍W(xué)會(huì)探索。

這是一位優(yōu)秀的小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)“長方形和正方形的特征”時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精典課例，其間充分彰顯了有效自主學(xué)習(xí)的四大教學(xué)方略：

1.創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)學(xué)生提出問題，形成問題意識(shí)。自主學(xué)習(xí)突出的表現(xiàn)是學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，其心理源頭是強(qiáng)有力的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。它雖然也包括功利性的外部動(dòng)機(jī)，但主要是由學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)活動(dòng)本身所引起的內(nèi)部動(dòng)機(jī)。這是一種認(rèn)知的非平衡狀態(tài)，它能產(chǎn)生走向認(rèn)知平衡的心理動(dòng)力，表現(xiàn)為指向?qū)W習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)活動(dòng)的需要和興趣。而形成這種非平衡的認(rèn)知沖突的外部刺激就是連結(jié)已知和未知的問題情境，它能有效地引發(fā)學(xué)生提出問題。在這一課例中，讓學(xué)生拼補(bǔ)殘缺不全的藏寶圖，殘缺的部分有長方形和正方形。孩子們從一大堆形狀各異、大小不同的碎紙片中，觀察、挑選適合的紙片，嘗試拼補(bǔ)。藏寶圖的復(fù)原，呈現(xiàn)出了長方形和正方形兩個(gè)完整的圖案。在這一活動(dòng)情境中，學(xué)生充分感知了長方形、正方形的邊和角的特征，對(duì)其產(chǎn)生了“心求通而未得”之意，“口欲言而未能”的認(rèn)知萌發(fā)狀態(tài)。

拼合的過程，實(shí)質(zhì)是感知一個(gè)幾何圖形與另一個(gè)幾何圖形的邊與角分別重合的心理過程。就是這種操作性的感知碰撞，引發(fā)了學(xué)生對(duì)長方形和正方形的邊和角的思考，提出了“藏寶圖中長方形和正方形的邊和角有什么特征”的問題。正是這種問題意識(shí)的驅(qū)動(dòng)，進(jìn)一步激起了學(xué)生探究長方形和正方形的特征的欲望。教師慢慢抽出第三個(gè)信封中的信紙，讓學(xué)生看圖形的變換：抽出的信紙，先是長方形，后又變成正方形，這一隱含了事物變化和互相聯(lián)系的辯證思想的生動(dòng)情境，很自然地引發(fā)學(xué)生提出了“為什么一會(huì)兒是長方形，一會(huì)兒又是正方形”的問題，有效地激發(fā)起對(duì)長方形與正方形的關(guān)系的探究。這充分說明：有效的自主學(xué)習(xí)，必須源于認(rèn)知沖突所形成的內(nèi)驅(qū)力。

2.拓展空間，激發(fā)學(xué)生選擇方法，張揚(yáng)學(xué)習(xí)個(gè)性。由于個(gè)體差異的客觀存在，學(xué)生用什么方法來解決已提出的問題，就必然存在個(gè)性化和多樣性。承認(rèn)和尊重解決問題的多樣性，給予個(gè)性化學(xué)習(xí)的空間，使學(xué)生依據(jù)各自的生活經(jīng)驗(yàn)、已有知識(shí)和思維方式選擇解決問題的方法，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程的主體建構(gòu)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的“主人”，正是自主學(xué)習(xí)的本旨。上述課例中，如何找出藏寶圖中長方形和正方形的邊和角的特征？教師只讓學(xué)生拿出長方形和正方形的紙片，只提出：“你用什么方法解決？”讓學(xué)生用自己的方法去探究。正是由于教師給了學(xué)生自主解決問題的探索空間，才形成充滿生命個(gè)性的方法：用直尺量邊的長度，發(fā)現(xiàn)長方形的對(duì)邊相等，正方形的四條邊都相等，再用量角器量角的大小，發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的四個(gè)角都是直角；用三角板的直角和長方形、正方形的角比較，發(fā)現(xiàn)這兩種幾何圖形的角的特點(diǎn)；將長方形和正方形的紙片分別先橫折，再縱折，便發(fā)現(xiàn)兩種圖形的對(duì)邊相等，四個(gè)角也都是相等；再把圖形的角對(duì)折，發(fā)現(xiàn)長方形只是對(duì)邊相等，而正方形的四條邊都相等。用不同的方法探究出了長方形和正方形的共同特征和兩種圖形的區(qū)別，探索目標(biāo)都指向了長方形和正方形的邊和角的特征，這正是生命智慧的搏動(dòng)，是學(xué)生主體建構(gòu)的結(jié)果。如此個(gè)性化的學(xué)習(xí)，正是自主探究的生命價(jià)值所在。

