尋找估算教學的著力點

估算是人們在日常生活、工作和生產中，對一些無需進行精確測量或計算的數量，所進行一種近似或粗略估計的一種方法。隨著科學技術的進一步發展，生活中進行估算的次數要比精確計算的次數多得多。估算作為筆算的一種前瞻性預測和針對性檢驗，在我們日常生產與生活中的作用日益突出。但是很多學生在學習估算時，因為受筆算學習中“獨一無二”的精確值影響，難以將估算與精確計算區分開來，因而學生誤陷“估算”泥潭，難以自拔，以下列兩種現象最為常見。

1 先算后估。

如學生在學習加、減法估算時，能很快列出算式28+43，再用口算方法來解決這個問題：20+40=60，8+3=11，60+11=71，71≈70。因為直接口算已經很簡單，所以學生索性先算后估，力求估算的“準確性”。

2 “四舍五入”即估算。

由于學生的社會生活經驗有限，當面對不同的教學情境時，學生對這一教學情境所允許的誤差范圍難以把握，于是一部分學生采用了一種以不變應萬變的估算方法，即四舍五入法。無論什么題目，只要看見“大約”二字，就表示要估算，只要估算就采用四舍五入法。學生把四舍五入法與估算完全等同，四舍五入儼然成了估算的“法寶”。如：“一臺電扇216元，一個電飯鍋223元，媽媽大約帶多少錢就夠買這兩樣東西?”解決這樣一道問題時，學生依然運用“四舍五入”的方法把216+223估成200+200=400，最后得出了媽媽只需要帶400元錢就夠了的結論。

新課程標準在每一個學段都安排了一定的估算教學內容，大致分為三類：對大數的估算；對筆算的驗算；對事物數量的簡單推算。估算問題不能遵循一定的規律，需要引導學生結合具體的問題情境選取適當的估算策略。那么，從哪里尋找“著力點”來切入估算教學呢?

一、數感促估算

數感來自于學生對數與數之間關系的一種良好的直覺，良好的數感是學生進行估算的必要基礎。在估算時，教師應結合問題情境找準數的相對大小關系，引導學生對數的進一步認識。

如在第一學段時，教師要引導學生結合現實素材感受大數的意義，并進行合理的估計：1200張紙大約有多厚?僅僅依靠數的運算是無法直接完成的，教師可以先讓學生直觀感知100張紙的厚度，大約為1厘米，將1200張紙這樣一個讓學生無法直接估量的數拆分成12個100，即1200張紙是12個1厘米厚。這樣先將一個大數化成若干個“整單位數”，弄清了整單位數的大小，大數的估算也就迎刃而解了。

培養學生數感不是一朝一夕的事，生活中關于大數的估算隨處可見，但容易被教師忽視，這就需要教師具備一雙數學的眼睛去挖掘生活中的數學問題。如教師可利用逛超市、看電影、買菜等具體活動情境，讓學生估人數、大米的重量、長度、錢數等，在生活化的估算中，使學生直觀感知數量，為估算打好基礎。

二、筆算促估算

對筆算的驗算是估算教學的重要目標和內容之一，教師應以筆算促估算，加強估算值與準確值的對比。無論是筆算前對筆算結果范圍的估計，還是筆算后的驗算，都可與估算結合起來。

如學習乘法估算后，開始進行筆算乘法教學“24×12”時，可要求學生在自主探索計算方法之前先估一估。24>20，12>10，20×10=200，乘積一定比200大，因為25×10=250，所以乘積大約在250左右，這樣為計算的準確性創造了條件。又如，在筆算376+284后也可以這樣驗算：因為376>300，284>200，300+200=500，所以它們的和肯定比500大；又因為376<400，284<300，300+400=700，所以它們的和肯定比700小；如果和不在500至700之間，那么可以判斷筆算結果一定是錯誤的。

在筆算教學中進行算前估計與算后檢驗，不僅能使學生深刻地體驗估算在數學上的重要作用，而且培養了學生適時估算的習慣和對計算結果的檢驗意識。

三、推理促估算

估算在實際生活中往往沒有一個標準答案，比如同樣的“97個同學”，在不同的問題情境中，雖然同樣是將數據“化整”便于口算，但因為問題情境的不同，可以估為90人，也可以估為100人，具有很大的開放性。所以估算時要涉及合情推理、對估算結果的調整及酌情推斷等思維活動，遠比筆算“按照一定的計算步驟，求得唯一答案”來得復雜。因此，針對不同的問題情境制訂合理的估算策略，成了擺在學生面前的一個大問題。

1 估“大”型。

如：“如果公園的門票每張18元，學校組織97名同學去公園玩，帶2000元錢買門票夠不夠?”教學這樣的問題時，需要把計算結果估算的大一些，以便與2000元作比較。18≈20，97≈1D。那么18×97≈2000，很明顯帶2000元錢買門票足夠了。在這種實際問題中，簡單的推理估算遠比精確的筆算來得優越，估“大”的策略，在這里能很快地解決實際問題。

2 估“小”型。

如：“組織三年級的同學折800只紙鶴，共97名同學一起折，每人每分鐘折一只紙鶴，你估計一下，9分鐘能折完嗎?”教學這一問題時，可以把計算結果估算得小一些，以便達到最少折800只紙鶴的要求。97≈90，97×9≈810，已經超過了800，肯定是可以折完的。適當的估“小”，能很快推算出結果。

3 “四舍五入”型。

對于問題中沒有特定的要求，便可以采用“四舍五入”的方法直接進行估算，這種方法通常運用在沒有具體情境的單純估算題，如估算34×91、108+54等。在生活情境中也有很多用四舍五入法估計的問題，比如：“劉叔叔每天送31桶水，每桶水重18千克，他每天約送出多少千克水?”這道題便可以用四舍五人的方法估算，31≈30，18≈20，18×31≈600，大約可以送出600千克水。這種問題，只需要求出近似值，沒有一個固定的數值與之比較，學生一般都能很快估算出近似值。

4 接近型。

找接近數的估算在除法估算中運用最為普遍，比如試商或估計商的近似值。“有277個桃子，要放在4個筐子里，平均每筐大約裝多少個?”列出算式“277÷4”后，277比較接近4的倍數是280，280÷4=70，所以將277估為280，既接近，又便于快速進行除法口算。

正因為估算教學有著諸多針對性和開放性，所以教師應該進一步加強估算教學的實踐研究與理論思考，使我們的估算教學既能引導學生選擇合適的估算方法，又能培養學生良好的估算習慣。