警惕數(shù)學(xué)題目生活化設(shè)計(jì)中的兩個(gè)誤區(qū)

實(shí)施新課程以來(lái)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題目在注重現(xiàn)實(shí)性、強(qiáng)調(diào)生活化方面進(jìn)行了有益的探索，取得了長(zhǎng)足的發(fā)展。同時(shí)，我們也不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目生活化設(shè)計(jì)中有如下兩個(gè)誤區(qū)，必須引起大家的重視。

一、 在習(xí)題中設(shè)置了生活陷阱

習(xí)題所創(chuàng)設(shè)的生活情景離學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活距離很大，學(xué)生無(wú)法提取相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題，只能胡亂猜測(cè)。這種情景致使教學(xué)目標(biāo)主次顛倒，成為學(xué)生解決問(wèn)題的“攔路虎”。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐體的體積后，設(shè)計(jì)如下習(xí)題：某工地的墻角有一堆黃沙（如下圖陰影），底面半徑2米，高0.6米。若每立方米黃沙重1.5噸。這堆黃沙約有多少噸？（用計(jì)算器計(jì)算，得數(shù)保留一位小數(shù)）

“習(xí)題”一詞在《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》中解釋為“教學(xué)上供練習(xí)用的題目”，這類題目一般在學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)、技能后進(jìn)行鞏固時(shí)使用。本題正確算式如下：3.14×22×0.6÷3÷4×1.5，而大部分學(xué)生只能列成算式：3.14×22×0.6÷3×1.5。觀察、比較這兩個(gè)算式，不難發(fā)現(xiàn)只是“÷4”的問(wèn)題。這道題所呈現(xiàn)的能力要求應(yīng)該首先是學(xué)生會(huì)運(yùn)用圓錐體體積公式進(jìn)行計(jì)算，其次才是判斷出陰影部分是圓錐的。我們認(rèn)為如此設(shè)計(jì)題目根本沒(méi)有分清教學(xué)目標(biāo)的主次，沒(méi)有抓住主要目標(biāo)，卻在次要目標(biāo)上糾纏不清。況且，學(xué)生如何判斷出這個(gè)圖形是圓錐的，還得從習(xí)題提供的圖示來(lái)考察。題目中所呈現(xiàn)的堆黃沙方式更是獨(dú)特，無(wú)論在農(nóng)村還是在城市，目前都很少見(jiàn)。你能責(zé)怪學(xué)生不留意它嗎？至于利用兩面角知識(shí)去判斷，那是進(jìn)入高中的事情了。這種人為的陷阱，脫離學(xué)生實(shí)際生活的陷阱，貌似激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、增強(qiáng)了他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，實(shí)際上只能是適得其反。這樣的“生活”設(shè)計(jì)還是沒(méi)有的好。

二、 設(shè)計(jì)例題時(shí)以自我生活圈為中心排斥異己

新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。有些教師據(jù)此認(rèn)為數(shù)學(xué)例題必須呈現(xiàn)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活情景，否則學(xué)生不能夠利用生活經(jīng)驗(yàn)去主動(dòng)地獲取知識(shí)與技能。他們機(jī)械地以學(xué)生狹窄的生活圈為中心排斥異己。

例如，蘇教版國(guó)標(biāo)六年級(jí)數(shù)學(xué)教科書(shū)第1頁(yè)上有道例題：西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？該題圖文結(jié)合，生動(dòng)形象。有些教師卻認(rèn)為學(xué)生沒(méi)有去過(guò)西安，例題中大、小雁塔是學(xué)生陌生的物體，不能激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。上課時(shí)，他們就把例題改成“學(xué)校有64只小籃球，比小排球只數(shù)的2倍少22只。小排球有多少只？”。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》中指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是學(xué)生生活常識(shí)的系統(tǒng)化，離不開(kāi)學(xué)生現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)。”的確如此，學(xué)生現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)是他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的橋梁。這里，我們稍加分析，就能看出：課本例題中學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)是比較兩個(gè)物體的高度，不是有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)大、小雁塔。該題的目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用aｘ±ｂ=ｃ這類方程解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)學(xué)會(huì)解這類方程。可見(jiàn)，這種改題沒(méi)有必要。再者，把學(xué)生的視野囿于自己的生活圈，不利于學(xué)生的全面發(fā)展。

為什么會(huì)造成上述現(xiàn)象呢？筆者認(rèn)為，主要是教師對(duì)數(shù)學(xué)題目設(shè)計(jì)生活化的理解有誤。

數(shù)學(xué)題目是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要載體，是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出學(xué)習(xí)內(nèi)容“應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”，“要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”。這種帶有明顯時(shí)代特征的要求為數(shù)學(xué)題目設(shè)計(jì)提供了新的思路。而有些教師把它理解為數(shù)學(xué)題目要有“生活味”是新課程的要求，數(shù)學(xué)題目要反映學(xué)生衣、食、住、行方面的情況。其實(shí)這種觀念至少在以下三方面值得商榷：第一，它容易使人認(rèn)為以前的題目設(shè)計(jì)不注重“生活味”。這種誤解致使很多教師拋棄了以前題目設(shè)計(jì)的原則與經(jīng)驗(yàn)。而新的設(shè)計(jì)原則與實(shí)踐還不夠成熟，導(dǎo)致他們對(duì)于題目設(shè)計(jì)徘徊在體現(xiàn)生活現(xiàn)象的表面。這是把“現(xiàn)實(shí)”簡(jiǎn)單地理解成“生活”造成的。我們知道數(shù)學(xué)從它成為一門(mén)獨(dú)立學(xué)科以來(lái)一直沒(méi)有放棄過(guò)對(duì)“生活”的反映，題目設(shè)計(jì)也是如此；當(dāng)數(shù)學(xué)成為“一種技術(shù)”后，更與“生活”分不開(kāi)了，題目設(shè)計(jì)更是如此。第二，以為題目的“生活味”僅僅體現(xiàn)在它呈現(xiàn)了生活中的某種現(xiàn)象，似乎解題過(guò)程、思路與方法、數(shù)據(jù)與運(yùn)算等都沒(méi)有“生活味”，在生活中找不到它們的影子。因此有人調(diào)查后驚嘆：我們一生中很少使用所學(xué)的數(shù)學(xué)，我們的數(shù)學(xué)與生活的距離太遠(yuǎn)了。這里，別說(shuō)題目的解法、運(yùn)算與數(shù)據(jù)都與我們的生活有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，單照這種邏輯，至少有兩點(diǎn)值得思考：①絕大多數(shù)中國(guó)人一生都不用英語(yǔ)是事實(shí)，從三年級(jí)開(kāi)始的英語(yǔ)教學(xué)該怎么辦呢？②沒(méi)有讀過(guò)書(shū)的人就不應(yīng)該使用漢語(yǔ)言在生活中進(jìn)行交流嗎？第三，以為學(xué)生會(huì)做題目了就能解決生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，學(xué)生就會(huì)因此獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。果真如此嗎？試問(wèn)，一個(gè)人從書(shū)本中學(xué)了很多游泳技巧后就會(huì)游泳了嗎？再講“信心”問(wèn)題。數(shù)學(xué)題目在學(xué)生“信心”方面只是個(gè)外因，只能起到促進(jìn)作用，而要真正提高信心必須通過(guò)內(nèi)因起決定性的作用。