Ｅｘｃｅｌ在審計風險評價中的應用

[摘 要] 利用層次分析法可以有效評價審計風險，但需要計算各比較判斷矩陣的特征值和特征向量，當影響因素比較多時，計算量非常大，手工難以完成#65377;利用Excel可以很好地解決這個問題#65377;

[關鍵詞] Excel;層次分析法;審計風險評價

[中圖分類號]F239.1[文獻標識碼]A[文章編號]1673-0194(2007)09-0085-04

《審計研究》1999年第5期刊登了廖成林和湯亞莉的“用層次分析法評價審計風險”一文(以下簡稱“廖文”)#65377;該文引入層次分析法(AHP)對審計風險進行評價#65377;雖然AHP法在評價審計風險時非常有效，但需要計算各個比較判斷矩陣的特征值和特征向量，當因素比較多時，計算量非常大，手工難以完成#65377;利用Excel可以較好地解決這個問題，而且當判斷矩陣變化時，只需修改相關原始變動數據，即可得到相應的結果#65377;本文引用廖文中的所有原始數據用Excel來求解#65377;

一#65380;建立層次結構及比較判別矩陣

1. 建立審計風險的層次結構

根據審計風險(AR)= 固有風險(IR)× 控制風險(CR)× 檢查風險(DR)，結合各風險要素產生的原因，建立審計風險的評價指標體系，并據此建立相應的審計風險評價層次模型(如圖1)#65377;

2. 建立審計風險的比較判斷矩陣

依據構造出的層次模型，建立比較判斷矩陣#65377;第二層相對于第一層的比較判斷矩陣如表1所示#65377;Bij是兩特性比較的相對強度，一般采用1～9標度#65377;若特性i與j同等重要，則Bij =1;若稍微重要，則Bij =3;若明顯重要，則Bij =5;若強烈重要，則Bij =7;若極端重要，則Bij = 9#65377;反之，則采取上述數值的倒數即可#65377;介于以上中間的Bij可取2#65380;4#65380;6#65380;8#65377;

同理，可分別構造出固有風險判斷矩陣(B1-C)#65380;控制風險判斷矩陣(B2-C)和檢查風險判斷矩陣(B3-C)，如表2#65380;表3#65380;表4#65377;

二#65380;Excel層次單排序及一致性檢驗

1. 輸入比較判斷矩陣

首先在Excel的工作表中輸入上述4個比較判斷矩陣#65377;在A2:D5中輸入A-B矩陣，在A8:H15中輸入B1-C矩陣，在A18:F23中輸入B2-C矩陣，在A26:H33中輸入B3-C矩陣#65377;

2. 層次單排序

層次單排序就是計算同一層次相應要素對于上一層次某要素的相對重要性排序權值及其對應的特征向量#65377;由于比較判斷矩陣的特征向量W就是各要素的相對重要性向量，因此，在得到比較判斷矩陣后，接下去就是計算比較判斷矩陣的特征向量W和特征值λmax(該特征值就是該矩陣的最大特征值)#65377;

設有n × n矩陣A={aij}，(i，j=1，2，…，n)，用和積法估算矩陣A的最大特征值及其對應特征向量步驟如下:

(3)計算新矩陣Anorm每一行的均值Wi ，得到特征向量W，它就是A矩陣中各要素的層次單排序權值:

則W=[W1，W2，…，Wi，…，Wn]T為所求的特征向量#65377;

首先計算A-B矩陣的層次單排序權值向量#65377;在單元格B6中輸入公式:=SUM(B3:B5)，然后拖動填充柄填充單元格C6:D6，得到三列的和#65377;在H3中輸入公式:=B3/B$6，然后拖動填充柄填充K4:K5和L3:M5，所得到的單元格K3:M5的值就構成歸一化矩陣#65377;在S3中輸入公式:=AV-ERAGE(K3:M3)，然后拖動填充柄填充S4:S5，所得單元格S3:S5的值就是A-B矩陣的層次單排序權值向量(如圖2)#65377;

同樣，可得B1-C矩陣#65380;B2-C矩陣和B3-C矩陣的層次單排序權值向量#65377;

3. 一致性檢驗

同樣，可得其他3個矩陣都具有滿意的一致性(如圖2)#65377;由于本文與廖文的小數精度不一致，所以，數據結果有差別，但是不影響結果#65377;

三#65380;層次總排序

接著在上一張工作表中的尾部建立層次排序總表(如圖3)#65377;在B38單元格中輸入公式:=S3，即將A-B矩陣的權值向量引用過來#65377;然后填充C38:D38#65377;在B39單元格中輸入公式:=S9，即將B1-C的權值向量引用過來，然后填充B40:B45#65377;同樣，可引用B2-C和B3-C矩陣的權值填充C44:C48，D46:D52#65377;

然后計算層次總排序權值#65377;層次總排序權值是某一層次對總目標的相對重要性排序權值，它等于以上一層次總排序權值為權重，對本層次的單排序權值進行加權和得出的#65377;如E39=B38*B39+C38*C39+D38*D39#65377;我們可以借助SUMPRODUCT函數來求相應區域數組乘積之和#65377;在E39單元格中輸入公式:=SUMPRODUCT(B39:D39，$B$38:$D$38)，然后填充E40:E52#65377;

最后借助RANK函數進行排序#65377;在F39單元格中輸入公式:=RANK(E39，$E$39:$E$52)，然后填充到F40:F52，即可得出排序結果#65377;從結果可看出，影響審計風險的最大因素為C9:C10，這和廖文的結果是完全一致的#65377;

四#65380;結 語

廖文采用的審計風險模型來源于美國審計準則委員第47 號審計準則公告《審計業務中的審計風險和重要性》，也是現在所普遍采用的#65377;但該審計風險模型存在著不少缺陷，這些缺陷的存在又直接影響著風險導向審計模式的科學性#65380;合理性#65377;而且，審計風險產生的原因并不限于廖文中的14個#65377;因此，隨著對審計風險的進一步認識，必須對審計風險評價層次模型進行調整，這些調整可在本文構建的模板上很方便地進行修改#65377;參照本文的方法，還可將Excel用于企業內部控制體系評價#65380;審計質量評價等方面#65377;

主要參考文獻

[1] 廖成林，湯亞莉. 用層次分析法評價審計風險[J]. 審計研究，1999，(5):43-48.

[2] 謝榮，吳建友. 現代風險導向審計理論研究與實務發展[J]. 會計研究，2004，(4):47-51.

[3] 陳志強. 從審計風險模型的改進論風險導向審計的戰略調整[J]. 審計研究，2005，(2):78-81.

[4] 丁以中. 運用Spreadsheet建模和求解[M]. 北京:清華大學出版社，2003.

[5] 蔣紹忠. 管理運籌學教程[M]. 杭州:浙江大學出版社，2006.

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