有感于練習之設計

場景一：“老師，我不懂。”

幾個學生不約而同地拿著同一題來問我，滿臉苦惱。題目是這樣的：“同宇超市去年創毛利潤23554元，今年創毛利潤38927元，兩年的日常開支共是26457元，這兩年純收入是多少元?”題中涉及的是萬以內加減法的計算，解答并不困難，是學生不會計算嗎?顯然，不是。難住學生的是其中的“毛利潤”、“純收入”、“日常開支”，是這些術語陷學生于困境。面對學生期待的目光，一時間我苦于如何深入淺出地讓學生理解“毛利潤”、“純收入”的內涵。費力解釋一番后，學生離開了，我確信他們心中的困惑并沒有完全離開。

盯著這道題，我陷入了思考：如今的數學教學處處可見生活的印跡，知識的呈現必設法從生活情境中引人，以此體現數學源于生活；練習的設計更是竭力選取生活素材，為了體現數學用于生活。為此付出太多的時間和大量的精力，相信這樣的經歷對很多教師而言并不陌生。上例的問題在于——生活實例的繁雜難懂，帶來的思考是深刻的：練習如何選材?

學生的生活世界——選材之源。毋庸置疑，選取的素材應為學生所熟知或是學生感興趣的，抑或是學生應該了解且易于理解的。如上例，非教師、家長解釋一番學生才可能理解題意，這樣的素材“效”與愿違，換之最好。既如此，學生最真實的生活世界永遠是汲取練習素材豐厚的土壤；既如此，便要求教師入學生的生活世界里探尋。如一位教師設計的幾道練習：1、簸箕的形狀為什么是圓形的?請調查、實驗后做出分析。2、了解家中今年油菜籽的收成情況，并計算油菜籽的出油率。3、調查本校各班留守學生人數，繪制成統計圖，并加以簡要分析談談自己的感受。對于鄉村學生而言，上述的每一問題無不源于真實的生活，更蘊藏著濃濃的人文關懷，如此學生怎能不察覺數學之近、感悟數學之趣、體驗數學之用?

場景二：“老師，我覺得有問題。”

我正在辦公室批改作業，一個學生來問我，滿臉疑惑：“老師，我覺得這題有問題。”一看，原來是這道題，練習前曾讓我頗為犯難，不知取舍。題目為：“乘公共汽車每站所需的錢數一定，乘公共汽車所行的站數和所需的錢數成什么比例?”幸好，多數學生的解答是因為每站所需的錢數一定，也就是所需的錢數和所行的站數的比值一定，所以成正比例。不想，擔憂的事情終究發生了。學生滿是期待地對我說：“老師，我每次乘公共汽車時，無論坐幾站，都只要投一元幣就可以了。如果刷學生卡只要刷一次就行了，一次只要五角錢，所以我想乘公共汽車所行的站數和所需的錢數不成正比例。”

我被這個學生的勤于思考所感動，同時更為此練習設計給學生帶來的困擾而不安。深入分析此題，就素材而言，“乘公共汽車”確實源自學生最真實的生活，為多數學生所熟知；就數學內涵而言，又確是每站所需錢數一定，所行的站數和所需的錢數成正比例。問題的癥結在于：生活中乘公共汽車付費確如學生所言，并非是每站所需的錢數一定。生活實際和數學內涵這兩者之間產生了距離，造成了思維的困擾。不禁想，學生的心中是否會生發這樣的想法：課本中的數學與生活中的數學并不相同。若如此，便與“讓學生體驗數學的應用價值”的初衷大相徑庭了。不禁再想：練習究竟如何選材?如果說學生的生活世界是選材之源，那么我以為生活實際與數學內涵的相得益彰便是選材之本了。以此來取舍、選擇的素材，必讓學生在解決問題的過程中，既實現了知識本身的內化，更感受到數學的價值所在，如此便是教師期望并盡力想實現的了。

場景三：“老師，我根本沒看題。”

翻看幾個學生的假期作業，發現有一題竟都空著，很是奇怪，便細細看題：“我國的一種高溫焚化爐可以用焚燒垃圾產生的熱量來發電，每焚燒100千克垃圾可以產生1度電。這種高溫焚化爐平均每小時可以焚燒1200千克垃圾，照這樣計算，焚化垃圾8小時產生的熱量可以生產多少度電?”為何學生會空著不去解決?看完題后我的心中有了答案，但不能確定，便找來其中的一個學生問其原因。他低著頭說：“我根本沒看題，放在一旁后來忘了。”

為何學生會如此?是偶然嗎?很顯然，不是。讓我們細細品析，此題全是文字敘述，數一數多達91個字。試想：對于三年級的學生而言，要以何等的耐心才能把題看完?要怎樣定心才能將問題正確解決?想到此處，一個問題在我心中漸漸凸顯：練習如何呈現?

多一分簡明——用盡可能簡短的語言呈現數學信息和問題。試想：洋洋灑灑百余字，是否會讓學生在讀題前就已心生恐懼，漸漸失去認真審題的耐心和細心?若是長篇贅述，太多的非數學信息是否會淡化數學內涵?是否會干擾學生正常的數學思維?簡明地呈現練習題，無論對哪個學段學生而言無疑都是正確的選擇。

多一些變化——。用多樣的形式呈現數學信息和問題。比如用圖形、對話、表格、漫畫等形式呈現，實踐證明這些呈現方式更靈動、更鮮活、更順應學生的心理(熟悉的畫面比文字讓學生更覺親切，圖表和對話比單一的文字更富生機)，更為學生所接受與喜愛。當然，選擇怎樣的呈現方式，源于對學生認知特點、心理需求的了解，更基于對練習立意的解讀與練習內容的分析。

采擷點點滴滴的教學瞬間，只為闡述“如何正確選擇與精心設計練習”的思考，期以此文獲專家的指點，引同行共同探討。