《概率論與數理統計》課堂教學改革的實踐

摘要：課程改革以提高教學質量為核心，以先進的教學思想為指導，注重體現現代教育理念，應用現代數學的思想方法，體現先進性和科學性。教師在教學內容、課程體系、教學手段和教學方式等方面進行改革嘗試并探索出體現自己特色的教學之路，摸索出有利于培養學生科學思維和科技創新能力，符合素質教育要求的教學方法。

關鍵詞：概率論與數理統計 課堂教學改革 CAI

《概率論與數理統計》是高等學校理工科各專業教學的骨干基礎課程，是地質工程、安全工程、環境工程等學科的專業基礎課，也是大多數工科專業招收研究生的必考科目之一。我校數學教研室為全校各工科本專科開設《概率論與數理統計》，目前每年授課人數已達1600人之多。課程改革是教育改革的核心，全面推進素質教育必須進行課程改革。我國新一輪基礎教育課程改革已于2001年秋季在全國38個實驗區開始實施。預計幾年內，全國都要施行新課程。應該說，隨著課程改革的不斷深入，教學改革將成為工作中心。落實這一工作，與以往的教學改革不同的是，新的教學改革必須以課程理念為指導，應積極樹立課程意識，自覺貫徹課程改革的指導思想，深化教學改革，推進素質教育。

我們的主要教學思想和做法是：著重于對基本概念、基本理論和思想方法的講解，淡化定理的嚴格證明，給學生更多的自主思考空間，激發學生的學習欲望，鼓勵學生參與分析討論。《概率論與數理統計》課程的學習中有以下幾個部分是難點和重點，我們分別采取不同的方法加以處理：①隨機變量的分布函數，它的定義有現代數學中泛函分析的初步思想，因此分布函數的定義是學習過程中遇到的一個主要難點。在以往的教材和教學中，常常淡化分布函數的作用，簡單介紹定義后就盡量不再使用，這樣學生不能很好地掌握分布函數，也就不能理解如何利用高等數學的知識解決概率論中的問題，同時也形成思想上的一個空白點。因此教學中我們強化分布函數的講解和應用，類比三角函數的定義方式來理解分布函數的定義，引起學習興趣和建立學習信心，在求隨機變量函數的分布時強調分布函數的作用，讓學生多練習使用分布函數，這樣收到了較好的效果。當他們接受了分布函數的定義之后，也就潛移默化地有一點現代數學思想。②大數定律與中心極限定理，它們是概率論的兩個重要理論，對它們的理解是接受概率思想的標志。它們都是極限問題，需要極限的思想和任意小的概念。只靠語言敘述、定理證明是很難理解它們的。我們在教學中淡化定理的證明，著重于定理的分析理解，結合實際例子，使大數定律的思想在學生頭腦中自然形成，因而在參數估計的學習中學生很容易得到矩估計的方法。我們制作了中心極限定理的演示軟件，在課堂上給學生以直觀的認識，學生在驚嘆于正態近似效果的同時加強了對中心極限定理的認識。③極大似然估計方法，極大似然估計的思想方法不容易掌握，求解過程也比較煩瑣，而它又是實際中很有意義的估計方法。為此我們借助于教學光盤的聲像內容，用故事引起學生的學習興趣，再引導學生產生初步的最大概率的想法，然后引導學生將直觀想法化成理論表示，建立模型函數，最后找出估計量。這樣由直觀到抽象的過程，使得學生更快更好地掌握極大似然估計的方法。④假設檢驗的思想方法，假設檢驗是依據經典數學的反正法原理，結合概率論中的小概率原理進行統計分析和推斷的方法。理解它的難度大，往往學生會套公式做，但不會解釋，更不能解決新遇到的問題。我們首先將四大分布與分位點的圖形用計算機畫出來，可以時時調用，這使我們能夠增加講解主要思想的時間，在有了上述教學手段的基礎上，再分層次分析假設檢驗問題的處理方法，學生能很快領會該方法的原理，并會恰當地解決其他的假設檢驗問題。

在《概率論與數理統計》的教學中引入CAI是教學改革的一個重要舉措。CAI的引入，將為學生提供一個因材施教、具有創造性的學習環境，可以大大提高學習效率，增加信息量。在多媒體教學過程中，所有任課教師積極參與CAI教學活動，并根據教材內容的不同，自制成概率與數理統計的教學課件，并將理論性強、推導較多的內容做成復習性課件并用于教學實踐。教師為每一堂課內容編制Powerpoint電子教案。這樣不僅節省了課堂教學時間，增大了教學容量，而且由于對重點難點增加了講解，使得學生加深了對理論思想的理解程度，增強了教學效果。今后我們將嘗試網絡教學的方式，制作網絡課件，逐步實行網上適時交互式教學，使學生能更充分地利用現代信息技術獲取知識。

為提高教學質量和水平，我們每兩周集體備課一次，及時反饋教學中存在的問題，總結教學方法，共同進行教學方法的研究。積極開展教育研究活動，不斷總結教學經驗，提高了教師的教學水平，為進一步開展整個數學系列課程的改革建立了基礎。另外，為了提高課堂教學質量，本課程教師除了認真批改作業，課后及時輔導以外，還在學生的課前預習及課后答疑方面進行了卓有成效的嘗試。如將教學進度表貼于教室內，讓學生隨時了解課程的進度，并可按進度進行預習；給學生建立答疑本，學生可以將預習、聽講、復習過程中的問題隨時記在答疑本上，教師定期在答疑本或課堂上進行解答，加強了教師與學生的交流，同時教師也積累了教學資料。

教學內容和課程體系改革是一項長期的任務，我們要力爭做到教學內容常講常新，常講常精，教學內容要與現代科學技術的發展和自己的科學研究聯系起來；在課程體系的改革中要繼續探索，爭取理順概率論與數理統計在整個工科數學教學的關系。

參考文獻：

［1］沙玉英，卓相來. 概率統計及其應用［M］.東營:石油大學出版社，2004.

［2］盛驟，謝式千，潘承毅. 概率論與數理統計(三版)［M］.北京:高等教育出版社，2001.

［3］魏宗舒等編. 概率論與數理統計教程［M］.北京:高等教育出版社，1983.