3.組織資源，引領(lǐng)學(xué)生開展活動(dòng)，體驗(yàn)探究過程。自主學(xué)習(xí)旨在改變過去被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，但由于學(xué)生的自學(xué)能力還不能支持完全獨(dú)立的學(xué)習(xí)活動(dòng)，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的自主學(xué)習(xí)，既不等于簡單的“自己”學(xué)習(xí)，也不等于散亂的“自由”學(xué)習(xí)，而是學(xué)生在教師組織和引領(lǐng)下的主動(dòng)學(xué)習(xí)。因此，自主學(xué)習(xí)，精彩的展現(xiàn)在學(xué)生，精心的組織在教師。

教師如何做到組織而不代替，引領(lǐng)而不束縛？根本的出路就在于教師要善于組織支撐活動(dòng)的學(xué)習(xí)資源，創(chuàng)建促成學(xué)生“頓悟”的知覺情境，讓學(xué)生在知覺頓悟的驅(qū)引下逐層展開探究活動(dòng)。上述課例中，從拼補(bǔ)藏寶圖到探索長方形和正方形的邊和角的特征，再到揭示長方形和正方形的關(guān)系，三個(gè)活動(dòng)都由學(xué)生自主展開。學(xué)生在活動(dòng)中產(chǎn)生了問題意識(shí)，在活動(dòng)中產(chǎn)生了解決問題的多種方法，在活動(dòng)中找到了規(guī)律，解開了秘密，在活動(dòng)中體驗(yàn)了探索數(shù)學(xué)奧秘的快樂。這一切應(yīng)歸結(jié)為教師科學(xué)地組織了引領(lǐng)性的數(shù)學(xué)資源，有效地支撐了所要開展的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在第一個(gè)活動(dòng)（拼補(bǔ)圖形）前，教師提供了殘缺不全的藏寶圖和一大堆殘留的碎紙片，這是學(xué)生開展拼補(bǔ)活動(dòng)的物質(zhì)資源；教師要求“大家用自己的才智幫助智慧爺爺解開秘密”，這是激發(fā)活動(dòng)展開的情意資源；教師將藏寶圖的殘缺部分分別設(shè)計(jì)為長方形、正方形，又將藏寶圖的圖案設(shè)計(jì)為長方形、正方形，這是認(rèn)知導(dǎo)向的啟悟資源。在第二個(gè)活動(dòng)（探究長方形和正方形的邊和角的特征）前，教師又讓學(xué)生分別拿出一張長方形和正方形的紙片，這是研究對(duì)象的模型資源；紙片具有可折疊的特征，拓展了研究方法多樣化的空間，這又是一種探索方法的個(gè)性化資源；學(xué)生準(zhǔn)備了直尺、三角板、量角器等測(cè)量工具，這是活動(dòng)的工具性資源；教師發(fā)給學(xué)生“研究統(tǒng)計(jì)表”，這是一種既能引領(lǐng)研究方向，又能引導(dǎo)陳述研究結(jié)果的數(shù)學(xué)表達(dá)資源。在第三個(gè)活動(dòng)（探索長方形與正方形的關(guān)系）時(shí)，教師演示：從信封中來回慢慢抽動(dòng)信紙，使它由長方形變成了正方形，這是動(dòng)態(tài)揭示兩種事物關(guān)系的辯證資源。正是教師獨(dú)具匠心的、多類型和多層次的資源組織，構(gòu)成了一個(gè)個(gè)有助于學(xué)生感悟的知覺情境，啟引學(xué)生展開了步步深入的探究活動(dòng)，使學(xué)生積極探索，嘗試了多種解決問題的辦法。如學(xué)生在探索長方形和正方形的關(guān)系時(shí)，要在長方形中加一線線段畫一個(gè)正方形。怎樣找到這條線段的位置？學(xué)生經(jīng)歷了量長方形的寬以及平分角對(duì)折等不同方法的嘗試。最后，通過比較，發(fā)現(xiàn)了“以角對(duì)折，則很容易找到加這條線段的位置”這一頗具見地的捷徑。學(xué)生在自己主動(dòng)參與和展開的活動(dòng)中，對(duì)探求知識(shí)的過程有了真切的感受，也充分體驗(yàn)到了探究成功的快樂。

