例談數學課堂教學中的提問策略

高效率的課堂對話源于好的問題。好的問題是富有啟發性的，它能讓問題解決者自己尋找到解題的突破口，且這突破口往往不是一個而是多個；它能變化衍生出很多相關的新問題，引導問題解決者梳理歸納出具有普遍性的規律；它能啟發問題解決者自己察覺思維的漏洞與缺陷，使其成為一個智慧的自我糾錯者。可是，站在關注學生持續發展的角度來審視我們課堂中的提問，不難發現，很多時候，我們習慣的串講串問常常阻塞了學生思維的通道，我們創設的狹隘的問題情境常常順應了學生思維的惰性，而學生慣常的線性思維方式又阻礙了思維深度與廣度的開掘。我們不得不去思考，如何讓提問更富有成效，更能幫助學生提升他們的數學思考能力？

一、 挑戰性問題——讓思維一觸即發

以下是兩位教師在執教長方形、正方形面積計算練習課時創設的問題情境。

第一位教師出示一個長方形苗圃圖片，長40米，寬35米，問：1、這塊苗圃有多大？2、在苗圃的周圍圍上籬笆，籬笆長多少米？通過學生的計算引出課題。

第二位教師與學生談話：由于同學們的課桌面出現破損，總務處打算在暑假的時候把桌子翻新一下，首先在桌面上加一層人造板，然后在邊上釘上一圈鋁條，請你們幫馬主任算算每張課桌要用多少木板和鋁條。

學生經過一番思考后，找到了解決問題的思路：需要多少木板就是求桌面的面積，而求鋁條的長度就是求桌面的周長；要求面積和周長必須先量出桌面的長和寬。于是，紛紛拿起手中的直尺開始測量、記錄并計算。由此教師引出本課練習的內容，并揭示課題。

對比以上兩個案例，不難看出，對于第一位教師而言，這個購物情境的創設只是引入新課的一個“楔子”，只要學生簡短地想一想該怎樣列式，算出答案后即可“推門而入”，進入練習程序了。而第二位教師則將問題情境作為培養學生思維能力的載體，在這種富有挑戰性的問題情境下，學生會主動思考，不斷變換思維的角度，尋找解決問題的辦法。兩個問題情境帶給學生思維的沖擊力孰輕孰重，無須多言。由此也提醒我們，要讓學生的思維發生強烈的震撼，就要將問題準確無誤地觸及學生思維的最近發展區，讓學生的思維激蕩、蔓延和發散，變被動的接受問題為積極的主動思考。

二、 延展性問題——讓思維條分縷析

小學生的思維正處于初步邏輯思維能力的起始階段，他們思考問題的方式習慣于點狀切入，線狀延伸。與其說這是學生的思維特點，不如說是思維習慣，這就需要我們教師有意識地進行雕琢，引導學生進行有序的、有條理的思考，將學生思維的一個個零散的點聯結成一張嚴密的網。

如在教學“百分數應用題”時，教材中有這樣一道題：六年級有兩個班，二班有60人，，一班有多少人？先補充條件再解答。學生想出了6種不同的情況：1、一班人數是二班的20%，一班有多少人？2、二班人數是一班的20%，一班有多少人？3、一班人數比二班少20%，一班有多少人？4、二班人數比一班少20%，一班有多少人？5、一班人數比二班多20%，一班有多少人？6、二班人數比一班多20%，一班有多少人？這些都是隨機的從腦袋中“蹦”出來的答案，沒有經過深入和縝密的思考，也并不去深究到底可以編出多少種不同的問題。對此，教師不妨將這些凌亂的條件（也是應用題的關鍵句）板書出來，啟發學生：看來問題不止一種，那你能將這些問題分類嗎？學生通過比較發現：1、3、5可以分為一類，都是用乘法進行計算，2、4、6分為一類，都是用除法進行計算。分類后教師組織學生討論：你有什么想法？學生不難講出：第一類是已知單位“1”，求比較的量，用乘法；第二類是求單位“1”即求標準量，用除法或者用方程解，其數量關系與乘法是一樣的。

