如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力

數(shù)學(xué)不僅是從事生產(chǎn)生活學(xué)習(xí)研究的基礎(chǔ)而且是一門解決實(shí)際問題的工具。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的之一就是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，要求學(xué)生會(huì)提出分析和解決帶有實(shí)際意義或相關(guān)學(xué)科生產(chǎn)生活中的數(shù)學(xué)問題，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問題進(jìn)行交流形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力呢?

拓寬對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。早在100多年前馬克思就提出：“一門科學(xué)只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正達(dá)到了完善的地步”這一科學(xué)論斷在這100多年的社會(huì)發(fā)展和科技進(jìn)步中得到進(jìn)一步的驗(yàn)證。美國(guó)學(xué)者道恩斯從浩瀚的書海中選擇出16本自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)專著，并定名為“改變世界的書”，其中就有10本直接應(yīng)用了數(shù)學(xué)。對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，華羅庚教授于1959年5月在《人民日?qǐng)?bào)》上發(fā)表的題為《大哉，數(shù)學(xué)之為用》一文中作了精辟的闡釋：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變。生物之謎，日用之繁”等各方面，無(wú)處沒有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)。

教學(xué)中向?qū)W生介紹以上這些內(nèi)容，其效果應(yīng)該比介紹某一數(shù)學(xué)結(jié)論重要。我們要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)較為全面、科學(xué)的認(rèn)識(shí)，不僅要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)中有計(jì)算，有邏輯，對(duì)提高人的邏輯思維、空間想象能力都有好處，而且要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展中有許多非邏輯因素，有美的因素等等。

學(xué)生能否對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，主要依賴于我們的教學(xué)實(shí)踐，與我們的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的選擇和應(yīng)用密切相關(guān)。首先，教師必須在教法和學(xué)生的學(xué)法上多下功夫，狠下功夫，從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度處理數(shù)學(xué)，闡釋數(shù)學(xué)，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識(shí)和操作水平，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用實(shí)踐環(huán)節(jié)，注重用數(shù)學(xué)解決學(xué)生身邊的問題，注重用學(xué)生容易接受的方式展開數(shù)學(xué)教學(xué)。其次，課堂教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)功能。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，精心組織、科學(xué)排比，把抽象的概念、深?yuàn)W的原理，拓展為生動(dòng)、有趣的典故、發(fā)現(xiàn)史，或適當(dāng)、合理地運(yùn)用圖片、模型、多媒體教學(xué)等手段，促進(jìn)理論與實(shí)際的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣。只有當(dāng)學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣，思維達(dá)到“興奮點(diǎn)”(即“臨界點(diǎn)”)，才可能帶著愉悅，激昂的情緒去面對(duì)和克服一切困難，執(zhí)著地去比較、分析、探索認(rèn)識(shí)對(duì)象的發(fā)展規(guī)律，展現(xiàn)自己的智能和才干。這無(wú)疑是讓學(xué)生體驗(yàn)成功的重要舉措，這無(wú)疑是提高學(xué)生興趣的有效途徑。

通過(guò)“數(shù)學(xué)建模”的活動(dòng)和教學(xué)，把培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力落到實(shí)處。培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的能力是數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)，當(dāng)然應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)目的中的“重中之重”。

用數(shù)學(xué)的能力是一種綜合能力，它離不開數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理、空間想象等基本的數(shù)學(xué)能力，注重雙基和四大能力的培養(yǎng)是解決學(xué)習(xí)應(yīng)用意識(shí)不可缺少的武器。在雙基和四大能力的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，把應(yīng)用問題的滲透和平時(shí)教學(xué)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，循序漸進(jìn)。在數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)中，尤其應(yīng)重視學(xué)生探索精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，把數(shù)學(xué)應(yīng)用問題設(shè)計(jì)成探索和開放性試題，讓學(xué)生積極參與，在解題過(guò)程中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

