非壽險費率厘定中的分類費率因子研究

摘 要：在非壽險保險業務中，風險特征完全相同的個體風險是幾乎不存在的，即使存在，保險公司也不可能或很難將它們區分開來。因此，保險公司只是將風險近似相同的保險標的劃分在同一個類別里，用于劃分風險的變量就是“分類費率因子”。在保險實務中，分類變量的選擇必須考慮到各方面的具體要求，同時分類變量過多，會使每個類別的保單數量相對減少，這將影響到大數法則的應用。在風險劃分的過程中，必須綜合考慮風險基礎、經驗費率系統、市場運作等各個方面的情況，為保險公司厘定一個合理、公平、有效的保險產品價格。

關鍵詞：非壽險費率；厘定；分類費率因子

中圖分類號：Ｆ840.6文獻標識碼：Ａ文章編號：１００６－３５４４（２００8）０1－００77－05

一、保險分類費率因子概述

保險是一種將少數人的損失由大多數人以相對較小的“公平份額”合理負擔的機制。它的一個基本運行原則是，這種“公平份額”應以被保險人的潛在損失為基礎，支付了相同保費的被保險人應該具有相同的潛在損失。因此，保險公司厘定保險費率時， 首先應該將被保險人根據其風險大小進行分類，將風險相同的被保險人劃入一個類別，并收取相同的保險費。 為了防范投保人的逆選擇問題，在費率厘定過程中考慮風險的異質性也是十分必要的。換句話說，保險費率應該合理反映投保人真實的風險水平。在非壽險保險業務中，風險特征完全相同的個體風險是幾乎不存在的， 即使存在， 保險公司也不可能或很難將它們區分開來。 因此， 保險公司只是將風險近似相同的保險標的劃分在同一個類別里，并對它們收取相同的保險費。保險公司一般是根據保險標的自身的一些特征來劃分風險類別的。 譬如在人壽保險中， 保險公司根據被保險人的性別、年齡收取保險費；在汽車第三者責任保險中，根據駕駛員的年齡、汽車的車輛類型、使用性質等收取保險費。 保險公司用于厘定保險費率的這些變量就是分類變量，也被稱作“分類費率因子”。

這些分類變量的選擇是風險劃分過程中的關鍵環節，也是一個相對復雜的問題。我們對于損失發生的內在機理并不能完全掌握。 分類變量的使用是一個不斷發展的過程。以汽車保險為例，最早的汽車第三責任保險并不進行風險分級， 而是將所有的被保險人納入同一類別， 所有投保人繳納完全相同的保險費。在第二次世界大戰以前，保險公司通常將被保險汽車分為三類，即成年人駕駛的汽車、青年人駕駛的汽車、商業用途的汽車。在1965年，美國的保險公司曾經將汽車的被保險人劃分為了260個類別，隨后又減少到217個類別。影響車輛發生損失的風險因素很多，在費率市場化的大背景下，計算每一類風險的損失成本是非常重要的， 保險公司可以借此來確定每一類風險的保費。例如，青年人相對成年人駕駛風險要高些， 所以對青年人收取的保費也就相應要高些。如果對于駕駛員年齡因素不實行差別定價，那么在激烈的市場競爭中就會因此而喪失市場份額， 那些由成年駕駛員組成的優質風險業務， 就會被實行了駕駛員年齡因素差別定價的保險公司而搶走， 因為我們對于該類風險收取的保費不太合理、 相對較低， 留下來的將是青年駕駛員組成的高風險業務。這樣一來，最后的結果將是保險公司收取的保費不足以彌補實際損失成本，使經營出現虧損。這就是保險中通常所說的“逆選擇”問題。

二、保險分類費率因子的選擇標準

雖然風險分類非常重要，但是，保險公司并不能隨意采取某些變量對保險標的進行分類。在保險實務中， 分類變量的選擇必須考慮到各方面的具體要求，但要注意到分類變量過多，會使每個類別的保單數量相對減少， 將影響到大數法則的應用。 總的來說，選擇分類變量時應遵循如下標準：

