《圓柱的認識》教學設計與說明

教學內容：蘇教版九年義務教育小學數學第十二冊第二單元第一小節第一課時《圓柱的認識》。

教學目標：

1.知識與技能目標：使學生認識圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖，認識圓柱側面的展開圖，會計算圓柱體的側面積，培養學生的觀察能力和動手操作能力，發展學生的空間觀念。

2.過程與方法目標：通過觀察、想象、操作、思考、討論等活動，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力和選擇信息、利用信息的能力。

3.情感態度與價值觀目標：激發學生學習數學的興趣和自信心，感受到數學就在自己身邊，體會數學與現實的聯系，并建立與他人交往的意識，培養學生的合作精神和創新精神。

教學重點：從實際生活中常見的圓柱形物體抽象概括出圓柱的幾何圖形，然后通過觀察和實驗讓學生在理解的基礎上掌握圓柱的特征。

教學難點：建立空間觀念，使學生理解圓柱側面展開是一個長方形，明白這個長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，并會計算圓柱體的側面積。

教學準備

多媒體課件、圓柱體實物、各種形體的積木、學生自己準備卡紙、剪刀、直尺等

教學過程：

一、 創設情境，初步感知

1.動畫：圓柱體自我介紹并與大家交朋友。

2.視聽壓路機作業場面。

（1）你看到了什么？壓路機前輪是什么體？你是怎么知道的？

肯定和贊賞學生的學習方法，并簡單介紹自己的學習方法。

（2）你能知道壓路機前輪滾動一周的壓路面積是多少嗎？

我們帶著這些問題一起來認識、了解我們的新朋友——圓柱（板書課題）

【設計意圖：在愉快、平等、和諧情景中激發學生的求知欲，產生探索的欲望?！?/p>

二、 深入探索，認知建構

1.認識圓柱，感受圓柱的特征。

（1）學生將自己準備的正方體、長方體、圓柱體的積木分類。（初步感知圓柱體與正方體、長方體的區別）

（2）通過看、摸、動手操作感受圓柱體的特征。

①仔細觀察、比較、畫，讓學生了解圓柱體上下兩個面是完全相同并且相互平行的兩個圓叫做圓柱體的底面。

②通過摸感受圓柱體的側面是一個曲面（讓學生說出自己的感受，上下一樣粗細，無棱角……）

③比較圓柱體的高矮，認識圓柱體的高。小組合作完成。

（3）出示壓路機壓路場面。

①讓學生指出壓路機前輪圓柱的底面、側面和高。

②壓路機壓路時是用圓柱的哪個部分壓路的呢？（側面）

【設計意圖：數學源于生活，將學習的內容和學生熟悉的生活背景聯系起來。通過學生看、摸、動手操作讓學生親身體驗圓柱體的特征?！?/p>

2.探究圓柱體的側面積。

（1）用包裝紙給圓柱包裝商標。（分小組進行）

①小組內討論包裝方法。

②小組內分工后包裝。

③全班交流。（包裝方法）

【設計意圖：讓學生在包裝圓柱的過程中感知圓柱的側面，為探索圓柱的側面積打下基礎?！?/p>

（2）探索圓柱的側面積。

出示：如何計算圓柱體的側面積呢？

①小組討論選擇方法。

②比較、分析、動手操作。

③寫出小組總結。

④全班交流。（推導方法）

⑤總結圓柱體側面積計算方法：底面周長×高

【設計意圖：推導方法可能很多，如：沿高剪開，展開后得到一個長方形；斜著剪開，展開后得到一個平行四邊形；用圓柱滾動一周……給學生充分的探索和合作交流的空間，讓學生有自由選擇的余地，不受教材的束縛。】

3.教師提供信息。

壓路機前輪是圓柱體，輪寬1.6米，直徑是0.8米，前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？

（1）從中你得到哪些信息？

（2）用自己喜歡的方式分析解答。

（3）集體交流，讓學生說出解題思路。

【設計意圖：給學生探索解決問題的機會，讓學生展示自己的思維方式，培養學生自主分析解決實際問題和建構新知的能力。】

三、 拓展練習，鞏固提高

1.出示練習一的第一題，判斷哪些是圓柱，讓學生選擇自己喜歡的說一說。

2.反復掂量作出選擇。

（1）把一張長6.28厘米，寬3.14厘米的長方形包裝紙卷成一個圓柱體，圓柱體的底面直徑是（ ）厘米。

A. 2B. 1C.0.5

（2）將圓柱的側面展開，可能得到（）

A.長方形 B. 圓形 C.平行四邊形

【設計意圖：注重問題的開放性，培養學生分析信息、選擇信息、利用信息的能力。】

3.出示題目：王師傅用鐵皮制成一個底面周長為15.7分米，高20分米的圓柱形通風管和一個底面周長也是15.7分米，高20分米的長方體通風管。你認為這兩種通風管所用鐵皮相等嗎？為什么？

（1）小組探討：兩種通風管所用鐵皮相等嗎？

（2）小組匯報探討結果，鼓勵學生說出想法和理由。（通過計算或將它們的側面展開得到相同的長方形等方法）

（3）小組評議，形成共識。（長方體的側面積也可以用：底面周長×高來計算）

【設計意圖：用數學的方法將圓柱體側面積的計算方法推廣到長方體的側面積計算，為學生提供探索的空間，培養學生的創新能力；允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題?！?/p>

布置作業:測量生活中圓柱體的有關數據，并計算出它的側面積，把自己的測量過程和計算方法記錄下來寫一篇數學小報告。