數學教學應為學生提供合適的支點

教學內容是否能引起學生積極主動去參與研究；教學活動的組織是否有利于學生有序地進行知識的內化與建構；練習題的設計是否能讓學生的智慧在練習活動中得到生成與發展。要使這些能在課堂教學中得以很好地實施，教者就應為學生在每個要點的關鍵外設置支點，以此來所高課程教學效率，全方位地促進學生能力的發展。

一、參與問題探究的支點

小學生學習數學需通過他們所了解的現實生活實例、有趣的活動場景、抽象的圖案、喜愛的活動等作為媒介來表示數量，反映數量之間的關系，這些就是教者為學生能參與問題研究，使之逐步學會抽象出數量之間的關系而設立的一個個活動支點。有了這些支點學生才能有效地參與信息選擇、加工的過程，才能在探究活動中去建構新知發展技能。

如學習“分數的意義”時，應讓學生走出“記憶數學”的怪圈，在初步理解意義的基礎上，通過二個問題的探究與交流，進一步深化理解分數的意義。

① 平方米表示_________________，還表示_________________。

②在下面的圖形中，分別用陰影部分表示 平方米。

由上述系列的探究活動，學生不只是獲得了必要的基礎知識，而更重要的是促進了新知的理解與深化。

二、利于知識建構的支點

小學生的知識建構是有序發展的，序列化的學習內容、序列化的思維鏈、序列化的認知活動是最佳的三個建構支點。

教學內容的序列化，要求教者備課時以學生已有的基礎知識作為起點，進行有序的變化，以利學生在變化過程中發現不同點，通過系列的探究活動，掌握新知，同時促進學習能力的發展。如除數是一位數，被除數是兩位數，商也是兩位數除法的學習，可這樣安排學習內容：

2 8(8里面有4個2，4寫在8的上面)

2 10(10里而有5個2，5寫在哪個數字的下面，商與被除數的哪一位對齊)

2 18(18里面有9個2，9寫在哪個數字的上面，商與被除數的哪一位對齊。)

2 20(20里而多少個2，商應陔怎樣寫呢)

2 24(24是由20與4組成的，十位上的2表示20，20除以2商怎樣寫呢)

這樣有序地安排學習內容，組成有序的知識鏈，利于學生在變化中理解除法的含義，發現商與被除數的位置關系，在序列化的學習活動中，促進學生建構完整的知識系統，同時讓學生掌握一些簡單的探究方法。

三、促進智慧生成的支點

要使學生在解決問題的過程中能主動地優化解題方案，選擇簡捷的解決問題策略。教者就要精心組織學習內容，為學生提供材料支點，要著力組織學生探究，為學生提供智慧的創生支點，使得每個學生都能在參與中得到良好的發展。如用長方體體積知識解決實際問題的學習活動，我用兩道看似相同的題啟發學生思考，選擇合理的解題方案，培養學生解決問題的能力。

1.李師傅用一張長6分米、寬5分米的長方形鐵皮，做一只深為1分米的無蓋長方體鐵皮盒。這個鐵皮盒的容積是多少?

學生的解題方案是：將長方形鐵皮的四角各剪去邊長1分米的正方形后折疊再焊起來，做成一個符合條件的長方體鐵皮盒。容積是：

（6－1－1）×（5－1－1）×1=4×3×1=12(立方分米)

2.陳師傅用一張長8分米、寬4分米的長方形鐵皮，做一只深為1分米的無蓋長方體鐵皮盒。這個鐵皮盒的容積最大是多少?

學生很快用第二題的解題方案進行計算、比較、得出結論。

（8－1－1）×（4－1－1）×1=6×2×1=12(立方分米)

（8－1）×（4－1－1）×1=7×2×1=14(立方分米)

教師指出：陳師傅還有更好的方案，做成的長方體鐵皮盒的容積比14立方分米還要大，你們想一想，陳師傅可能怎樣做的？經過討論學生找出了最佳方案：

（8－1－1－1－1）×4×1=4×4×1=16(立方分米)

解題后引導學生分析總結：條件的變化也會引起解題策略的變化，從而導致了不同的結論。這一題組為學生創設了探究的空間，激發了探究的興趣，點燃了創新的智慧火花。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”