數學教師如何運用引導語言

在新課程理念下，課堂教學發生了重大轉變，已經由以往的“主導主體”發展為今天的“師生交往互動、共同發展”，更多地強調師生之間的相互溝通、相互交流和相互理解。而課堂教學中教師的引導性語言實際上是實現師生交往互動、溝通交流、理解與對話的重要手段，也是培養學生獨立思考、合作交流能力的重要途徑。因而，實現課堂教學的有效引導就成為提高新課程下課堂教學有效性的主渠道之一。

一、 教師的引導語言要具有邏輯性

數學學科是一門邏輯性非常強的學科。為此，教師的引導語言也必須具有邏輯性，不能因為體現新理念，就失去數學的邏輯性。

在二年級學習一步乘法應用問題時，由于教師引導語言的邏輯錯誤出現了這樣的尷尬：

老師給9個班的同學發跳繩。每班發2根。一共要發多少根？

這是一道應用乘法意義解決的實際問題。老師先讓學生獨立思考，在練習本上列算式，你能用幾種方法就用幾種方法，接著討論交流。學生列出以下幾種解答方法：

⑴ 9×2=18

⑵ 2×9=18

⑶ 9＋9=18

⑷ 2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2=18

這些方法都對嗎？讓我們用小棒代替跳繩擺一擺，或者畫一畫。

師：你覺得9＋9=18對嗎？

生1：對呀！

師：為什么？

生：您看，我先發給每班1根，一共發出去了9根；每班再發給1根，又發出去了9根；不就是9＋9=18嗎？

師：可是題目要求每班發的是2根。

生1：老師，我最后分的結果也是每班2根呀！

師：對呀，你說得似乎有道理。最后結果也是每個班分到2根跳繩。

生2：每班發2根，有9個班就是求9個2是多少？相同加數是2，而不是9，9是相同加數的個數。

生3：每班分2根，一次就拿2根，不是1根1根分。

……

老師對學生9＋9=18的做法引導出現了邏輯錯誤，9＋9=18表示的是2個9是多少，意思是說每班分9根跳繩，有2個班，一共發多少根跳繩？在這里乘法算式可以調換位置，但是幾個幾的意義在具體情境中是不能任意變換的，否則，就混淆了科學概念，就導致知識的呈現出現邏輯錯誤，學生對乘法意義的建立也是模棱兩可的。我們在解決問題過程中尊重學生的個性差異，也提倡算法多樣化，但算法多樣化是有前提的：不能以混淆知識的科學性、知識的邏輯性為代價，這應該是堅決杜絕的。

【再教設計】

師：你怎樣理解“每班發2根”？

生1：每班發2根，就是班班發2根。

生2：每班發2根，就是有幾個班就發幾個2根。

生3：每班發2根，就是每個班發的跳繩都一樣多，都是2根。

生4：每班發2根，2根就是相同加數。

師：那么，你知道相同加數的個數是幾嗎？

生5：有9個班，9就是相同加數的個數。

師：誰愿意把這道題的意思說一說。

生6：每班發2根，有9個班，一共要發多少根？就是求9個2是多少？

教師要做到語言準確，不出現邏輯錯誤，首先要對新的教育理念有明確的認識，才能對課堂上學生不斷生成的問題給予巧妙恰當的指導，而不是隨著學生跑，偏離了本節課的重點，教給學生錯誤的概念；二是當出現不同意見時，要讓學生進行熱烈的討論，在交流中使錯誤逐漸明朗化，老師再給予正確的提升就更好了。

二、 教師的引導語言要具有思考的方向性

從過程與方法的角度來考慮，教師的語言在于引導和提升，并不是一下子把問題的答案直接灌輸給學生，而需要老師精心的引導，從而獲得對問題的真正理解，做到既知其然，更知其所以然。引導語言不能漫無目的，信口開河。

