小學數學有效教學的行動策略

隨著課程改革的日益深入，如何使數學課既能讓學生喜歡，又能促進學生認知、思維、情感等方面的發展，已成為有識之士深入探究的課題。這里，筆者擬結合對親歷的原生態課例的描述與反思，從一線教師的視角起點談談“構建小學數學有效教學”的粗淺策略。

一、激活內驅：讓需要成為教學支點

數學教學是否有效，一個重要指標是學生有沒有參與學習的內在需要。上海師范大學教育科學學院盧家楣教授在《學習的苦樂觀新論》中寫道：“教學活動中學生的學習本無預定的苦樂屬性，孰苦孰樂具有動態特點。當學習滿足學生需要時便有樂的體驗，當學習不滿足學生需要時則有苦的體驗。能否使學生樂學的關鍵在于教師的教學引導，其實質是設法使學生之所學能滿足其所需?！睒嫿ù龠M發展的有效課堂，教師行為的著力點應放在“通過引導，引發、回應、滿足學生的學習需要”。

1.妙趣橫生的課前熱身。利用課前閑暇，師生共同參與一些與新課內容暗存關聯的游戲活動（或聊天活動），既能活躍氣氛，拉近師生距離，又能蘊蓄新知，勾起探究需要。筆者執教“認識負數”時，設計了如下課前熱身。學生入座后，我提議：“同學們，我們先來做個‘說反話’的游戲，老師說一句話，請你們快速說出意思相反的話，行嗎？”接著，我先后說了“今天天氣真熱”、“杭州房價上升了”、“爸爸上個月賺了2000元”、“小東的體重增加了5千克”四句話，學生們興致高漲地對出了“今天天氣真冷”、“杭州房價下降了”、“爸爸上個月虧了2000元”、“小東的體重減少了5千克”四句話。在這個過程中，我隨機逗樂，引發了課堂現場的陣陣笑聲。比如，當學生對出“杭州房價下降”之后，我說：“真是一個好消息！我代表想在杭州買房的人們感謝你！”當學生對出“小東的體重減少了5千克”之后，我說：“能告訴老師，小東近期在干一件什么事情嗎？”學生齊答：“減肥！”就這樣，在妙趣橫生的輕松游戲中，熱情被點燃，需要被喚起，學生投身學習的內驅力得到了有效擴張。

2.意味深長的情境策動。在課堂教學的適當階段，設置一些生動新穎的問題情境，可以有效打破學習的疲軟狀態，激活學生的思維波瀾，從而穩固學生的求知需求。一位教師執教“用字母表示數”時，針對教材中的一道例題（如下圖），設計了如下的教學情境：教師首先出示：“著名運動員張國政在2004年雅典奧運會舉重比賽中抓舉160公斤榮獲冠軍”的圖片，然后導語引入：“張國政舉起了這么重的質量，為祖國爭得了榮譽。但如果在月球上，他還能舉起更重的質量。你知道是為什么嗎？”學生就此展開評說。教師適時指出：“研究表明，月球上人能舉起物體的質量是地面上的6倍。你能用一個式子表示出張國政能在月球上舉起的質量嗎？”這樣，將教材中的一個普通例題巧妙地結合流行題材，創設了兼顧“時代性”和“數學味”的問題情境，有效引發了學生們后續探究的期待。

3.充滿關愛的評價激勵。在教學過程中，教師基于真實學情施展客觀公正、熱情親和的激勵性評價，能較好地激發學生參與學習的主動性。尤為重要的是，面對學生課堂現場的缺失表現，教師更需要通過積極的評價來呵護學生的學習需求。筆者執教“圓的認識”時，有這樣一個環節：請學生選擇自己喜歡的一件工具畫圓（我提供給學生的工具有單面膠、圓規、系有鉛筆的繩子）。在隨后的交流展示中，一位選擇“系有鉛筆的繩子”來畫圓的孩子展示了一個還沒畫完，且歪歪扭扭的“圓”。他難為情地說：“老師，我實在沒有辦法，只能畫成這樣了！”對此，我沒有指責，而是溫和地問道：“你遇到了什么難以克服的困難嗎？”該生回答：“繩子的一頭按住后，系有鉛筆的一頭進行旋轉。但鉛筆稍微一抖，圓就變形了?！甭犃怂膶嵲拰嵳f，我給予了這樣的即興評價：“盡管你的畫圓過程困難重重，但你的勇氣卻是令人欽佩的。我們應該向這種敢于嘗試的精神致敬！”話音剛落，掌聲四起。在接下來的學習活動中，該生始終保持積極的學習狀態。激勵評價對于提升學習內驅力的重要作用由此可見一斑。

