高等農業院校中加強數學史教育的意義及對策的探討

摘要：在高等農業院校中加強數學史教育，有助于大學生的數學思想、數學方法、數學思維能力的培養，以及激發學生的興趣，培養他們刻苦鉆研和積極探索的精神，有助于提高大學生的人文素養。本文分析了高等農業院校中數學史教育的意義，并提出了幾點對策。

關鍵詞：農業院校 數學史 教育 人文素養

引言

數學史是整個數學內容的有機組成部分，倘若我們不將數學史與教學有機結合起來，只是“照本宣科”地進行教學，勢必會使有些學生認為數學只是數學符號、公式、定理的堆砌，枯燥無味，最終認為“難學”。根據二十一世紀大學生的培養要求，在教學中加強數學史教育，使學生通過對數學史、數學發展歷程及趨勢的了解，可以加深對數學思想方法的體會和理解，變枯燥無味的教學為生動的教學。數學史可以開拓學生的視野，豐富學生的知識結構，激發學生的興趣及學習數學的熱情，培養大學生的思維能力和創新意識［１－４］，培養他們對科學積極的探索的精神，對提高當代大學生的人文素養有不可忽視的作用。而農業院校由于其本身專業特點及學時的制約，對數學史教育顯得不夠重視，因此在高等農業院校中加強數學史知識的教育刻不容緩。本文介紹了數學史的教育作用，并針對農業院校的實際情況提出了幾點實施對策，主要是在課堂上滲透、開設選修課、學生參與討論等多種形式。

1. 加強數學史教育的必要性

數學雖然以嚴謹、內容抽象和應用廣泛著稱，但它的發展也經歷了漫長曲折的過程。幾乎所有的數學概念、公式、定理在數學史上都有其產生背景和發展演變的過程，都凝聚著數學家們的智慧和心血。在高等院校中將數學史，尤其是將微積分發展史貫穿于教學中，有助于加強學生對知識的理解，也讓學生進一步了解到在創立嚴密的體系之前數學家也經歷了漫長艱苦的奮斗歷程，其中包含了無數的失敗和挫折。如果能讓大學生了解這些，不僅可以讓他們更好地理解數學和欣賞數學之美，而且可以激發他們學習的勇氣和刻苦鉆研、積極探索的精神，培養他們的創新意識。同時如果讓學生理解數學之美，也可以培養他們的人文精神，提高當代大學生的人文素養。

1.1有利于學生對數學知識的掌握和思維能力的培養

眾所周知，數學是一門累積性很強的學科，數學史記錄了重大的數學理論及思想的產生、發展的過程，如極限思想、微積分思想、非歐幾何的思想等。在教學中如果能穿插一些相關的知識，如在講到微積分部分牛頓萊布尼茨公式時，可介紹牛頓的生平貢獻及微積分發展的過程，可以激發學生的興趣，為學生加深對數學知識的理解和掌握創造了有利的條件。

數學家F.klein曾經說過：“數學的情況有如造型藝術，向先賢們學習不但有益，而且必要。”著名的數學家阿貝爾也說過：“一個人要想在數學上取得進步，在我看來，向大師們學習是必不可少的。”■［５］數學史中不僅有燦爛輝煌的成果，也有數學大師們進行思考和探索留下的痕跡，因此引導學生分析大師們思考問題和解決問題的方式，必然會對學生思維能力和創新能力的培養起到至關重要的作用。比如數學王子高斯10歲就能用獨特的方法計算出1到100的自然數求和的問題；歐拉解決“哥尼斯七橋”問題用抽象分析法；阿基米德喜歡將數學和物理實驗聯系起來；笛卡爾喜歡從哲學的角度考慮數學；英國數學家哈密爾頓正是由于有思考散步和善于捕捉靈感的好習慣才發明了四元數等。這樣學生可從中學到抽象、歸納、演繹等有價值的思考方法，同時也會激勵他們在科學的道路上積極探索，培養他們獨立思考、解決問題的能力和挖掘探索難題的意識，促進大學生整體素質的提高。

