新課程數學課堂，讓學生行動起來

【摘要】 如何提高學生的數學學習效益，要解放思想，大膽創新，敢于讓學生在學習中行動起來。在此基礎上概括歸納了四個方面的操作要點：創設課堂問題情境，改進學生的學習方式，小組合作學習，帶著問題去行動。經過一年的實踐，學生在學習中敢于行動，學習興趣、自覺性有了較好的成效。

【關鍵詞】 數學課堂；學生行動；調查研究

【中圖分類號】 G632.41【文獻標識碼】 B【文章編號】 1005-1074(2008)04-0156-02

在初中一年級的教學中，筆者上課總是喜歡“深挖洞”——把教學目標規定的內容講透、講細、講深，并作適當的變式、開放性講解，對于學生應做的課堂練習，總是喜歡自已講解。這樣，取得了一定的成績。但是在解決數學問題中，對于信息量大、綜合程度高的、以及始端或者終端不清晰的問題的解決學生感到困難較大，需要進一步提高。在初中二年級的教學中，筆者注意培養學生在行動中自行解決問題的能力，進行了一系列的思考和實踐，取得了成效。我們所說的行動是指對學生來說是非常規的，不能只作知識的“接收器”，而讓學生親身體驗知識的引入、發現、猜測、驗證的過程，在學習中學生不是被動地接受知識，而是主動地發揮“腦、耳、眼、口、手”五官的作用，最終能積極地獲得知識，提高解決問題的能力。

1 前期調查

調查采用問卷的方式，問題是：“例說自己在行動中取得成功的體驗”。問題本身比較廣泛，只要求說出有意識的在行動中取得成功的感受，從內容上講并非一定是數學，從時間上講也沒有限定，只在對象上專指自我。統計結果顯示：占22/62(38.7%)同學說自己在美術課中通過畫山水，獲得美的感受，美術課并不難，只要身心的投入，能很好地完成任務；占25/62(40.3%)同學說自己在音樂課中不斷練唱，而唱出動聽的歌曲，說明唱歌在于“行動”；也有占10/62(16.2%)同學說自己在小學數學課中通過剪紙、拼圖游戲而獲得數學知識，從而提高了學習興趣，使學習有了很大的提高。分析：不可否認美術課、音樂課讓學生在行動中體會美術、音樂的內在美，而作為培養學生的思維的數學在行動中也培養學生的能力，提高學生的學習興趣，但作為教師的我們，為了趕進度，課堂上追求大容量、高密度。在大容量、高密度的課堂上，學生能否理解、掌握，我們還不夠關注，學生能否把課堂上的知識轉化為自己內在的知識，我們還不夠注意。因此，教師對自己所上的課很滿意，但學生掌握程度并不怎么理想，差生面逐漸嚴重，數學課也成了學生最厭學的課堂。調查結論：現在的數學課已成了學生最不喜歡的課堂，但學生在課堂上的行動能改變數學課的枯燥、厭學，能充分調動學生的積極性，充分發揮他們的主動性。參與意識是學生對學習活動有效地積極投入的意識。學生有了自主參與意識，才會有積極參與的行動，也才能提高教學效率。學生的參與意識主要靠教師來培養，要以主動探究的學習方式培養低年級學生的學習能力，讓學生成為數學學習的主人。