4.交流反饋，促成學(xué)生評(píng)價(jià)效果，增強(qiáng)自我教育。逐步培養(yǎng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、愛好、意志和習(xí)慣，逐步掌握學(xué)習(xí)的方法和規(guī)律，使他們獲得持續(xù)學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，是有效教學(xué)的最好體現(xiàn)，是課程改革力求達(dá)到的理想境界。

在教學(xué)中，教師要通過有效的反饋交流，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效果的主體性評(píng)價(jià)，讓學(xué)生反思學(xué)習(xí)的得失，對(duì)學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)途徑棄粗取精。這樣做，一方面實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)策略的優(yōu)化，積淀學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)后續(xù)學(xué)習(xí)的正向遷移；另一方面，使學(xué)生充分感受學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、主動(dòng)解決問題以獲取新知的成功快樂。上述課例中，學(xué)生打開第四個(gè)信封，呈現(xiàn)出“你今天學(xué)會(huì)了什么”，教師以此引導(dǎo)學(xué)生交流反饋，談學(xué)習(xí)中的感受和收獲，評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果。這一反饋交流的評(píng)價(jià)活動(dòng)激活了前面種種回憶性體驗(yàn)，使整堂課在學(xué)生頭腦里駐留的活動(dòng)痕跡實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)性的信息溝通，出現(xiàn)了可持續(xù)發(fā)展的精彩評(píng)價(jià)。有的說，我原來只想到量長方形和正方形的邊和角，這個(gè)辦法很笨，其他同學(xué)用折一折、比一比的辦法就解決了，很簡便。以后我要多學(xué)習(xí)他們的長處。有的說，我體會(huì)到解決問題的辦法處處不止一種，肯動(dòng)腦筋去探索，就會(huì)發(fā)現(xiàn)更好的辦法。諸多真切感受的迸發(fā)，難道不正是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的自我教育嗎？

不難看出，學(xué)生實(shí)現(xiàn)了“主體”的深度參與，從提出問題到選擇解決問題的方法、展開活動(dòng)探索規(guī)律、反思評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果，整個(gè)過程都充分凸顯學(xué)生“主動(dòng)”學(xué)習(xí)的“主人”地位。如此有效的自主學(xué)習(xí)，是通過教師創(chuàng)設(shè)引發(fā)問題意識(shí)的情境、拓展個(gè)性化學(xué)習(xí)的空間、組織引領(lǐng)活動(dòng)的學(xué)習(xí)資源以及自我教育的反饋交流等放而不散、導(dǎo)而不囿的啟引而實(shí)現(xiàn)的。這應(yīng)當(dāng)是有效自主的策略啟示。

作者單位

師宗縣教師進(jìn)修學(xué)校

◇責(zé)任編輯：曹文◇