煥發數學教材的生命活力

葉圣陶說過：“教材無非是個例子，憑借這個例子要使學生能夠舉一反三。”教材只是學科知識的一個載體，而知識是實踐者的心血和汗水凝成的，是實踐者思維的火花留下的永恒的閃光。然而，再好的教材，也只是人們使用的一種工具，而課堂卻是發展的、生成的、創造的、靈活的。因此，我們要在尊重教材的基礎上，聯系實際，因地制宜，有意識、有目的地開發與利用各種資源，靈活地、創造性地使用教材，從而實現活用教材，促進學生的可持續發展。

一、 引用——豐富教材

教材的版面是有限的，這決定了它只能為教學活動提供一個范例，一個瞬間，供大家學習與借鑒。但要使教學活動豐富并富有童趣，使教學內容飽滿并充滿靈氣，我們應盡可能地把學生認知經驗中已有的、感興趣的而教材中并未顯示出來的對教學確有輔助作用的素材引用到課堂中來，這樣才能使課堂教學更具體、更親切，學生學得更靈活、更有趣。

例如：我在教學“名數的改寫”時，在《揚子晚報》上收集到了《在韓國做“百萬富翁”》的報道。現摘錄其中的一段：“剛到韓國的時候，由于韓元面額和人民幣相差十萬八千里，對韓元的數字根本沒有一點概念，一走進商店才知道自己是一個真正‘富有的窮光蛋’。隨便一件普通的日常用品都是以千元為單位計算的，一個普通的燒餅1000元，一串500克的葡萄3000元，一盒簡單的快餐6000元，韓元兌人民幣大約1000韓元合7元人民幣，所以每次買東西都要根據兌換率做加減乘除好幾遍，生怕弄錯了，多花冤枉錢。”充分引用生活中的素材，豐富了教學資源。學生可以通過教師提供的素材展開充分的討論，這樣可以開闊學生的眼界，是學生學習的有益補充。

二、 改造——超越教材

教材在教學中發揮著積極作用，但有些教師過分囿于教材，一味按教材的教學程序執行，再加上現行教材例題的編排在提供答案的同時，也提供了思考過程，有些教師便把這作為唯一的思路加給學生，束縛了學生的思維，阻礙了學生的發展。因此我們教師應對教材的教學過程進行改造，大膽地超越教材。

如在教學“能被3整除的數”這一課時，教材呈現的是一幅3的倍數圖，并指出這些數都能被3整除，要求學生找出這些數的特征，并提示學生想：每個能被3整除的數中各位上的數加起來所得的和有什么特征？教材雖然沒有把結論“奉送”給學生，但學生卻是被牽著鼻子走的。因而教學時，我們沒有“以本為本”而是從“每個學生都希望自己是個發現者、探究者”的角度對教材內容作了重新處理：1.復習能被2、5整除的數的特征；2.猜一猜能被3整除的數可能會有什么特征？3.提出問題（能被3整除的數到底有什么特征？），合作探究（從0到9十個數字中選3個，組成一個能被3整除的三位數），思考討論：（能被3整除的數與數字排列的順序有無關系，與各個數位上數字的“和、差、積、商”有無關系？）4.初得結論，推廣驗證。5.形成結論，體驗成功。

上述教學過程，教師對教材原有的教學思路進行了大膽的改造，這樣設計的教學過程，重在“探索”，重在“思考”，更符合學生的心理需求，促進了學生的發展。

三、 開拓——挖掘教材

教材不可能“把所有問題都自己扛”，細致入微地娓娓道來。它存在著許多學生“看不見”的空洞和留白。教師應及時地把這些深藏不露的空白之處挖掘出來，讓學生洞察其中的奧妙。這樣，教材就在“無中生有”中變厚了，相應地使教學材料“增值”。

例如：教學“求一個數的近似數”中“保留到哪一位，只需看后一位上的數”是教材的空白點和學生的疑惑點。一位教師在教學例題“5.962保留一位小數是多少”時，引導學生觀察十分位后面的尾數表示“62個千分之一”，超過“50個千分之一”，也就是超過“5個百分之一”，向十分位進一，學生明白了只需看小數保留位數后一位的道理。

又如：“平行四邊形的面積”公式推導中“為什么要沿著高剪”、《三角形的面積》和《梯形的面積》公式“還有其他的推導方法嗎”等教材中沒反映出來的深層性問題都可被教師點化成為消除學生思維盲點、開闊學生思維空間的添補材料。

四、 捕捉——刷新教材

教材無論如何更新，總是跟不上時代的發展，只有教師教育智慧的發揮，學生才智的展露，才能對教材進行不斷拓展、補充與創新，才能使教材顯示出它的生機與活力。在教學中，我們要結合教學內容創設生動有趣的情境，組織學生開展多種形式的學習活動，捕捉課堂即時生成的東西，對教材的知識不斷的刷新、充實和完善，讓師生共同參與到教材的開發中來，讓學生充分體驗學習數學的樂趣，讓教材真正充滿生機與靈性。

例如，“求最小公倍數”的教學：

生：“老師，李××沒有按你的要求去求兩個數的最小公倍數。”

我看了一下他做的方法，確實與別的學生不同：

師：“李××，請你把自己是怎樣想的說給大家聽聽好嗎？”

李××：“我發現求12和30的最小公倍數先用2去除，再用3去除，就相當于用它們的最大公約數6去除。”

師：“大家同意他這個發現嗎？”

一部分學生點頭表示同意，還有一部分眼神漠然，似乎不明白。

師：“這會不會是個巧合？讓我們一起做兩道題來驗證一下，看李××的發現是否正確？”學生練習后，都肯定他的發現是正確的。

師：“我們用分解質因數的方法求兩個數的最小公倍數，既可以用兩個數公有的質因數一步一步去除，也可以用李××的方法，直接用兩個數的最大公約數去除，結果都是一樣的。只要我們善于觀察、開動腦筋，同學們以后還會有更多的發現……”

教師應充分捕捉課堂中生成性的東西使之成為寶貴的教學資源，用來改進教師的教與學生的學，更好地培養學生學習的積極性、自主性和創造性。

五、 取舍——凸顯教材

習題是數學教材的重要組成部分，是學生進行有效學習的重要載體。在實踐中，有些教師比較重視例題的教學，但不屑于對教材習題進行研究，有時僅僅把教材的習題作為作業布置給學生，缺少對習題的取舍以及與其他教學過程的整合，使得習題功能弱化，教材意圖不能凸顯。

例如：蘇教版義務教育教材第十一冊“倒數的認識”，課后第7題：

先找出下面每組數的倒數，再看看你能發現什么？

教材意圖是讓學生通過題組練習，鞏固求倒數的方法，形成技能，并以此為素材引導學生發現不同數的倒數的特點。因此我在教學時用下面工作表的形式呈現：先觀察每組數據的特點，再求出它們的倒數，把你們的發現寫下來。

工作表對原有習題的內容進行了整合，更有利于學生形成對真分數、假分數和整數倒數特點的認識。這樣進行整合，目標明確，要求具體，操作方便。學生在個人獨立思考的基礎上，通過互動交流，達成共識。

責任編輯：陳國慶

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”