關(guān)注當前數(shù)學課堂的“形”與“實”

“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”伴隨這一理念的提出，新的學習方式逐步被廣大教師推崇。一些公開課、評優(yōu)課、研討課，都少不了這些“重要方式”。關(guān)注這些課堂，不難發(fā)現(xiàn)教師對這些理念的理解尚存偏差。具體表現(xiàn)為：一是主次失調(diào)——“擺弄學具”代替了“動手實踐”。學生動手實踐的過程，是理解、掌握知識與建立正確表象的過程。然而，一些教師認為學生在課堂上“擺弄學具”就是“動手實踐”。因而，在學習新知識時，總是先讓學生動手操作，再由教師講算理，把操作、思維與語言表述完全割裂開來。從表面上看，學生動手操作井井有條，實際上卻流于形式。二是主體失位——“牽引演示”代替了“自主探索”。通過多媒體直觀、形象的演示，使一些抽象、難懂的知識易于理解和掌握，因此，課件成了大多數(shù)公開課必不可少的輔助手段。然而，課件是按執(zhí)教者的教學思路而設計的，教師總是想方設法將學生的思路引到課件上來，而學生也只能沿著教師設定的課件程序?qū)W習，不能越雷池半步。從表面上看，學生探索新知有條不紊，實際上卻缺乏主動探究和獨立思考。三是主角失當——“優(yōu)生主唱”代替了“合作交流”。這是常見的“偽合作”現(xiàn)象：在動手操作時，動手的往往是那些學習優(yōu)秀的學生，而學困生則只能當觀眾；在小組發(fā)言時，各說各的，誰也不聽誰的，也有的小組你看我我看你，誰也不發(fā)言；在歸納匯報時，有的學生頻頻發(fā)言，而有的學生總是當聽眾。從表面上看，小組合作學習熱鬧非凡，實際上多數(shù)學生如同霧里看花，不知所云。

上述雖有形而無實的教學現(xiàn)象，不能不引起我們的深思。如何有效地組織學生動手實踐、自主探索、合作交流，使之獲得知識、發(fā)展能力、建立情感呢？

一、在“踏破鐵鞋無覓處”時動手實踐，生成“得來全不費功夫”之實

學生學習數(shù)學是從感知開始，經(jīng)歷“感知——表象——概念——具體化”的過程。在學習中，教師要根據(jù)教材的特點和學生的認知規(guī)律，充分調(diào)動學生的腦、口、手等感官參與活動，引導學生在動手中思維，在思維中動手，使動手實踐成為“思維的動作”與“動作的思維”，促進學生內(nèi)化新知。同時要引導學生在動手實踐中用正確的語言進行表述，使動手實踐與語言表達協(xié)調(diào)一致。著名特級教師張仁守執(zhí)教“分數(shù)的初步認識”一課時，是這樣引導學生動手實踐，理解“平均分”的：

師：想一想，這三種折法都不同，折出的每份形狀也不一樣，為什么每份都用1/4表示？

生：三種折法雖然不同，但每種折法都是把這張正方形紙平均分成4份，所以每份都用1/4表示。

師：每張正方形紙平均分成4份，看看是不是真的“平均分”了？（教師引導學生用剪刀沿著折線剪開，驗證所得的4個小長方形、4個小正方形和4個小三角形是否完全重合，每份是不是這張正方形紙的1/4。）

……

“數(shù)學操作技能的學習，從本質(zhì)上說是一種富含動作技能的心智活動。”在理解、內(nèi)化“平均分”這一概念時，張老師引導學生進行實際操作，讓學生經(jīng)歷“操作——感知——語言表達”的過程，促使學生的動作、思維、語言達到一致協(xié)調(diào)。應該指出的是，數(shù)學教學的最終目的是使學生由具體形象思維過渡到抽象邏輯思維、由直觀水平向抽象水平轉(zhuǎn)化，動手實踐之目的在于讓學生借助直觀的活動來實現(xiàn)和反映其思維活動，但是這并不意味著每課每題都必須動手實踐，而是要適時、適量、適度。

