論小學數學課堂教學的有效性

編者按：新課程改革的滾滾浪潮，蕩滌著傳統課堂的每一個環節，我們在為卓有實效的課堂教學感到欣慰的同時，也為存在諸如將“生活經驗”等同“數學思考”；用“牽引演示”替代“自主探索”；將“優生主唱”視為“合作交流”等現象感到困惑。

有實效的數學課堂教學，應該是以發展性教育教學目標為引領，尊重課堂教學的基本規律，實現學生的真正發展的教學。突出表現為關注人的發展、促進數學學習、呼喚效益意識。

在新一輪課程改革深入開展的今天，探討課堂教學的有效性具有現實意義和長遠的價值取向。為此，本期刊出一組“小學數學課堂教學有效性研究”專題文章，旨在提醒廣大教師在學習數學課程標準，實踐課程改革新理念時，應處理好傳承與創新的關系，找準新理念與教學現實的銜接點，冷靜地思考、科學地分析、合理地評判傳統與現實的教育教學現象，用教育教學規律引領我們的教學行為，讓數學課堂教學更扎實有效。

在新一輪課程改革全面推進的過程中，廣大教師對課程改革精神的領悟程度、教學實踐的能力等，都有了很大的提高。但是，由于教師個體之間存在的差異，課堂教學的效果與效率并不能很好地統一，課堂活動流于形式的問題逐漸暴露出來，課堂教學的有效性也就成為教育教學工作者所關注的一個重要方面。

一、小學數學課堂教學有效性的內涵

教學的有效性是一個動態發展的概念，其內涵一直隨著教學價值觀以及教學研究的范式等變化而不斷擴展。具體到小學數學課堂教學中，其有效性是指教師用較少的時間、精力及物質設備等使學生得到發展，同時教師也能獲得相應的發展。小學數學課堂教學有效性的內涵，可從以下幾方面理解。

1.目的——使學生和教師獲得共同發展。小學數學教學對學生的發展，不只是數學學科知識和能力的獲得，而是全面發展，包括良好的學習習慣，積極的學習態度，堅強的意志品質，新時代的人文精神和科學精神等等。另一方面，教師在成就學生發展的同時，自身也要獲得相應的發展，包括師德水平的提升，教育觀念的更新，教學能力的增強，教學行為的調整，教育智慧的生成，教學經驗的積累，自主意識的覺醒，教育思維的轉換以及生命價值的實現等等。

2.過程——教和學的統一。在傳統的教學中，教師的權威和作用被夸大，教師在設計教學時過多地考慮自己的教。其實，小學數學課堂教學的有效性，不僅體現在教師教得有效，而且表現在學生學得有效。學生要學得有效，取決于教師是否立足學生已有的認知結構，運用多種教學手段，設計多種數學活動，調動學生主動學習、積極思考的意識和興趣，讓學生在自主探索的過程中發現新知、完善和更新知識結構。

3.結果——使每個學生都得到應有的發展。加德納的多元智能理論認為，每個學生都有自己的優勢智能和獨有的學習風格。要正視學生的差異性，在可能的范圍內促使學生個體的多種智能形成最佳組合，使學生的潛能得到最大限度的開發，這也正是新課程“讓每個學生都得到應有的發展”的重要思想。因此，小學數學課堂教學的有效性還體現在每一個學生都能感受到師生的相互尊重、理解、幫助，能正確面對生活中遇到的各種各樣的矛盾和沖突，能揚長避短，展現自己的獨特價值。

上述幾組關系，既對立統一，又相輔相成。只有辯證地把握好它們之間的平衡，才能保證小學數學課堂教學有效性的達成。

二、小學數學課堂教學有效性的特征

在小學數學課堂中，教學的有效性具體表現為開放、雙重、雙效等方面。

1.開放。開放是指教學行為是靈活的、富于彈性的，計劃僅作為行動的參考，教師要根據教學情境靈活多變地選擇和組合教學行為。開放的教學行為為學生的創造能力、探究精神的發展提供了空間，賦予學生更多的自主權，學生可以較多地依據自己的能力、個性來尋找適合的數學學習方法。例如，一位教師在教學“加減乘除法的應用”時，設計了“一共有10條腿，可能會有幾只鴨和幾只羊”這一問題，先引導學生獨立思考，再進行交流。在這一環節中，教師采用的是“大問題”設計的方法，問題是開放性的，學生可以從多條路徑進行思考，這就在較大程度上拓展了學生思維的空間，比起“2只羊和2只鴨共有幾條腿”這種封閉性的問題設計，學生無疑得到了更多的鍛煉。開放性的問題教學，不僅有著廣度上的開放，還有著深度上的開放。綜合考慮兩種問題設計的優勢，是課堂教學有效性的必要保障。

