對忽略定義域導致函數問題錯解的分析

定義域是高等數學最基本最重要的概念，它貫穿于整個高等數學的解題過程之中，尤其它作為構成函數的三要素之一，更是直接制約著函數的解析式、圖象和性質。如何正確處理定義域的問題，避免由忽略定義域引發的錯誤，保證解題的正確性，例解如下。

1. 求函數解析式或不等問題

在解此類問題時由定義域而引發的錯誤主要是：（1）在作題設時忽略了定義域這個重要條件，（2）在將解析式或不等式變形的過程中對定義域的限制條件考慮不周，致使變形后的方程不能與原方程同解。

綜上所述，函數的定義域是判斷函數有無意義的前提條件，在研究函數的解析式、圖象及性質等問題時，應首先考慮定義域，以防等式或不等式變形的過程中定義域等價性發生變化，引發錯解。

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