課堂因矛盾而精彩

深秋時節，在重慶舉行的“全國第八屆深化小學數學教學改革觀摩交流會”上，昆明市盤龍區盤龍小學田杰老師執教的“確定位置（二）”一課讓我們帶著喜悅、帶著思考，共同感受了課堂帶給我們的極大魅力——在矛盾沖突中建構新知。

能夠體現數學本質的教學才是真正的數學課，“確定位置（二）”這節課應體現怎樣的數學本質呢？那就是將確定具體位置的三要素——方向、距離和觀測點貫穿于整節課的教學中，讓學生在教師預設的認知沖突中經歷由“生疑”到“釋疑”，逐步建構知識的“順應”過程，體驗應用數學知識解決實際問題的快樂。

在教學中，田老師設計了幾次矛盾沖突，讓學生體會觀測點、方向和距離對確定位置的重要性，逐步掌握確定位置的方法。其中的三次認知沖突讓人眼前一亮，印象深刻。

利用舊知引發沖突，經歷知識建構中確定位置的第一要素——方向。

舊知是學習新課的基礎，利用原有知識的正遷移能較好地引發學生新的求知欲與原有思維結構之間的“矛盾沖突”，激發學生思維的火花，從而積極地進行對新知識的探究。教學中，教師通過下面四個層次的設計，讓學生形成認知上的矛盾沖突，從而認識“方向”。

1．將寶藏放在網狀格中，學生利用已有的“數對”知識很快確定了寶藏的具體位置。

2．刪除網狀格，將寶藏放在實際情景中，學生利用寶藏圖中的方向標，初步確定寶藏在大樹的東北方向。

3．引發矛盾沖突：東北方向是一個很大的區域，而寶藏是藏在這個區域的某一個點上，看來用已有知識不能準確找到寶藏。

4．小組合作，探究怎樣利用有關“方向”的知識確定位置。

直觀演示引發沖突，經歷知識建構中確定位置的第二要素——距離。

當學生通過積極探究，體會到只要確定了寶藏的準確方向后就能找到寶藏時，教師利用課件直觀演示，讓全班學生帶著這個喜悅開始尋寶。這時，認知再次發生沖突，矛盾自然產生：確定了準確方向后形成的是一條直線，而寶藏卻埋在這條直線的任意一點上，只知道方向，還是不能準確確定物體的位置。通過觀察課件演示，學生發現了尋找寶藏還必須知道寶藏的具體“距離”。

就在這一波未平一波又起的矛盾沖突中，學生經歷著思維的碰撞。學生不喜歡灌輸，教師也不能再通過灌輸來完成教學任務，這是進行新課程改革的重要目的之一。正是田老師較好地安排了課堂教學，讓學生再次經歷矛盾沖突，促使探究活動進一步深入。

聯系生活實際引發沖突，經歷知識建構中確定位置的第三要素——出發點。

《數學課程標準（實驗稿）》指出：“數學來源于生活，應用于生活。”當學生在兩次矛盾沖突中經歷了知識的建構，掌握了確定位置的兩個要素后，教師鼓勵學生嘗試用“方向”和“距離”敘述尋寶路線，準備尋找寶藏，但很快學生又陷入“疑叢”——知道了“方向”和“距離”，還是尋不到寶藏。要找到寶藏，還必須知道從哪里出發，即“出發點”。這一認知沖突的解決，使本節課的教學難點趨于“明朗”。

教學中，教師讓學生利用已掌握的準確確定位置的三種方法看地圖敘述從昆明到重慶飛機飛行的路線，學生沒有任何障礙準確地進行了敘述，這時老師話鋒一轉，讓學生敘述飛機從重慶到昆明該如何飛行，學生出現了好幾種答案。“怎么利用三種方法確定位置還是不行呢？到底是什么原因？”在疑惑中，教師給出了從重慶出發時的方向標，學生恍然大悟，原來出發點的不同會帶來飛行方向的不同，在今后的應用中一定要注意“從哪里出發”。

綜觀全課，教師似乎讓課堂迷霧重重，極為動蕩不定，但正是這種動蕩，吸引著學生積極主動地參與到學習中來，正是這些矛盾中的一個個思維障礙，讓學生體驗了知識的形成過程，構建了數學模型，讓學生的認知在矛盾中螺旋式上升。

不管課堂中的認知沖突是預設還是生成，課堂都會因矛盾而精彩！

◇責任編輯：胡廣明黃云剛◇