通過這樣的問題推動學生二次經歷思考過程，這是學生重新調整思路，達到思維條理化、系統化的重要經歷，也是思維由點到線至面的“集結”過程，是思維品質優化的過程。

三、 跳躍性問題——讓思維跌宕起伏

在過去的教學中，我們習慣了將目光聚焦于學生接受知識的達成度，習慣于在學生學習新知時為他們鋪設一個個實現目標的臺階。殊不知，這一個個細碎的問題無形中給學生以強烈的暗示，窄化了他們思考和探索的空間，削弱了思維的挑戰性。

以下是兩位教師教學“三角形的面積”的教學片斷。

第一位教師出示一個三角形后提問：你會求三角形的面積嗎？回想一下我們是怎樣推導出梯形面積計算公式的？

生：我們先用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊行，求出平行四邊形的面積后再除以2得出梯形的面積。

師：那么，求三角形的面積可以怎么辦呢？

生：也用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，先求出平行四邊形的面積，然后再除以2。

師：那就請你們拿出兩個完全一樣的三角形來拼一拼，量一量，算一算，看能不能求出一個三角形的面積。

……

第二位教師出示三角形，提問：我們已經成功推導出平行四邊形和梯形的面積計算公式，你能不能想辦法推導出三角形的面積計算公式？自己可以動手試試看，也可以小組合作。在研究的過程中，學生不斷的遇到問題，通過師生之間，生生之間的互動和交流解決所遇到的各種不同的問題，最后教師組織學生進行交流、討論、概括，成功得出三角形面積的計算公式。

可以看出，第一位教師一個問題接著一個問題，步步為營地將學生送到知識獲取的最后一站，可謂“無微不至”、“盡心盡力”。教師沒有在學生遇到困難時，就急于給學生提出一些瑣碎的提示性問題，干擾了學生的思維，過于頻繁的問題減弱了學生的思維力度。而第二位教師卻敢于放手讓學生自己去嘗試，然后組織學生進行交流和討論。兩種教學行為折射的是完全不同的教學理念。從第二位教師的教學中我們能得到下面的啟示，要舍得放手讓學生自主探索，引導學生用自己的思維方式主動嘗試，因為學生只有通過自己的嘗試、體驗，只有親身經歷探索過程，思維的主動性和創造性才能得到充分發揮，思維能力才能得到不斷提升。

四、 開放性問題——讓思維更富張力

從提升學生數學思考能力的角度考慮，在設計練習題時，除了沿用教材中的部分習題外，不妨適當補充一些生活化、趣味化、開放化的練習題。如學習《千克和克的認識》后可以讓學生在課后調查物品的重量：一袋洗衣粉、一個雞蛋、一袋大米、一臺電視機……學了《認識鐘表》后可以讓學生在星期日記錄整點時的活動；在學習《確定位置》后，教師可為每位學生準備一張“電影票”，把教室當作“電影院”，讓學生憑票入場，模擬看電影時找位置的過程；教學《比例尺》時，可設計這樣一道題：在一個長是180米，寬是120米的近似長方形空地上建造一個美麗的校園，請學生當個小小設計師；學習完《排序》后，可讓學生利用身邊的材料進行有規律的排序；在學習《一億有多大》后，可讓學生以“一億的自述”為題寫一篇介紹一億的數學日記。

聯系生活實際進行練習設計，可以擴張數學思考的表面張力，讓數學變得更有內涵，展現數學的應用價值，讓學生覺得學習數學是有用的，使他們對學習數學更感興趣。趣味化的練習挑戰了學生數學思考的高度，令數學更有生機和魅力。根據學生年齡和心理特點，從學生的生活經驗出發，設計生動有趣、直觀形象的數學練習，可以充分調動學生各個感官參與練習，讓學生在輕松、愉快的氛圍中完成練習，在生動具體的情境中理解和認識數學知識。開放題則增加了數學思考的深度，令學生的思維更富延展性。