二、回歸主體：讓學生馳騁課堂前線

學生是學習的主體。波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑，是由學生自己去發現。因為這種發現，理解最深，也最容易掌握其中的內在規律和聯系。”其中的“自己去發現”，就是讓學生用自己的感官去體驗，用自己的思維去探究，用自己的智慧去感悟。很顯然，對于學生這一鮮活的生命群體而言，要使數學課堂真正有效，就應該使其挺進課堂前線，擁有充分體驗的機會、自主創新的空間、持續發展的平臺。而教師應該理智讓位，實現由“幕前”指揮向“幕后”支持的行為轉變。

1.簡便易動的材料操作。數學學習的本質，是學生基于學習材料而展開的探究活動。因此，學習材料設計的好壞，將直接關系到探究活動質量的優劣。注重效能的數學課堂，呼喚便于操作的“實惠型”學習材料。我校一位教師執教“分類”時，給學生提供了以下學習材料讓其自主分類：“語文書”、“數學書”、“語文生字抄寫本”、“語文課堂作業本”、“語文每課一練”、“數學課堂作業本”、“數學口算訓練本”。事后交流中，學生分類的多元維度讓教師大為贊嘆：有的學生以“是大大的，還是小小的”為標準進行分類；有的學生以“是語文的，還是數學的”為標準進行分類；有的學生以“是用來讀的，還是用來做的”為標準進行分類；有的學生則以“是在學校里用的，還是回家以后用的”為標準進行分類。之所以能生成如此豐富的分類成果，其原因是教師獨具匠心地選擇了學生天天接觸的學習材料。熟悉的材料，容易引發開放的思維；便捷的操作，容易積累真切的體驗。

2.曲徑通幽的漸進探索。實踐表明，學生并不喜歡教師平鋪直敘的機械給予（盡管這種方式有時顯得快捷，但靈性受到扼殺的陰霾境地讓學生索然無味），他們更歡迎逐層遞進的探索發現（盡管這種方式有時顯得煩瑣，但潛能盡情釋放的燦爛氛圍讓學生興趣盎然）。筆者執教“兩位數乘兩位數”時，精心預設的教學活動迂回推進，收效頗豐。（1）嘗試：請學生自己選擇方式試著計算24×12。（2）交流：在小組匯總的基礎上，請學生展示自己的計算過程，師生共同追問說理（典型算法有：①24×2×6=288，②24×3×4=288，③24×10+24×2=288，④豎式）。）（3）評價：請學生說說比較欣賞哪種（哪些）算法。（4）再算：請學生選擇合適的方法計算23×13。（5）歸納：為什么這次都選擇③、④兩種算法？從中得出“③、④兩種算法具有普遍意義”。在此基礎上，教師引導學生發現③（橫式）與④（豎式）兩種算法之間的內在聯系，并指出“小學階段進行筆算的基本方法是豎式計算”。（6）強化：重點突破“豎式計算24×12”的算法算理。在以上過程中，學生親身經歷了從“經驗算法”向“科學算法”的邁進，逐步感受了“多樣算法”向“基本算法”的歸統，計算教學的主體資源在此得到了充分張揚。

3.彰顯個性的數學思考。對學生而言，真正意義上的數學思考，應基于自身的認知基礎，立足自身的思維角度，延續自身的思維方式，以此實現對數學現象的深度剖析；教師的職責是著力營造利于學生“數學思考”及“成果交流”的民主氛圍。筆者執教“帶分數乘法”時，教材中有這樣一道練習題：

在○里填上“＞”、“＜”或“=”

我讓學生先獨立解答，再進行匯報交流、判斷正誤。

生1：我是通過計算來比較的，分別填＜、=、＜、＞。

生2：我不用計算。我給每題右邊都加上“×1”，這樣題目就變成了 。因為第一個因數都一樣，所以，只要比較○左右兩邊第二個因數的大小，就能知道得數的大小了。

生3：我也不用計算就能得出答案。例如第1題 ，因為第二個因數1/2是一個真分數，化成小數之后是純小數，五年級時我們學過“一個數乘以純小數積一定小于原數”，所以填＜，第3題 也一樣填＜。第4題 中，因為第2個因數是帶分數，化成小數是帶小數，所以，乘得的積要比原數大。

生4：我覺得可以這樣想，一個數乘以真分數的積要小于原數，一個數乘以帶分數的積要大于原數。

隨后，我建議全體學生以這一思路為策略依據，去解決今后遇到的類似題目。在這里，教師沒有把自己預設的“最佳方法”強加于學生，而是提供了充足的時空和思考的余地，放手讓學生“獨立找尋方法”、“充分交流方法”，進而“深刻領會方法”，使得不同程度的學生都能在原有基礎上獲得不同程度的發展。