2.雙重。教師與學生的共同發展，教與學的有效統一，教學過程與結果的有效統一，數學知識和數學情感的和諧一致，這些便是小學數學課堂教學有效性的雙重特征所在。教學相長是教與學雙方面都要發展，但在實際活動中總只是強調學生的發展。“教師是蠟燭，照亮了別人卻燃燒了自己”，忽視教師的發展，必然會導致有效教學的缺失。在新的時期，教師應“生生不息”，在照亮別人、在研究如何教好學生的同時，還要不斷實現自我完善與發展。這種雙重性，同樣反映在教學內容的疏與密，教學方法的巧與拙，教學節奏的松與弛，教學語言的莊與諧，教學形態的動與靜上。真正有效的教學是和諧的教學、生態的教學。例如，教學“圓的面積計算”一課時，教師安排學生將手中的圓平均分成16等分后，拼成自己以前學過的圖形，推導出圓的面積計算方法。大部分學生都參照課本所介紹的方法拼成了近似長方形來進行推導，如果能適時，啟發學生：能不能拼成其他圖形來推導呢？并讓學生們一起動手嘗試。探索中必然會發現，拼成三角形和梯形也一樣可以推導出圓面積的計算方法。其探索的過程和得到的結論既深化了學生對該內容的理解，又拓展了教師的教學視野。

3.雙效。即教學效率和教學效益。教學效率，是指教師的教學進度和學生的學習速度。教學進度快，教學特定內容所花費的時間就少，效率也就高。要在盡可能短的時間內與學生共同完成教學任務并獲得發展，教師必須走進學生的內心深處，切實了解學生的感受和需求，有針對性地開展教學。教學效益則指師生經過教學活動所發生的變化，如學生從無知到知，從少知到多知，從不能到能，從不熟練到熟練的變化；教師的教學技能逐步提高和教育智慧的漸漸積累。對小學生而言，教學效益不僅表現在基礎知識和基本技能掌握方面，而且表現在智能發展方面，特別是學習方法的掌握以及思維方式的發展。教學效率更多的是考察教與學的進展速度，教學效益則著重考察教與學的效果，前者注重過程，而后者注重結果。

三、提高小學數學課堂教學有效性的策略

根據教學有效性的內涵及特征，提高小學數學課堂教學的有效性，教師要著重轉變學生的學習方式，要善于利用有效的教學情境激發學生的學習動機，要注意學生的知識建構過程，要重視有效的反思和評價。

1.倡導多種學習方式，引導學生學習。有效的數學學習活動需要動手實踐、自主探索與合作交流，這是學生學習數學的重要途徑。《數學課程標準（實驗稿）》在如何實現自主探索、合作交流與實踐創新的數學學習方式這一問題上提出：數學教學應從學生的生活經驗和已有知識背景出發，向他們提供充分地從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。在教學活動中，教師要擺正自己的位置，要認識到：數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動與共同發展的過程，學生是數學學習的主人，教師是學生數學學習的組織者、引導者、合作者。在教學中，教師要以發展的心態主動更新對學生認知的固有模式，積極建構起對學生的科學認知，做到全面關心呵護學生，尊重信任學生，理解寬容學生，公正平等地對待每一個學生，使課堂成為每一個學生放飛希望、自由、理想的舞臺。