在學習《生活中的負數》一課時，老師在講解“0”既不是正數，也不是負數這個知識點時，老師是這樣設計的：

老師讓學生寫了一些數：有正數，有負數，還有“0”。

學生們把正數放在一個集合圈，把負數放在一個集合圈里，正當學生面對“0”不知所措時，老師及時追問，

師：“0”孤單嗎？

生1：“0”不孤單。

生2：“0”孤單。

師：把0放在正數這邊行嗎，放在負數這邊行嗎？

生3：不行。0比負數大，0比正數小。

生4：“0”既不是正數，也不是負數。

課下，我也對老師進行了訪談，為什么在引導學生學習“0”既不是正數，也不是負數的時候用“‘0’孤單嗎？”這樣的引導語言？老師回答，因為學生忽略了“0”，沒有對“0”進行分類，我這樣問的目的是讓學生給“0”找個歸宿，趕快對“0”進行處理，誰知學生不理解“孤單”的含義，“孤單”與“0”本身單獨為一類又自相矛盾。

【再教設計】

學生們把正數放在一個集合圈，把負數放在一個集合圈里，正當學生面對“0”不知所措時，老師及時引導。

師：你準備怎樣安排“0”的位置呢？

生1：“0”表示沒有，沒有意義，我準備把“0”單獨放一類；

生2：我同意把“0”單獨放一類，但“0”表示沒有，并不是沒有意義。

師：你的意思是“0”的作用很大，說說看。

生3：“0”表示起點，在尺子上有“0”刻度；

師：例子舉得好！有說服力。

生4：“0”雖然表示沒有，在溫度計上，“0”是分界限。

師：那你想把“0”放在哪一類？

生5：我想把“0”單獨放一類。“0”既不是正數，也不是負數。

在追問中，學生明白了“0”雖然表示沒有，但是其有著很深刻的含義，把“0”單獨放一類。

教師的引導語言應從學生認知起點出發，循循善誘；闡釋語通俗，有趣味性，富于啟發性，不能產生歧義；引導語言能順著學生考慮問題的軌跡，找出癥結所在，能用畫龍點睛的語言使學生幡然醒悟，能用恰當的語言捕捉課堂上生成的資源，并加以開發和利用。

三、 教師引導語言的時機要適時

在課堂上，適當地把握教師引導學生的時機是把握教學節奏，控制教學進程，有效調控課堂的重要舉措。在這一點上我非常欣賞李烈校長的見解，課堂上發生的許多事情是教師無法事先預料的，教師的主要工作 就是選擇合適的時機和方式引導，如果“引導”過早或方式不對，就會打破學生已形成的探究氛圍，但如果“引導”得太遲，則容易使交流活動因無序而無效。

在一年級學習《找規律》時，老師先讓學生用自己手中的圖片擺出重復出現的規律。

生1：（邊擺邊在大屏幕上演示）

蘋果 熊貓 蘋果 熊貓 蘋果 熊貓 ……

師：誰還能把你擺的規律說一說？

生2：蘋果 黃瓜 蘋果 黃瓜 蘋果黃瓜……

這個小片段說明學生沒有分類的思想，學習了分類，并沒有應用意識，把本來毫不相干的兩類事物“水果和動物、蔬菜和水果”放在一起。老師沒有引導的意識，學生也沒有糾正的意識，說明教師對學生生成內容處理的欠缺，缺乏數學素養。教師引導的時機貽誤，致使學生犯了相同的錯誤，如果老師在第一個學生擺圖片時，就及時糾正，學生就能馬上意識到，也可以在瞬間完成對小錯誤的更正，從而對分類思想有更深的認識。

師：生活中有很多規律，請你仔細找一找，并用我們今天學的知識解決數學問題。

生1：我們吃飯是有規律的：做飯、吃飯、洗碗。

生2：我們刷牙是有規律的：擠牙膏、刷牙。

師：能提出數學問題嗎？如，每天刷兩次牙，第5次刷牙是早晨還是晚上？

生3：早晨。

生4：上學、放學、上學、放學……

生5：我們吃飯是按照早飯、中飯、晚飯的規律來吃的。

很多情況下，教師要適時引導。如學生老在“吃飯”這個小圈子里做文章，老師就可以引導，一年四季的變化，春、夏、秋、冬是按照這樣的順序重復出現的，一個星期是按照周一、周二、周三……這樣的順序重復出現的；你能舉一個你熟悉的有重復出現規律的事例嗎？這樣一引導，學生就可以從“日月星辰、天體運動、太陽的東升西落”等方面進行描述。