三、提升價值：讓知識對接文化視界

長久以來，“數學=邏輯”的固有觀念一直影響著師生的教學活動，數學課由此演變成了重知識、重結論、輕體驗、輕情感的“符號游戲”。讓“數學”超越“邏輯”的樊籬，邁入“文化”的洪流，是排除這一固有觀念影響的重要方面。我們應該把數學教學置于文化傳承的寬闊背景下，充分展示數學知識發生、發展及應用的完滿過程，強化“數學”與“生活”的密切聯系，實現“科學”與“人文”價值共贏。

1.回應生活的知識呈現。數學的本真價值，靠教師的空洞說教是無法讓學生產生共鳴的。只有當學生發現“數學知識”就在周圍真實存在，并與自己的日常生活發生著千絲萬縷的密切聯系時，他才可能有感而發：“數學真好！”筆者執教“對稱”時，首先出示一組圖畫：“這里有6只蝴蝶翅膀，你能選擇合適的蝴蝶翅膀拼成蝴蝶嗎？”學生根據自己的生活經驗，很快有了答案：1號和6號可以拼成一只蝴蝶；3號和4號也可以拼成一只蝴蝶；2號和5號不能拼成蝴蝶。通過說理交流，學生逐漸體會到，只有左右兩邊完全相同，蝴蝶才能保持飛行平衡。在此基礎上，我簡潔指明：“像這樣兩邊完全相同的生活現象，數學上叫做‘對稱’。”這樣的呈現方式，給數學概念找到了與之匹配的生活原型，更為數學學習增添了較為濃郁的現實意味。

2.富有挑戰的問題解決。把新近學到的數學知識作為有效的思維砝碼和技術支撐，去靈活解決日常生活中的實際問題，這是提升數學知識價值、彰顯數學文化內涵的重要途徑。因此，教師要在課堂現場精心創設“解決問題”的應用氛圍。筆者執教“求一個數是另一個數的幾分之幾的應用題”時，針對當前學生“書包過重”的客觀現狀，設計了一個富有挑戰意味的問題解決項目。我首先出示下圖（隱掉文字），讓學生據圖暢談想法。然后，出示相關數據，請學生判別“書包是否超重”。大部分學生應用本課所學的“求一個數的幾分之幾是多少”的知識，用30×3/20=4.5千克，5千克＞4.5千克，從而得出“書包超重”的結論，也有少數學生利用第一單元學過的“求一個數是另一個數的幾分之幾”的知識，用5÷30=1/6，1/6＞3/20，從而得出“書包超重”的結論。這里，學生們憑借所學知識（新知及舊知），結合富有現實意義的素材，較好地解決了社會生活中的實際問題，并從中感受到了數學學習的文化價值。

3.縱橫挖掘的文化延展。數學作為一種文化，承載著深厚的歷史印記，也助推著蓬勃的現代文明。一方面，教師可結合知識點將“數學史”適時引入課堂，以促進學生對數學文化的深度體悟。筆者執教“認識負數”時，在課尾給學生提供了小資料“負數的歷史”：“中國是認識和使用負數最早的國家。據兩千多年前的《九章算術》記載，那時的人們就有了‘糧食入倉為正，出倉為負；收入的錢為正，付出的錢為負’的思想。到了一千七百多年前，我國數學家劉徽在注解《九章算術》時，更明確地提出了正數和負數的概念，比國外早了七八百年！”學生通過新課已經建立了“負數”概念，因此極易與“負數的歷史”介紹中的相關信息產生共鳴，從而領略“負數”知識的文化淵源。另一方面，教師也可以結合知識點將“數學技術高端應用”適度予以呈現，以誘發學生對數學文明的內心嘆服。筆者執教“確定位置”時，在學生掌握“用‘數對’確定位置”的知識后，給學生簡要介紹了“用‘經緯度’確定位置”的天文規則。書本知識與天文知識的本質溝通，提升了學生對數學文化價值的認同水平。

筆者結合課例剖析，粗淺闡述了“構建小學數學有效教學”的四大策略。筆者相信，只要教師秉持愛生之心，遵循科學理念，精心設計，智慧施教，數學教學的“有效性”定能進一步生成、凸顯和擴張，數學教學“促進學生發展”的課程目標也必能落到實處。

作者單位

浙江省上虞市陽光學校

◇責任編輯：曹文◇

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