2.創設學習環境，激發學習動機。學習動機的激發是形成學生學習積極性的內在關鍵因素，學習發生的深層次來源是主體的認知需要，這種需要的激發有賴于外部的刺激。小學生的心理尚不成熟、自我意識和自控學習能力較差，其學習動機需要教師激發和調動。教師要精心創設一定的數學教學情境，利用誘因使學生潛在的、無意識的學習需要上升為外顯的、有意識的學習需要。例如，教學“條形統計圖”一課，教師可以安排這樣的訓練題目：調查班級同學對于跳繩、踢毽子等幾項課外體育活動的喜愛程度，再根據調查情況制作統計表，向學校大隊部提出組織相應比賽的建議。這樣的習題設計，能有效地將學生平時的生活與所學知識相結合，既鞏固了所學的知識，又學會了應用。在主動的學習環境中，教師應鼓勵學生進行討論和練習，設法調動學生的參與積極性，適當控制學生自主活動的范圍，使自己成為學生學習的促進者；選擇適當的時機點撥，通過示范、回顧舊知識、提供線索和反饋等方式，成為學生進行有意義學習的指導者；把自己當作學習者，從學生的角度來思考問題，與學生共同完成學習任務，成為學生的合作者。

3.適度引領指導，促進知識建構。學習上的遷移，具體地說是知識學習的具體化過程，在這一過程中起重要作用的是學生原有知識結構的概括性。只有概括的知識結構，才能準確地辨別出新舊知識間本質上的差異或相似程度，也只有概括的知識結構，才具有穩定的、清晰的觀念。小學生學習數學是在教師的啟發引導下，接受前人已有數學知識的過程，在這個過程中必須有學生自己積極主動的建構活動。由于學生處于身心發展階段，教師的啟發引導不僅是必須的，而且是必要的。因此，在新的教育思想指導下，尋找教師對學生數學學習的指導與學生自主探究之間的平衡，把握好教師對學生數學學習的引領，是一個重要的方面。教師要提供整理方法和程序的具體示范，指導和幫助學生學會整理知識，促進學生知識學習的結構化。例如，在復習平面圖形的面積計算時，教師讓學生說說都會計算哪些平面圖形的面積。同學們說了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形等，其回答是雜亂無序的，教師按一定順序板書在黑板上，然后在復習每一種圖形的面積計算公式推導的過程中，用箭頭將有關聯的圖形連在一起，形成了一個非常清楚的網絡圖來展現知識點之間的內在聯系。在復習的過程中，可以適當提問，注意發現學生的錯誤認識，并及時糾正。教師的板書，潛移默化地教給了學生整理復習的方法，理清了思路，促進和優化了相關知識的建構。

4.反思教學實踐，重視有效評價。提高小學數學課堂教學的有效性，要求教師不斷反思教學實踐，更新教學觀念，也需要師生融洽的合作，當然，教師仍然是“平等中的首席”。首先，教師要確立正確的學生觀、教學觀，要充分考慮學生的發展水平和差異性，要從學生的角度來看待知識與技能的學習。比如，課堂提問要分層次進行，簡單的問題、一般性的問題、較有難度的問題，分別讓不同層次的學生來回答，要做到心中有數，有的放矢，針對性要強，堅持面向全體、因材施教的原則。其次，要重視評價的作用。這里的評價，既有教師與學生的自我評價，也有教師對學生、學生對學生、學生對教師的評價。師生通過自我評價，反思自己的不足并糾正錯誤；通過相互評價，發現并肯定對方的優勢，形成評價與教學相互促進的良性機制。

需要指出的是，進行教學反思，寫教學故事是一種很好的評價形式。它不同于純理論、思辯式的教學論文，是教師對所經歷過的教學活動的一種回憶、刻畫、描述，教師可以通過這種文本記錄發現課堂教學的脈絡，更快地形成自己獨有的教學風格，而且通過教師之間的互評，可以凸顯被教師習慣化的環節，有助于教師對教學活動進行理性、深刻的反思，形成客觀的評價，促進教師的專業成長。另外，教師要組織好學生的課堂反饋，從學生的思維、語言特點出發，寫出他們評價背后對課堂教學的期待，以學生的所想、所思作為自己的所憂、所慮，反思教學過程中預設與生成之間的矛盾，這樣才能不斷改進和提升小學數學課堂教學的有效性。

作者單位

江蘇省南京師范大學教科院

◇責任編輯：曹文◇