2 理論根據

義務教育階段數學課程的基本出發點是促進學生全面，持續，和諧的發展。為此，數學課程的教學由原來只注重數學知識與技能的學習轉變為既注重數學基礎知識和基本技能的訓練，又要在獲取數學知識與技能的過程中學會數學思考的方法與解決問題的一些基本策略，并形成積極的情感，態度與價值觀，而在此過程中，如何更好地調動學生的積極性，讓他們在學會，形成中能真的行動起來，做學習的主人是我們迫切要解決的問題。數學教學是以數學學習論，數學教學論等理論為基礎，運用系統的方法分析數學教學問題。確定教學目標，選擇教學方法，設計教學思路與流程以及解決數學教學的策略，評價試行結果和修改方案的過程。教師要轉變教學觀念，改變教師知識傳授者的角色，為學生學習行動的組織者，引導者與合作者。在教學過程中老師要敢于改變教學理念，大膽地放開，不要讓學生成為知識的“接收器”，而讓學生在探索知識的形成，發生過程中做到“放而不放，不放而放”的境界。所謂“放而不放，不放而放’是指讓學生結合已學過的新知識，積極主動地進行觀察，實驗，并在實驗中不斷想像，猜測結論，通過驗證得出結論的正確性。在驗證中，老師讓學生分析，歸納，通過討論交流得出推理過程。因此，老師的數學教學關鍵在設計，在設計中能體現學生的充分行動。數學教學設計是以促進學生的全面，持續，和諧地發展為出發點和歸宿；以動手實踐，自主探究合作交流為重要學習方式；以培養學生終生學習能力，動手實踐能力，探索創新能力和用數學思考與解決問題能力為目的。教學設計的著力點應放在如何創設良好的問題情境，激發學生強烈的探究欲望上；應放在師與生，生與生的有效地互動上；應放在如何更好地組織，引導，激勵學生自主探究式學習行動上；應放在如何在知識與技能的學習過程中，有效地實現其他目標上；應放在學生如何對知識真正的理解上；應放在探索創新能力的培養上。因此，在教學行動中，我們應根據學生實際，創造性地使用教材，讓學生經歷數學知識的形成與應用過程；應根據學生的認識特點和所學知識的特征，靈活采用多種教學形式組織學生行動，以促進學生有效地學習。

3 操作要點

基于上述思想，在實踐中概括出以下操作要點。

3.1 創設課堂問題情境 學源于思，思源于疑。學習有了疑問，才能有思考，有探索，有創新。思維是由問題開始的，學生學習的過程就是一個不斷地發現問題，提出問題，解決問題和反思問題的行動過程。因此，在組織學生行動前，應要結合學習內容和學生實際，創造性地開發課程資源和使用教科書，精心組織材料，創設問題情境。創設有趣的問題情境，是學生對學習內容發生興趣，是激發學生積極主動學習內驅力的一種最有效手段。例如，在完全平方公式一節中，我通過創設情境提出問題:一位老人非常喜歡孩子，每當有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們。來幾個孩子，老人就會給每個孩子幾塊糖。①第一天有a個男孩子去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?②第二天有b個女孩子去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?③第三天這(a+b)個孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖?這些孩子第三天得到的糖果數與前面兩天他們得到的糖果總數哪個多?多多少?為什么?這個問題一出現，引起民了學生的極大興趣，通過學生分組討論解決問題，學生在討論中激起更大的求知欲望，而迫切希望弄明白完全平方是怎么回事，然后在此基礎上，通過拼圖游戲，即用四塊卡片拼出一個大的正方形.使學生民解完全平方公式的幾何背景，并使學生在直現認識的基礎上，從代數角度推導公式，可以進一步理解算理，從而達到學習新知識的目的，而學生在行動中帶著問題去探索研究，既培養民他們的學習興趣，又增強民他們學習數學的信心。

3.2 改進學生的學習方式 波利亞指出:“學習任何東西，最有效的途徑是自己去發現”。布魯納也認為:“學習者在一定的情境中，對學習材料的親身經驗和發現的過程才是學習者最有價值的東西”。因此，改變學生由單純地依賴模仿與記憶的學習方式為動手實踐，自主探索與合作交流的學習方式是數學學習行動的有效途徑。例如，在初二圓一節教學中，我采用兩種不同的方式進行教學，發現效果完全不一樣。一種方式是先讓學生自學10分鐘，并告訴學生自學以后進行測驗。在自學過程中，發現問題做上記號，并讓同桌的兩個同學討論解決，像等圓的概念讓學生用剪刀把兩個等圓剪下來疊在一起，發現問題，得出結論。而另一種方式是在老師引導下，逐點得出圓的有關概念。在課堂上發現參與第一種方式的學生思維比較活躍，普遍興趣較高并在測驗中一直處于興奮狀態，學習效率較高。而參與第二種方式的學生思維比較保守，在測驗中興趣一直不高。從這里可以發現，學生通過自主探究活動獲得的知識理解最深刻，記憶最長久，而且學生的數感，符號感，空間觀念，推理能力，數學思維能力，分析問題和解決問題能力以及態度，情感與價值觀都是在有效的數學學習活動過程中形成。因此，我們要改進學生的學習方式，由被動變為主動，在學習中真正行動起來，使學生的主體地位得以真正體現。