1.2有利于開拓學生的視野和激發他們的學習興趣

王梓坤院士曾經指出：“數學教師的職責之一在于培養學生的興趣，這等于給了他們長久鉆研數學的動力。優秀的數學教師之所以在學生心中永志不忘，就是由于他點燃了學生心靈中熱愛數學的熊熊火焰。”■［６］因此我們不但要完成教學任務，更要關心學生的學習興趣、學習態度及學習方法。一般情況學生認為數學是比較枯燥的，不像物理化學實驗那樣直觀，也不像人文學科那樣生動有趣，因此在教學過程中適當穿插數學史的知識可以激發學生的學習興趣，如在高等數學中講到拉格朗日中值定理時，可以介紹數學家維爾斯十年磨一劍攻克費馬大定理就是因為有了興趣。適當穿插數學史知識或簡短的數學家的小故事可能激起學生對數學的愛，激發他們學習數學的興趣，喚起他們學習數學的熱情，培養他們的主動性和創造性。

1.3增加學生的信心和培養大學生的創新意識

有些學生之所以對數學望而生威，是由于數學過于強調理論性。教學過程中在講到某些定義定理時，要告訴學生數學家曾經碰到的困難和繁瑣的計算證明過程，讓他們了解這些結果是數學家上千次精心演繹的結果，在這個過程中既有成功也有失敗，要讓學生知道知識的來龍去脈，不僅知其然，更要知其所以然，這樣就更能增強學生的自信心。比如極限的思想和微積分的思想，可讓學生學習探索問題的思路，使他們多一點探索，少一點盲從，這樣可以培養大學生的創新意識。

1.4培養大學生的人文素養

作為教師，不僅要關注學生學習該門課的過程，更要關注學生的發展。新的世紀要求我們要“以人為本”，21世紀大學生的培養目標是“厚基礎、寬口徑”，對農業院校來說也應如此。“數學本身就是一種精神，一種探索精神，這種精神的兩個要素，即對理性（真理）和完美的追求”［７］。■把數學史貫穿于高等數學的教學過程中，將科學精神與人文精神結合起來，以逐漸培養學生勇于探索的精神和高尚的審美情操。

數學在其思想體系、內容、方法等發面具有嚴謹美、邏輯美、統一美、和諧美、對稱美、抽象美、簡約美和奇異美。在數學史教學過程中，充分挖掘和展示數學之美，引導學生從美學的角度去觀察和思考，可使學生感受數學之美，用數學之美凈化學生的心靈，陶冶他們的情操，對學生創造能力和人文素養的提高有著重要的意義。比如可以介紹著名的Fibonacci數列和植物中花瓣數呈Fibonacci數排列了解算法設計中遞歸思想的聯系。

2高等農業院校中加強數學史教育的對策

雖然數學史具有很強的教育價值，但在高等農業院校中由于受學時和教學計劃的限制，不可能專門開設數學史這門課程，也不可能花過多的時間介紹數學史，因此數學史只能作為激發學生興趣和創造性、提高大學生人文素養的輔助手段。在高等農業院校中，本著從實際出發的角度，可以在課堂教學中逐漸穿插、滲透數學史知識；也可以開設公共選修課，為有興趣的學生提供平臺；還也可以引導學生組織興趣小組自發學習討論。

2.1在課堂教學中逐漸滲透

對有些學生來說，數學是一門枯燥的學問，看起來好像是一些符號和數字間的游戲，從而很懼怕學習數學。因此在教學中逐漸滲透數學史，穿插一些數學家的成長歷程和逸聞趣事，不僅可以活躍課堂氛圍，激發學生學習的興趣，幫助他們理解所學的知識，而且能培養學生的嚴謹認真、堅忍不拔和積極的探索精神，培養大學生的人文素養，讓數學這顆理性的鉆石射出璀璨的人性光芒。在教學過程中可穿插一些重要概念及定理的漫長的演變過程，使學生明白這些成果也都經歷了漫長的過程，在探索過程也經歷和很多挫折。在教學過程中不能局限于演示現成的結果，必須給學生提出探索困難和克服科學中這些困難的途徑。