（一）精算標準

精算標準又被稱為統計準則， 該準則包括精確性、同質性、可信性、更新性要求，而精確性要求是處于首要位置的。 分級變量的選擇必須首先滿足精確性的要求，這是市場機制和公平性的必然結果。在激烈的市場競爭中， 只有能夠精確厘定保險費率的保險公司，才能占有更大的市場份額，其成功的可能性也就越大。 同質性要求是指處于同一費率級別的所有被保險人應當具有相類似的風險特征， 表現為具有相似的期望損失成本。實際上，風險完全相同的被保險人幾乎是不存在的， 所以保險公司很難確保處于某一費率級別的所有被保險人一定具有相類似的期望損失成本。 對于保單進行分組的原因在于單個保單損失經驗的有效數據不足，缺乏可信性，因而，對于某些費率組別分得過細， 將會降低大數法則在保險經營中所發揮的作用，使其可信度大打折扣?？尚判砸蠹匆粋€費率組別應該包含足夠多的保單數。 只有保證每一個分類后的組別中有充分的個體風險，才能滿足可信度的要求，進而才可以據此充分準確地計算被保險人的賠付成本。 更新性要求是指在外在情況變動后及時更新分類變量， 以滿足新趨勢的要求。由于隨機波動干擾的影響，某些看似具有顯著影響的變量， 可能實際上與保險成本并沒有什么關系。此外，隨著社會環境的變化，過去與保險成本相關的變量在以后未必仍然影響保險成本， 即使仍然產生影響， 其影響的程度也有可能已經發生了變化。因此，對于已經選定的分類變量，保險公司也要觀察其變化的新趨勢， 并能夠及時進行必要的調整。

（二）經營標準

經營標準又稱為“現實標準”，該標準包括客觀準確性、可測性、費用合理性、可驗證性要求。分類變量滿足精算標準僅僅是一種理想要求， 事實上在選取分類變量時還要考慮其現實的可用性， 至少應該能夠進行客觀有效的度量。 客觀準確性要求是指分類變量的定義應該客觀、清晰明確，不能模棱兩可，便于實際中使用。 可測性要求是指分類變量應該互相排斥且詳盡全面，容易測量其取值。例如，將機動車輛保險的被保險人按“是否有經驗”和“是否有責任感”進行分類是不現實的。雖然這些變量在反映被保險人的索賠風險特征時可能是比較準確的， 但是這些變量的選擇缺乏一個客觀、一致的標準，在實際中很難操作。實務中通常采用年齡、性別、 婚姻狀況等這些容易度量的變量來代替上述變量， 盡管這些變量在反映被保險人的風險特征方面并不是最有效的。 費用合理性是指分類變量的選擇應該在保險人所愿意接受的水平下， 用較低的費用達到更優的風險特征區分性。 盡管有些變量可以精確的度量，也具有較高的風險區分性，但是它們的獲取成本很高， 使用其所能帶來的收益小于測度費用支出時， 這些變量就沒有什么意義了。例如，機動車輛保險中被保險車輛的“行駛里程數”對費率的精確性會產生重要影響， 但是獲取這一指標的費用太昂貴了， 因此保險人一般并不采用它作為風險分類變量。 除了上述要求，另一個必須考慮的是可驗證性。如果被保險人知道他們可以利用撒謊的方式來支付較低的保費， 那么一些被保險人就會這樣做。 結果導致誠實的被保險人交納的保險費高于其應繳的數額， 從而彌補那些不誠實的被保險人少繳的部分。 一個好的風險分類變量應該達到可驗證性、費用合理性、精確性和可測性之間的協調一致。 多數風險分類變量都要受到被保險人的控制，因為被保險人提供投保信息，而保險人不可能完全充分地驗證這些信息。 在某種程度上， 依靠未經驗證的信息所節約的費用遠遠高于費率不精確的成本。因此，實際中只要某一變量能提高費率的精確性就將其視為一個風險分類變量。

（三）社會標準

一個好的分類變量應該得到社會的認可， 在選擇分類變量方面，社會公眾所關心的問題包括“個人隱私”、“被保險人是否可以控制”等各個方面。在個人隱私方面，人們一般不太愿意向外界透露。如果分類變量涉及被保險人的個人隱私， 其準確性就會大打折扣， 保險公司的管理費用也會有所提高。例如，在汽車保險中， 被保險人的心理或行為習慣與風險水平有著較高的相關性， 但是獲得這些變量相對困難。 如果保險公司在厘定費率時采用了這些變量，使得保險費率的測算更加準確， 但是它的市場份額可能會因此大大減少。 這是由于大多數被保險人可能為了保護自己的隱私， 而選擇收取保費相對較高而不需提供隱私的保險公司。 可控制性是分類變量的一個理想特征。所謂可控性，是指風險分類變量的取值取決于被保險人自身的主觀努力。 例如，“是否在機動車輛中安裝防盜裝置” 可以看作一個控制變量， 在機動車輛中安裝防盜裝置能夠降低潛在的賠付成本， 因此投保時可以享受一些費率優惠。 雖然可控制性風險分類變量的使用可以鼓勵司機減少保險事故的發生， 但是實際中有用的可控制性風險分類變量并不多， 而且也不實用。 選擇分類變量還應該注意公眾的承受能力。 如果根據某個變量厘定的保險費率使得一部分被保險人無力支付保險費，那么這種分類變量是不會被社會所接受的。