要突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，就應(yīng)站在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的高度來(lái)認(rèn)識(shí)并實(shí)踐應(yīng)用數(shù)學(xué)，要更加強(qiáng)調(diào)如何從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問題(這是數(shù)學(xué)應(yīng)用教育中最為重要的一點(diǎn))，然后試圖用已有的數(shù)學(xué)模型(如式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)量等)來(lái)解決問題，最后用其結(jié)果來(lái)闡釋這個(gè)實(shí)際問題，這是教學(xué)中一種“實(shí)際——理論——實(shí)際”的策略。它主要側(cè)重于從實(shí)際問題中提出并表達(dá)數(shù)學(xué)問題的能力，運(yùn)用并初步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，對(duì)數(shù)學(xué)問題及模型進(jìn)行變換化歸的能力，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)，闡釋和處理的能力。

實(shí)施“問題解決”形式教學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決應(yīng)用問題的能力。

1 按“問題解決”的形式設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。在“提出問題”階段，教師的作用是創(chuàng)設(shè)問題的情境，而“問題”的設(shè)計(jì)是關(guān)鍵，它要符合學(xué)生的接受能力，有障礙，易產(chǎn)生探索欲望的原則，激發(fā)起學(xué)生的探索興趣，接受問題的挑戰(zhàn)。在“分析問題”階段，教師要從觀念和方法的層次上去啟發(fā)學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生探求思路，克服困難，進(jìn)行獨(dú)立的探究，展開必要的討論和交流，在探索的過(guò)程中培養(yǎng)毅力和堅(jiān)忍不拔的精神。在‘解決問題’的階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生落實(shí)解答過(guò)程，把能力培養(yǎng)和基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生感到成功的喜悅并樹立學(xué)習(xí)的自信心。在“理性歸納”階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題的解答過(guò)程進(jìn)行檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)、反饋、歸納、小結(jié)，并結(jié)合問題解決的過(guò)程進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，而學(xué)生要通過(guò)理性歸納形成新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，并不斷提出新的問題，培養(yǎng)進(jìn)取心和創(chuàng)造精神。這樣通過(guò)“問題解決”的形式和程序來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，必將進(jìn)一步提高教學(xué)的效益。

2 可改造課本上的例題、習(xí)題為“問題解決”的形式。我們可以改造課本上一些常規(guī)性題目，打破模式化，使學(xué)生不僅僅是簡(jiǎn)單的模仿。比如：把條件、結(jié)論完整的題目改造成只給出條件，先猜結(jié)論，再進(jìn)行證明，或給出多個(gè)條件。首先需要收集、整理、篩選以后才能求解或證明，打破條件規(guī)范的框框，也可以給出結(jié)論，讓學(xué)生探求條件等等。

總之，知識(shí)應(yīng)用素質(zhì)的教育是全面素質(zhì)教育中一個(gè)必不可少的部分，應(yīng)用型問題有著豐富的社會(huì)信息，多視角的橫向聯(lián)系，多層次的能力要求，其多功能的教育價(jià)值早已是眾所公認(rèn)的事實(shí)，它已成為學(xué)生觀察了解社會(huì)，認(rèn)識(shí)評(píng)價(jià)社會(huì)的一個(gè)窗口。

中學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)教學(xué)知識(shí)去解決一些實(shí)際問題，這對(duì)中學(xué)生素質(zhì)訓(xùn)練有著極重要的意義。他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、喜愛數(shù)學(xué)。學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，這不僅能克服對(duì)數(shù)學(xué)的厭學(xué)，怕學(xué)現(xiàn)象，而且能激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)。我們應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生的能力放在實(shí)處，使每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力在各自的基礎(chǔ)上有長(zhǎng)足進(jìn)步，這是我們教育工作者的職責(zé)和長(zhǎng)期任務(wù)。我們要做好數(shù)學(xué)應(yīng)用教育的研究，提高數(shù)學(xué)教育水平和效率，開創(chuàng)數(shù)學(xué)教育新局面。