“動態(tài)生成”，讓數(shù)學課堂孕育新的生命

數(shù)學課堂教學是由許多靈動的生命體組成的動態(tài)過程。在這個過程中，師生進行著豐富多彩的實踐活動，他們不斷分析問題、解決問題，實現(xiàn)著學生個體的全面發(fā)展。然而，這個過程不是一帆風順的，有時會產(chǎn)生許多意想不到的生成性教學資源，這些資源如何被教師有效地利用，已成為廣大教師思考的問題。隨著課程改革的不斷深入，“動態(tài)生成”己作為新課程改革的一個重要理念，不斷被教師理解著、感悟著，它使教師明白：教學不再是忠實地傳遞和接受知識的過程，而是創(chuàng)造與開發(fā)的過程，教師需要有一雙發(fā)現(xiàn)的眼睛，及時捕捉那些無法預見的教學因素、教學情景，讓它生成一道美麗的風景，讓我們的數(shù)學課堂孕育新的生命。

策略一：創(chuàng)設平等、寬松、和諧的氛圍，讓動態(tài)生成有良好的“生態(tài)環(huán)境”

[案例]我聽一節(jié)課題是《找規(guī)律》的公開課，老師出了這樣一道題：l、2、4、()、

()、()，要求學生在后面加上一些數(shù)，使這些數(shù)看起來比較有規(guī)律。學生經(jīng)過熱烈的討論，紛紛舉起了小手，一位學生填出了第一個答案：7、11、16，理由是前后兩個數(shù)的差在依次增加，分別增加l、2、3、4、5……，老師微笑著點點頭；第二今學生又想到了另一種填法：8、16、32……，理由是前一個數(shù)重復相加為后一個數(shù)，老師滿意地笑了。老師環(huán)視著全班同學，似乎沒什么問題。正好下課鈴響了，老師準備課堂小結(jié)。這時，有一只小手怯生生地舉起，又偷偷地放下，我猜測這是一位自信不足、成績平平的學生，老師略顯遲疑：“你還有什么問題嗎?”生：“我想填1、2、4……”，頓時，全班哄堂大笑，那位同學害羞在埋下了頭，老師示意大家安靜，親切地說：“你的想法不錯，真了不起!大聲地說出你的理由，好嗎?”，那位學生昂起頭說：“我覺得重復也是一種規(guī)律?！闭f得多好啊!簡單重復何嘗不是一種規(guī)律，大概受這種想法的啟發(fā)，學生的熱情一下又高漲起來，“老師，我又想到了另一種填法，l、2、9、l、2、16……，理由是前兩個數(shù)重復，第三個數(shù)分別填2的平方，3的平方等”，時間已超過了3分鐘，但同學們依然沉醉在尋找規(guī)律興奮中。

[反思]我為老師創(chuàng)設了這樣的氛圍而鼓掌。時間超過了，學生的想法太簡單，教師完全可以作簡單評價后下課，但老師沒有這樣做，而是表揚鼓勵了這位學生，讓他說自己的想法，由此又引發(fā)了同學的許多聯(lián)想，這樣的處理真是太好了，也許在這位學生的心目中從此播下了學好數(shù)學的種子，也許他從此有了更多的自信……按要求，這個題目的答案到底有多少，我們姑且不去討論，當學生的思維與老師的預設相偏離時，老師不必忙著為自己的下一個環(huán)節(jié)奔忙，而應先來聽聽學生的分析、聽聽他們的想法，因為學生的思維角度、思維方式和思考過程比答案本身更為重要。這正是新課程所倡導的新理念：人人學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，而這種不同的發(fā)展必須建立在師生雙方真誠平等、民主對話的基礎上，老師作為數(shù)學活動的參與者、合作者、促進者，要真正從心理上尊重學生，傾聽孩了的心聲，讓孩了在一種輕松、活躍的心理狀態(tài)下，敞開心扉，放飛思想、真情對話。有了這種和諧、平等的“生態(tài)環(huán)境”，學生會把自己的知識經(jīng)驗、思維、靈感全部調(diào)動到課堂學習中，大膽表露自己真實的內(nèi)心體驗。這樣的課堂才是多變的、美麗的、豐富的，師生才會收獲許多意想不到的驚喜。所以，我們教師要有理念上的轉(zhuǎn)變，我們的課堂為誰服務?為既定的教學目標而置學生上的參與熱情和辛苦勞動而不顧，還是為學生服務?為學生靈動的體驗、真實感受而等對話，答案是顯而易見的。

策略二：擁有獨到、靈動、智慧的眼光，讓生成性教學資源“臨場放彩”

[案例]聽一位老師教“乘法應用題”時，老師出了這樣一道題：一個房間最多可以住5個人，一個旅游團包了這樣的6個房間，這個旅游團共有多少人?學生思考后，列出了這樣的算式：6×5=30(人)，也有學生列出：5×6=30(人)，老師提問：“你是怎么想的?”學生答：“要求這個旅游團一共有多少人?就是求6個5是多少”，老師滿意地讓學生坐下，我也從沒懷疑過答案的正確性。當老師準備下一題時，有一個學生舉手了：“老師，有可能這個旅游團只有29人呢?”“這怎么可能呢?”老師愣了一下，我也急速地考慮答案的可能性，聰明的老師把球踢給了學生，“你能說說你的想法嗎?”“其實，我也沒有太多的考慮，我只是想房間為什么一定要住滿呢?”學生的一席話使大家豁然開朗?！澳俏覀兙蛠碛懻撘幌拢鶕?jù)我們生活中的實際情況，有幾種可能性?”多好的教學契機，老師及時抓住了。一石激起千層浪，學生的學習熱情一下進發(fā)出來，于是就出現(xiàn)了下面的精彩場面：

