《用字母表示數》教學片段及評析

近日，筆者有幸聽了“用字母表示數”一堂課，感觸頗深。以前“用字母表示數”的起始課例重點都放在用字母表示一個數量和數量關系上。這是學生認知上的難點。對小學生來說，從具體事物的個數抽象出數是認識上的一個飛躍，現在由具體的、確定的數過渡到用字母表示抽象的、可變的數，更是認識上的一個飛躍。只有在充分讓學生感受到用字母可以表示什么數，什么情形下用字母表示數，以及用字母能表示運算定律和計算公式的基礎上，再學習用含字母的式子表示數量和數量關系，這樣由易到難，便于學生逐步感悟、適應字母代數的特點，促進學生認知結構良好發展?，F將有關教學片段介紹如下：

教學片段一：運用字母的自我介紹

師：聽了剛才同學們的自我介紹，大家都說得很具體，老師也自我介紹一下。

課件顯示：我叫mǎ shùn hóng，身高172cm，由于實在太瘦了，所以體重(保密)a千克，我跟大家一樣經常看CCTV-少兒，由于汽車買不起，現在有一輛浙DEN728的摩托車。我喜歡數學，希望能跟大家一起來學習。

師：老師的自我介紹你認為有什么特點?

生1：老師的名字用拼音字母表示。體重(保密)用了a千克。

生2：CCTV-少兒表示中央電視臺少兒頻道，浙DEN表示浙江省嵊州市。

生3：老師的自我介紹中用到了字母。

師：同學們的知識真豐富，知道老師自我介紹中各種字母所表示的意思。那你們知道a表示什么嗎?

生1：a表示老師的體重，是一個數。

生2：a是一個數，可能是60，也可能是65。

師：同學們真聰明，a確實表示一個數，生活中字母可以表示各種信息，如CCTV-少兒表示中央電視臺少兒頻道，浙DEN表示浙江省嵊州市，而老師的體重a又表示一個數，今天我們一起來學習“用字母表示數”。

【評析】用字母表示數，是學習代數初步知識的起步。從教師獨特的自我介紹來引入，學生學習的積極性很高，使學生初步感知字母在生活中的廣泛應用，同時讓學生了解字母可以表示各種信息，而我們數學課堂就可以研究生活中用字母所表示的數。

教學片段二：運用字母表示哪些數

師：同學們知道下面的字母各表示哪些數嗎?

(1)我今年a歲，明年28歲。

(2)一個正常人的體溫為a攝氏度。

(3)小明寫了一個數a。

生1：我今年a歲的a表示27。一個正常人的體溫為a攝氏度的a表示37。小明寫了一個數a表示1或2或幾百、幾千，不知道。

生2：我認為一個正常人的體溫為a攝氏度的a表示36．7或37．2都是正常的。

生3：小明寫了一個數a表示任意數，什么數都有可能。

生4：一個正常人的體溫是在37攝氏度左右的。

師：同學們想得都很全面，那為什么我今年27歲你是確定的呢，而一個正常人的體溫和小明寫一個數a卻不能確定?

生1：因為你明年28歲，所以今年27歲是確定的。而小明寫一個數a可以是任意數，不能確定。一個人的體溫是37攝氏度左右也不能確定。

師：那一個人的體溫既然不能確定，那也可以是任意數了。

生1：那不行的，如果一個人的體溫是0攝氏度早死了。如果一個人的體溫是100攝氏度也活不了的。

師：那說明了什么呢?

生1：這個字母a有個范圍。是37攝氏度左右。

師：同學們真會思考，(1)中的a是個確定數27，(2)中的a它有個取值范圍，根據老師調查得知這個范圍是一個人的口腔溫度在36．5~37．2攝氏度都是正常的。(3)中的a代表任意數。

師：你還能舉出用字母表示的數的例子嗎?

生舉例。

【評析】用字母表示數意味著將把學生從數的領域領入代數式的世界，這將使學生的數學知識結構和數學觀念、方法產生一次質的飛躍，同時用字母表示數又是用代數方法解決問題的基礎之基礎。通過這三個問題的討論，讓學生認識字母在不同的情況下可以表示一個確定的數，也可以表示一個在一定范圍內的數，還可以表示任意數。同時滲透同一個字母a在不同的情況下表示不同的數，突出了用字母表示數的特性。最后通過學生舉例來說明用字母可以來表示各種不同情形的數，加深學生對字母表示數的理解。

教學片段三：運用字母體現概括簡潔性

師：我們學過哪些運算定律?

生1：加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。

師：你能用乘法分配律舉幾個例子嗎?

生1：(15+20)×10：15×10+20×10

生2：(4+18)×25=4×25+18×25

生3：(124+54)×45=124×45+54×45……

師：哪位同學能用一個式子概括上面所有的式子?(四人小組先交流)

生1：(a+a)×a=a×a+a×a

生2：這里不能只用同一個a，否則就表示同一個數了。我想應該是：(a+b)×c=a×c+b×c。

師：同學們想得非常好，你們是如何想到用字母來表示的呢?

生1：因為只要兩個數相加的和乘一個數，這兩個數可以是任意數，既然是任意數就可用字母來表示了。

生2：字母能表示任意數。

師：這樣用字母表示這個乘法分配律你還想說什么?

生1：這樣用字母表示乘法分配律很好記。

生2：用字母表示非常簡單。

師：講得非常好，用字母表示運算定律非常簡潔明確。那你們能用字母表示出其他四個運算定律嗎?請選擇其中兩個同桌合作試一試，填寫下表。

學生反饋，師生點評。

師：課本還介紹了字母的一種簡寫方法，請同學們自學課本第45頁。然后將你寫的用字母表示的運算定律用簡寫試一試。

【評析】通過用字母表示運算定律，特別是用字母表示乘法分配律，使學生感受到數學的符號語言比文字語言更為簡潔明了。通過從具體的算式抽象出用字母表示的數量關系，使學生體會由個別到一般的認識需要，初步感知抽象的作用，發展了學生的符號感，體現了用字母表示數的概括簡潔性。積累這樣的體驗和認識，對于提高學習興趣和理解所學知識都有幫助。字母的簡寫這一內容讓學生通過自學課本，可以培養學生的自學能力。