（四）法律標準

分類變量的選擇不能違反憲法或相關法律、法規的規定。一般來說，憲法的規定比較籠統，對分類變量的選擇影響不是很大， 而有關保險的法律和法規卻可以明顯地限制保險公司把某些變量作為厘定保險費率的依據。例如，在西方大多數國家不能根據被保險人的種族作為分類變量來厘定保險費率，因為在這些國家的法律當中， 這會被認為是種族歧視的行為而被禁止。

三、保險分類費率因子與其他費率厘定要素的關系

保險定價是一個復雜的過程， 而風險分類僅僅是保險定價過程中的一個重要環節，因此，在風險劃分的過程中， 必須綜合考慮風險基礎、 經驗費率系統、市場運作等各個方面的情況，因為它們共同服務的最終目標就是為保險公司厘定一個合理、公平、有效的保險產品價格。

（一）風險單位

風險單位是費率厘定中最基本的單位。例如，在汽車保險中，風險單位通常采用車年。風險單位的總數就是風險單位數或風險基礎， 風險單位數乘以保險費率就得到所收取的保險費。 在風險單位的選擇上，應該盡可能地與保險成本成正比關系。但是，由于不同的被保險人具有不同的索賠特征， 外在表現為不同的索賠頻率或索賠強度，因此，即使選擇了一個恰當合理的風險單位也并不能解釋被保險人之間的所有風險差異， 而剩下的這些風險差異只能通過風險分類或其他的方法來解釋。

（二）經驗費率系統

保險定價的前提是準確地估算承保個體風險潛在的保險成本。如果個體風險數目足夠大，且能夠獲得可信度足夠高的索賠經驗數據時， 就可以用個體風險的索賠經驗對分類費率進行修正。 根據個體風險索賠經驗調整分類費率的系統被稱作“經驗費率系統”。如果分類費率系統比較簡略，那么個體風險的索賠經驗就會具有較高的可信度；反之，如果分類費率系統比較細致， 那么個體風險的索賠經驗就很難具有較高的可信度。 在一個比較簡略的分類費率系統中，必然有大量被保險人被劃歸為一類，他們將支付相同的保險費率。 這就意味著在每一個類別中，個體風險之間存在著明顯的異質性，它們之間的損失成本也將存在著顯著的差異。

在通常情況下， 相對于個體風險的費率厘定方法而言， 一個精確的分類費率系統更有利于改善整體定價的準確性， 這是因為一個有效的分類變量有接近100％的可信度，而幾乎不存在那么一個被保險人，他的損失經驗具有100％的可信度。例如，如果被保險人的某個風險特征將導致保險成本降低15％，將該風險特征引入分類系統， 那么具有該風險特征的被保險人應降低15％的費率； 如果該風險特征沒有被引入分類系統， 那么具有該風險特征的被保險人雖然具有低于15％的歷史損失經驗， 但是如果他的可信度沒有達到100％，他就不能獲得降低15％的保費折扣。

（三）市場營銷和承保方式

在非壽險產品的定價過程中， 許多與保險成本有著潛在聯系的因素是很難對其進行客觀有效定義的，因此，它們也就很難用于費率厘定。這時，保險公司通常會調整它們的市場營銷策略或承保策略。兩個常用的策略如下：

1． 根據個體風險的潛在成本調整其保費。 該策略通常在保費水平較高時被采用。 當保險公司掌握了越來越多的保險業務數據時， 對個體風險保費的調整就會更加合理有效。

2． 只承保適合于現行保費的個體風險。 該策略的實務做法是在同一個風險類別里設置幾個不同的費率， 保險公司就可以根據個體風險的實際情況選用不同的費率進行承保。

保險公司在業務競爭中要特別關注被保險人詢價和比較的偏好。被保險人可選擇比較的機會越多，保險公司根據其偏好改進的風險分類系統也要越精細。

當保險公司承保了大量與其風險分類不成比例的高風險業務時，它就成為了“逆選擇”的目標。在“逆選擇”情況下，保險公司的通常做法是，要么改變其承保標準，要么提高保險費率，否則必然要經營虧損。但是，提高保險費率就很可能喪失一部分低風險客戶，這些低風險客戶就可能轉向其他保險公司，導致“逆選擇”情況雪上加霜，進而產生進一步提高保險費率彌補經營虧損的需求。這樣形成惡性循環，保險公司就會逐漸喪失其償付能力。

綜上所述，對于相同的保險責任，其保險費率可能由于風險單位、經驗費率系統、市場營銷以及承保方式的不同而存在差異。 風險分類只有與其他的定價因素相互配合作用， 才能對個體風險厘定出更加準確、更加合理公平的保險費率。