3.3 小組合作學習 合作學習起源于20世紀中期的美國，如今已成為世界范圍內廣泛使用的有效的課堂教學組織形式。我國學者的研究也表明:小組交流——合作學習能增強學生學好數學的信心，使他們掌握更多的學習方式，從而顯著提高自己的數學成績，同時，在這種長期的團結協作的學習過程中，也培養了學生的群體精神與合作精神，而學生在協作過程中積極思考，互相討論，達到了“動腦的目的”。例如，在講解定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”及其逆定理時，我采用兩種不同的方式分別有兩個班上課。在(一)班，我先講解逆定理的證明，通過畫圖，寫出“已知”“求證”并啟發學生回答，完成添輔助線，講解證明過程，在證明過程中針對學生常犯的錯誤，先“打預防針”，然后再讓學生證明原定理，在學生證明時幫助學生畫圖，寫出“已知”“求證”并添好輔助線，余下讓當練習來做。這時我發現有許多還不知道怎么辦，有些學生思路一下了轉不過來。因此，我認為這節課失敗。在(二)班，我先拿出逆定理，任由學生討論怎么證明，并把畫圖，寫“已知”“求證”全交給學生完成，證明的分析交給學生討論協作完成，而我參與學生的討論，在其中起“拋磚引玉”的作用，這時我發現學生的思路比較活躍，能想出多種不同的證法，有些證法較新穎。然后我再讓學生證明原命題，學生很快完成。我還發現，以后（二）班的學生在學習中更自信了。從這里可以發現，通過適當的小組協作討論，讓學生充分行動起來，既提高了學生的學習效果，又提高了學生的學習興趣，增強了信心，豐富了學生的學習生活。

3.4 帶著問題去行動 學生在行動中，有時比較盲目，對知識的理解上只停留在表面上，為了更好的使學生在行動中掌握理解知識點，具備較高的解決問題的能力，筆者在實驗班的教學中，先提出問題，然后讓學生帶著問題去探索、研究、學習新知識，如在“常量、變量和函數”一節中我先提出幾個問題，讓學生對照問題進行自學，自學結束后對還沒有解決的問題進行討論協作解決，然后再出示相關練習讓學生快速完成，完成之后再由學生對典型問題進行講評。在整節課教學中，學生始終圍繞著問題展開、探索、討論學習，做到有的放矢，從而杜絕了學生在行動中的盲目。

4 效果調查

經過近一年的滲透性的指導，學生對學習行動反饋如下:在學習中能更自覺地行動——樂于思考，敢于探索，創新的學生占32/62=51.6%。有16個（占25.9%）學生在調查中還舉了行動的具體例子講述了自己在數學行動中的成功體驗（注意:在前測時只停留在表層）。有58個（占93.6%）學生在調查中表達了自己對數學課不像以前那么厭學。調查分析：從數學喜歡程度上看，用以前的授課方式教學，學生的喜歡程度一般的占多數（40.3%）；喜歡的占18/62（29%）；厭惡的占19/62（30.7%）；優秀生的喜歡率僅為5/9（55.5）；良生的喜歡率為8/20（40%）；中等生的喜歡率為4/17（23.5%）；用學生為主的新的授課方式教學，學生的喜歡程度喜歡的占56.7%；一般的占23/62（37%）；優秀生的喜歡率僅為11/14（78.6%）；良生的喜歡率為12/18（66.7%）；中等生的喜歡率為11/17（60.9%）；可見中等偏上的學生對數學的喜歡程度有較高的提高，筆者也對這些學進行交流，人認為這樣的學習方式自由度大，覺得心情開闊，通過自己發現得到知識后會有成就感。但對差生的興趣培養來看并不明顯，還要進一步思考。從數學成績上看，對培優的作用較明顯，優秀率從9/62（14.5%）上升到14/62（22.5%）；中等生和差生的轉化作用很弱。分析原因：學生基礎太弱，傳統考試的弊端。“讓學生行動起來”的教學，適合新課標的要求，既能達到激發學生積極性和內驅力的目的，又能充分體現“教師當好導演，學生當好演員”的新課程理念。它對提高學生的實際操作能力，培養學生的主動參與意識，增進師生、同學們間的情感交流，學會運用數學有著十分重要的意義。