在實際的教學中，可從教學實際出發，在教學中介紹一些重要數學概念的發展演化的過程，一些數學思想方法產生的歷史背景及曲折的推證過程，相關數學家的奇聞逸事及他們所作的重要貢獻，一些重要理論對經濟、社會發展的重要推動作用等。在高等數學中可著重介紹下列內容：函數的演化過程和極限思想的發展過程（窮竭法、劉徽的割圓術、阿基米德的使用）；在微積分部分介紹切線、速度，牛頓和萊布尼茨的貢獻及萊布尼茨發現積分符號 ∫的故事，羅爾、拉格朗日、柯西的貢獻，以及貝努利發現洛必達法；空間解析幾何中介紹歐幾里德與《幾何原本》，笛卡兒在解析幾何方面的貢獻；高斯公式中介紹高斯的故事；微分方程部分介紹貝努利家族、歐拉的貢獻等。

2.2開設公共選修課

目前，大多院校的數學專業都把《數學史》作為一門專業選修課，同時很多院校也開設了《數學史》這門公共選修課，對于農業院校，由于諸多因素的限制，在課堂教學中過多穿插數學史知識顯然不太實際，因此可以把《數學史》作為一門公共選修課，以滿足同學們的好奇心和培養他們的人文精神。筆者曾在2005—2006年在我校開設過這門選修課，發現學生的熱情很高，他們對一些重大定理的發現過程及數學家們探索的過程以及呈現的數學之美很感興趣，產生了很好的反響。而且很多學生反映校內各種各樣的社團協會都有，但卻沒有數學興趣協會，他們迫切希望能有這樣的平臺滿足他們的要求。因此，開設《數學史》公共選修課，無疑有助于激發學生學習數學的熱情，拓寬他們的視野，以及激勵他們刻苦鉆研的精神，培養大學生的人文精神，提高大學生的人文素養。

2.3開設形式多樣的討論班

大學生的業余時間比較充足，高校對學生自主學習的要求較高，因此除了上述兩種方式之外，也可以鼓勵學生在課外閱讀一些數學史方面的書籍，或者在網絡中搜索一些數學史知識，一些數學趣味小故事，或數學家的奇聞逸事等，使他們在課外了解一些數學史方面的知識；也可鼓勵學生組織數學興趣小組并與大學生數學建模結合起來，積極探討問題。這些方式讓大學生參與其中，無疑會促進學生自主學習的能力，也激發他們學習數學的興趣和熱情。

結論

數學史對高等院校的數學教學有著非常重要的意義，它能幫助學生更好地理解數學知識，拓寬學生的視野，激發學生學習數學的興趣，培養學生思維能力和創新能力，培養大學生的人文素養等。但鑒于農業院校的教學實際情況，哪些內容著重介紹要根據實際進行，如何更好地把數學史融入到教學中，如何使數學史的教育價值真正落到實處，是廣大數學教育者需要進一步探討的。

參考文獻：

［1］J.Fauvel J.Mananen.History in Mathematics Education［M］. Kluwer Academic Publisher，2000：143-170.

［2］徐五光.數學史與數學教育［J］.杭州師范學院學報（自然科學版），1997，（3）：31-36.

［3］楊澤忠.數學教學應注重數學史的滲透［J］.科學教育，2003，（1）：1-3.

［4］ 楊澤忠.重視歷史的教學，加強學生高數知識的理解［J］.高等理科教育，2003，（6）：96-98.

［5］于書敏，曲元海.論數學史的教育價值［J］.現代教育科學，2006，(1):153-154.

［6］王梓坤.讓你開竅的數學叢書序［M］.鄭州：河南科學技術出版社，1997.

［7］王憲昌.數學文化在數學教育中的地位［J］.數學通報，2006，(6):25-27.