培養學生“發現問題”和“解決問題”的能力初探

2001年5月19日國務院發布的《關于基礎教育改革與發展的決定》中指出：“開展研究性學習，培養學生提出問題，解決問題的能力”。新課標也明確指出：“初步學會從數學角度提出問題，理解問題，并能綜合運用所學知識和技能解決問題，發展應用意識”。要使學生提出問題必須要使學生具有較強的“問題意識”，運用已學的知識去分析，探索提出的問題，從而激發學生學習數學的興趣。在傳統的數學課堂教學過程中，教師往往把主要精力集中在培養學生解決問題的能力上，忽視學生發現問題能力的培養，我不否認解決問題的重要意義，因為它在一定程度上反映了學生的學識和能力水平。但傳統教學過程一般由教師提出問題，學生回答，這樣，學生的“問題意識”，“創新意識”及主動探究能力得不到充分發揮，造成很多同學不會提問題，不敢提問題，更不敢提出具有挑戰性問題。逐漸養成被動思維的局面。愛因斯坦認為“發現問題，可能要比解答問題更為重要，發現問題，提出問題，從新的可能性、新的角度去考慮問題，標志著科學進步”。由此可見，發現問題和解決問題是一對孿生兄弟，不可偏廢，而發現問題更具有一定的思維前瞻性，是創新意識、批判性意識的具體體現。培養學生發現問題的好奇心、觀察力、想象力，是激發求知欲望的一個重要途徑。然而怎樣培養和發展學生的問題意識，雖無固定模式可循，但仍存在一定的自身規律，我認為可以從以下幾個方面去探索。

1運用好教材是發掘問題的源泉

北師大版新教材在培養學生的問題意識方面作出了大量的非常有益的也是非常有效的嘗試。教材以問題情境——建立模型——解釋應用與拓展的模式展開，所有新知識的學習均以相關的問題情境的研究為切入點，給學生提供了豐富多彩的想象空間，使學生通過具體的、熟悉的、感興趣的背景素材，產生疑問，發現問題，提出問題，進而開展教學探究，形成新知識。當然好的教材也離不開教師的進一步創新，教師應根據本班學生的實際情況，創造性地為學生提供更切貼、更符合學生實際水平的素材，如教育儲蓄問題，學生知道但對其實質內容卻又很陌生，可在課前布置學生隨家長一起去銀行辦理一次存取款活動，通過活動感知本金、利率、存期、利息、利息稅、本息等名詞，事先有了感知認識，課堂上學生思維相當活躍，他們不但能用自己的語言表述本金、利息、利息稅等概念，還能通過具體的事例來對各種定活期存款所得的利息進行比較，探索如何選擇恰當的儲蓄方式來獲得最大的效益等問題，從而建立起科學理材的能力。

2在教學中創設情景、設置問題、激發興趣

在由教師和學生所組成的教學雙邊活動中，知識產生于主體（學生）與客體（學習材料）的相互過程中，學生的學習不是被動的接受，而是一個主動地建構過程，而要實現建構性的學習，首先要創設恰當的問題情境，這就要求教師站在學科體系的高度，切合學生的學識水平，從學生數學現實出發提出富有思考和想象的疑問，喚起學生的求知欲。如在講“解直角三角形”一章時先啟發學生：“你能否不過河測出河寬，不上山測山高，不接近敵人陣地而測出敵我之間的距離？”這些話使學生對新知識興味盎然，再自然引出問題。這樣在課堂上通過創設帶有懸念的問題情境來激勵學生在課堂上進行大膽的猜想，激發學生飽滿的學習熱情。有助于學生全面掌握知識，活躍思維，開闊視野，促進學生智力的全面發展和提高。在解決問題的同時，也使學生在課堂上體驗到學習成功的喜悅，進一步增強了學習的驅動力。教學實踐證明，在整個教學活動中，教師是活動的啟發者、調控者和發現問題的創設者，而課堂的主角、學習的主角卻是學生。同時，在教學中，教師使用發現問題的教學方式，通過引導學生體會和領悟知識形成的思維過程及認知策略，充分發揮學生的主體作用，激發學生發現問題和解決問題的熱情。

3悉心指導學生解決問題

學生在解決問題過程中，往往會因知識的局限或經驗及技能方面的原因產生新的問題，而這一過程也是培養學生的問題意識的一個好時機，教師如能適當引導，往往事半功倍，如北師大七年級（上）乘方一節中讀一讀，安排了一個有趣的故事，“棋盤上的學問”學生的好奇心一下子調動起來，氣氛相當熱烈，經過一番探索交流，很快形成一致結論，大米的粒數為1+2+2²+2³+……＋2⁶³。更有的同學喜于形色，以為大功告成，當問道國王倉庫里有這么多大米嗎？學生愣住了。要解決這個問題，你認為還要解決什么問題？學生七嘴八舌議論開了，經過充分討論，最后意見較集中的認為必須解決以下兩個問題（1）這些大米有多少粒，即怎樣簡單求出算式值；（2）這些大米有多少噸？對于問題（1），由于學生的知識限制，我便引導他們采用分段連續累計方法探索規律：

1 1+2=3 1+2+2²=7……

生產數列 1 3 7 15……

對照數列 2 4 8 16……

得出算式 1+2+2²+2³+……+2⁶³=2⁶⁴-1

再用差值法 設 S=1+2+2²+……+2⁶³①

2S=2+2²+2³+……+2⁶⁴ ②

②－①得：S=2⁶⁴－1

這個結果用計算器很快可求得，對于問題（2），組織學生討論解決方案。最后，國王倉庫是否有這么多大米不再是學生關注的焦點，而其中的數學問題和解決方法法則成了學生最關注的熱點。

4提高學生的反思與質疑能力

解決問題后的問題提出，通俗的說，即反思與質疑。這是一種重新認識、重新評價的過程，他幫助學生對自己在認識問題，解決問題過程中的所作所為是否合理，是否優越作出判斷，積極的反思將產生更高層次的思維結果。如：分式方程是否有解，應用問題的解是否符合實際意見，一次函數在實際應用中的最值問題等。