二、在“借問酒家何處有”時自主探索，直至“牧童遙指杏花村”之處

自主探索是學生學習數(shù)學的重要方式之一。學生探索未知的過程是一個生動活潑的、充滿生命力的過程。教師作為數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者，其基本任務是引導學生有序、有效地探索；學生作為學習活動的探究者，其基本任務是通過自主探索，發(fā)現(xiàn)問題，獲取知識，發(fā)展能力。如，教學“圓錐的體積”時，我先引導學生猜想：“圓錐的體積與哪種立體圖形的體積最有關(guān)系？為什么？”在學生明確“圓錐和圓柱關(guān)系密切，而且要在它們等底等高的情況下實驗，其結(jié)果才最能反映它們之間的體積關(guān)系”后，再組織學生探索：有的學生在空圓錐里裝滿細沙，倒入等底等高的空圓柱里，倒三次正好裝滿，得知“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”；有的學生在空圓柱里盛滿細沙，倒入等底等高的空圓錐里，正好三次倒完，得出“圓柱體積是等底等高圓錐體積的3倍”；有的學生先把空圓柱三等分，畫上紅線，用等底等高的空圓錐裝滿細沙倒入，剛好在三分之一的紅線上；也有的學生提出用橡皮泥或泥土做等底等高的圓柱與圓錐，用天平來測量它們的質(zhì)量，也可以得知二者的關(guān)系；還有的學生提出空圓錐量出一次細沙，等底等高的空圓柱量出三分之一的細沙，都放在天平上稱，也能得出結(jié)論。我們不難看出，學生在“猜想——探索”中獲取數(shù)學知識的同時，也獲得了探索事物之間聯(lián)系的基本方法。著名數(shù)學教育專家周玉仁教授說過：“教學中學生能探索得知的教師不要替代，能獨立思考的教師不要暗示，要多給學生一些思考的時間，多一點活動的空間，促進學生的發(fā)展。但在學生自主探索的過程中，必要時教師該點撥的還是要點撥，該指正的還是要指正。”新課程倡導自主探索，更需要教師挖掘教材潛在的探索性與創(chuàng)造性因素，為激發(fā)學生的內(nèi)在動因而探索、創(chuàng)新，為每一個生命的可持續(xù)發(fā)展奠定基石。

三、在“山重水復疑無路”時合作交流，達到“柳暗花明又一村”之效

肖伯納曾精辟論述：“兩個人，每人有一個蘋果，交換一下，仍是每人一個蘋果；兩個人，每人一種思想，交換一下，每人就有兩種思想。”這句話用在學生的學習交流上，顯得尤為貼切。對合作學習的組織與實施，時下更多的是討論合作學習的內(nèi)容選擇與時機把握，而對合作學習的時空拓展、團隊組建、目標落實則被忽視。

1.拓展合作學習時空。心理學研究表明，學生的思維受到生活經(jīng)驗、知識積累等多種因素的影響。合作學習時，有的小組很快就探尋到所要解決的問題答案或結(jié)論，余下的時間就閑聊、說笑，或者是做一些與學習無關(guān)的事。而有的小組則人云亦云不能解決問題。因此，組織合作學習時教師就根據(jù)學生的學習需要安排時間，特別要多給學困生一些思考、探索與交流的時間，一些在課內(nèi)完成不了的問題或內(nèi)容，還可以讓他們在課外繼續(xù)進行，以滿足學習和發(fā)展的需要，使弱勢群體也能信心百倍地參與數(shù)學活動。

2.組建合作學習團隊。一是學生與學生合作。在組建學習團隊時，教師要根據(jù)學生的年齡特點、學習能力、認知水平、學習興趣、個性特點等，遵循優(yōu)勢互補的原則編排組合，這樣有利于發(fā)揮團隊中每一個成員的長處，形成合力與凝聚力，提高學習實效。二是學生與教師合作。師生之間是互教互學的合作者，是真正意義上的“學習共同體”，教師應參與到學生的合作學習中去，幫助學困生，指導學有余力的學生。這樣，不僅能及時、準確地掌握課堂活動的信息，而且能拉近師生之間的距離。但要避免絕對的偏愛與“英才教育”。

3.落實合作學習目標。合作學習的目的在于通過成員的共同參與，達到共識、共享、共進。每個學生都必須明確團隊任務和個人任務。即明確團隊是共同參與研究某一數(shù)學問題或共同完成某一學習任務；小組長的任務，主要是負責主持合作的學習，分配各成員的學習任務，安排成員發(fā)言等。各成員積極發(fā)言的同時，認真傾聽別人的發(fā)言，記錄員主要是記載活動時各成員操作、發(fā)言情況。只有明確分工，責任到人，才能協(xié)同達到學習目標。

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福建省柘榮縣黃柏中心校

◇責任編輯：曹文◇