生1：我覺得可能是26人，算式是5×5+l=26(人)。第6個房間只住1人。(有學生插語：那多浪費，應該包一個單間，價格還便宜一些)

生2：有可能27人，算式是5×5+2=27(人)。第6個房間只住2人。

生3：有可能是28人，算式是5×5+3=28(人)。第6個房間住3人。

生4：有可能是29人，算式是5×5+4=29(人)。第6個房間住4人。

生5：我還有不同意見，題目上說：每個房間最多可以住5人，有沒有可能每個房間都住4個人，這樣就是4×6=24(人)。

生6：那也有可能每個房間都住3人、2人或1人，這個旅游團就可能是18人、12人或6人。

生7：那如果也考慮不住滿的情況，答案就更多了。

生5、生6、生7的想法有些偏離題意，老師因為學生的高漲熱情而感動著，對學生的答案作了恰當?shù)脑u價和引導。我長長地舒了一口氣，為學生的精彩想法而高興，更為老師及時抓彩而喝彩。

[反思]教師在進行教學設計時，一般都經(jīng)過了周密的考慮，主觀上努力窮盡各種可能，但正如布魯姆所說：人們無法預料教學所產(chǎn)生的成果的全部范圍。面對這些即時生成的課程資源，教師應及時抓彩，把這些有效的教學資源開發(fā)、放大，讓它臨場閃光，一方面可以超越狹隘的課本內(nèi)容，讓師生有更廣闊的思維空間，讓師生有更多的生活經(jīng)驗融入課堂學習中，使課堂教學更加豐富多彩；另一方面，可以大大激發(fā)學生參與課堂的熱情，讓“死”的知識活起來，讓“靜”的課堂動起來，變單純的“傳遞”與“接受”為積極主動的“發(fā)現(xiàn)”與“建構(gòu)”，在活的生命體的相互碰撞中不斷生成教學資源、教學內(nèi)容、教學程序乃至新的教學目標。當然，這需要教師的教學機智、教學敏感和更為深厚的教學理念為底蘊。

策略三：把握點撥、誘導、引領的機會，讓生成的錯誤資源“變廢為寶”

[案例]在教學“8加幾”時，一位老師先讓學生觀察圖意，引出算式8+7=?。然后讓學生用小棒擺一擺，討論可以用哪些方法計算8+7=?，學生通過操作討論，

明白“湊十法”是一種最有效的方法。接著讓學生試著計算8+6=?(下面是教學片段)

師：通過討論你知道8+6=?嗎?

生1：我知道8+6=14。

生2：不對，8+6=15。

(同學們哄堂大笑，有的還指著他說，真笨!生2紅著臉深深地埋下了頭)

師：(微笑地看著生2)能說說你是怎么想的嗎?

生2：(靦腆低聲地)昨天我們計算9+8=?時，不是說9向8借1湊成10嗎?那計算8+6=?時，也是同樣的道理，8向6借1，6變成5，不就等于15嗎?

師：你會聯(lián)系舊知識來學習新內(nèi)容，真了不起!(生2稍稍抬起頭，眼睛里透出一絲光亮。這時學生議論紛紛，老師把這位學生的想法板書，讓大家說說出錯的原因，他也似乎悟出了錯誤所在，大家經(jīng)過共同討論，找到了正確答案)

師：從剛才的計算中，你們又明白了什么?

生2：我明白了7+幾就得向另一個數(shù)借3湊成十，計算6+幾就得向另一個數(shù)借4湊成10……

(生2：的遷移之快，令全班學生另眼相看)

[反思]富蘭克林有一句名言：垃圾是放錯了地方的寶貝。在一切為了學生的發(fā)展的新課程理念下，課堂生成的一個情境、一個問題、一個信息、一個錯誤都是寶貴的教學資源，對于這些教學資源，教師必須迅速地做出相關(guān)檢索，進行有效分類，對于有效的生成性資源，適時進行價值引領，讓學生充分展示思維過程，顯露資源中的“閃光點”，順著學生的思路將“合理成分”激活。對于生成的錯誤資源，教師大可不必藏著、捂著，要讓學生明白“出錯”并不可怕、更不可恥，而是一種正?，F(xiàn)象。老師要設計一些環(huán)節(jié)讓學生暴露知識的“盲點”，通過師生集體查錯、思錯、糾錯活動讓學生“根除”錯誤，獲得新的啟迪。所以，我們教師要牢固樹立“錯誤資源”的意識，要有沉著冷靜的心理和從容應變的機智，更要有厚實的知識儲備。要知道對于老師來說，“錯誤”是機遇、是挑戰(zhàn)，更是一種能力的體現(xiàn)。

陶行知說得好：一個好的先生，不是教書，也不是教學生，而是教學生學。

這與新課程所倡導的“教師帶著學生走向知識”是一致的。數(shù)學課堂教學中，有來自學生，也有來自教師的不斷生成的課程資源，教師要合理珍視并有效利用，這樣的課堂才是生動的，更是美麗的，教出來的學生才是全面的，更是有個性的。