四、風險劃分測度

保險精算師最主要的任務之一就是設計一個能把索賠負擔公平分配到每一個保單持有人的費率結構。 如果保單組合中相互之間的風險不是完全相同的（即它們有著不同的分布函數），那么把保單組合中具有相同風險特征的同質保單劃分為一組并且支付相同的組內保費的做法理論上是公平的。 而用于劃分保單的分類變量也就是非壽險精算中常常提到的先驗變量， 之所以稱之為先驗變量是由于在保單合同生效前，它們的取值就可以觀測確定。在機動車輛保險中最常用的先驗變量有：駕駛者年齡、性別，車輛類型、使用性質、產地、車齡、行駛區域，保險金額等。

然而，在費率厘定實務中，即使我們在分類費率環節選取了一些先驗分類變量來輔助分組， 仍然還有許多重要的因素沒辦法在此時考慮進去， 故而各組中的投保人仍然會存在相當的風險非同質性。此處，把這些無法觀測的特征變量稱為“非可觀測變量”。以車險為例：第一，一些影響駕駛風險或出險次數的因素是不可度量的。例如，駕駛員的駕駛熟練程度、駕駛時注意力的集中程度、在緊張情況下做出反應的速度以及判斷的準確性等風險特征是無法測度的；第二，由于數據收集的原因，費率模型中的分類變量有限， 可度量的因素也不可能全部包含在這些變量中； 第三， 由于道德風險的存在，對投保人的分組很難肯定是正確的。比如，瑞典的機動車保險中要求投保人告知他們的年行駛里程數，在這種情況下，保險公司很難采取什么措施避免投保人的故意低估。

接下來用數學語言來表述一下保單的風險特征：

令隨機變量Y表示一份保單的索賠情況，可以是單個索賠額或是一個時期的累計索賠額或是索賠次數等；協變量X={X1，X2，…}表示可觀測的先驗分類特征，比如駕駛員性別、年齡、車輛類型等；另一組變量Z={Z1，Z2，…}表示那些未知的風險特征，比如年行駛里程數，駕駛員的駕駛熟練程度、在緊張情況下做出反應的速度以及判斷的準確性等。它們中一些是無法觀測的，另一些雖然可測度但是沒有一種有效的控制成本的方法。因此， 一個保單持有人的風險特征可以表示為：?贅=X∪Z。該保單所對應的真實保費為E[Y|?贅]。保單持有人與保險公司之間的風險轉移情況如表1：

然而，由于變量Z={Z1，Z2…}對于保險公司來說是未知的，所以表1僅僅是從理論上的描述，不具有可操作性。此時，保險公司手中所掌握的資料只有X={X1，X2…}，因此從實際出發所得出的風險轉移情況為表2：

相關理論解釋如下推導：

由于

Var[Y|X]=E[Y2|X]-{E[Y|X]}2

所以有

E{Var[Y|X]}=E{Var[Y|?贅]}+E{Var{E[Y|?贅]|X}}

其中，E{Var[Y|?贅]}表示風險純粹的隨機波動，是保險公司轉嫁可保風險這一保險基本原則的體現；E{Var{E[Y|?贅]|X})表示由于那些未知的風險特征而造成的期望索賠的變動。

幾個顯然易見的推論如下：

當保險公司在厘定保費時多添加了一些先驗分類變量（如Xp、Xq等），所以協變量由X={X1，X2，…}變為了X′={X，Xp，Xq…}。

那么就有

推論1：E{Var{E[Y|?贅]|X′}}≤E{Var{E[Y|?贅]|X}}①

現實含義為：在費率厘定時，由于保費結構中增添了一些顯著的先驗分類變量， 使得保單分組更加細致，從而保單組合中的異質性有所降低。

推論2：E{Var[Y|X′]}≤E{Var[Y|X}

現實含義為： 由于保單組合中的異質性有所降低，使得保險公司所承擔的風險狀況變好，從而保險公司所擔負的風險波動降低。

基于上述的推論， 可知先驗信息與后驗信息對保費厘定的影響是此消彼漲的。也就是說，隨著保險公司在厘定費率時所采用的先驗信息的逐步增加，其后驗信息校正的力度逐步減小。

1.北美式， 即先驗費率厘定法——增加先驗信息X={X1，X2，…}。在北美大陸，大多數國家的費率結構中包含了相對多的先驗分類變量， 用以降低保單組合中的異質性，提高費率厘定的精度。例如，美國很多州都采用了100多個先驗分類變量。

從上面的兩種方法顯然可以看出，只有充分、有效的使用先驗信息與后驗信息， 把先驗費率厘定法與后驗費率厘定法結合起來才是真正提高費率厘定精度的最佳途徑。 在費率市場化的競爭環境中，歐盟國家所采用的費率厘定方式的演變就是一個很好的現實例證。

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（責任編輯：郄彥平；校對：李丹）