挖掘七年級教材中的數學思想

七年級是數學學習的一個關鍵時期，對于剛升入初中的學生來說，學習內容、學習方法以及研究方法都是個轉折點，尤其是數學思想認識上要產生質的飛躍。七年級數學教材蘊含了通常的數學思想，這些數學思想在學生今后的數學學習中會不斷地被運用、拓展，所以，把七年級教材中的數學思想教好是十分重要的。

l.用字母表示數的思想

用字母表示數是由特殊到一般的抽象，是中學數學中重要的代數方法。S=1/2gt²就用字母表示公式，在第三章的引言實例中計算一些具體的數值，啟發學生歸納出用字母表示數的思想，認識到字母表示數具有問題的一般性，也便于問題的研究和解決，由此產生從算術到代數的認識飛躍。

學生領會了用字母表示數的思想，就可順利地進行以下內容的教學：（1）例如：代數式概念，列代數式等；（2）用字母表示規律，例如：運算定律，計算公式；（3）用字母表示數來解題，例如：用字母式解決問題。因此，用字母表示數的思想，對指導學生學好代數入門知識起到關鍵作用，并為后續代數學習奠定了基礎。

2.分類思想

數學問題的研究中，常常根據問題的特點，把它分為若干種情形，有利于問題的研究和解決，這就是數學分類的思想。七年級教材中的分類思想主要體現在：（1）有理數的分類；（2）絕對值的分類；（3）整式的分類。教學中，要向學生講清分類的要求即不重復、不遺漏。分類的方法按什么屬性分。

這兩種分類是按有理數不同的屬性分類思想的教學，使學生認識分類思想的意義和作用，只有通過分類思想的教學，才能使學生真正明確一個字母在沒有指明取值范圍時，可以表示大于零、等于零、小于零的三種情形。這是學生首次認識一個有理數的取值討論的飛躍，不要出現認為一個字母就是正數，一個字母的相反數就是負數的片面認識。這樣學生做一些有關分類討論的題也就不易出錯，使學生養成運用分類思想解題的習慣，培養學生分析問題的能力。

3.數形結合的思想

將一個代數問題用圖形來表示，或把一個幾何問題記為代數的形式，通過數與形的結合，可使問題轉化為易于解決的情形，常稱為數形結合的思想。七年級數學上學期第二章的數軸就是一個利用數形結合思想來研究問題的例子，數是無形的，抽象的，數軸上的點、線段、直線是有形的，具體的，用它們表示數，就把“數和形”結合起來。教學時，要講清數軸的意義和作用。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示，從這個數形結合的觀點出發，利用數軸表示數的點的位置關系，使有理數的大小、有理數的分類、有理數的加法運算、乘法運算都能直觀地反映出來。

4.方程思想

所謂方程的思想，就是一些求解未知的問題，通過設未知數建立方程，從而化未知為已知，這種思想也稱代數解法。七年級上學期第五章蘊含了方程的思想。教學中要向學生講清算術方程與代數解法的重要區別，明確代數解法的優越性，代數解法從一開始就抓住即包括已知數，也包括未知數的整體，在這個整體中未知數與已知數的地位是平等的，通過等式變形，改變未知數與已知數的關系，最后使未知數成為一個已知數。

5.轉化思想

轉化思想是把一個新的或較復雜的問題轉化為已經解決過的問題上來。它是數學最重要、最基本的思想之一，七年級數學中的轉化思想主要體現在：

（1）用絕對值將兩個負數大小比較轉化為兩個算術數的大小比較；（2）用絕對值將有理數加法，乘法轉化為兩個算術數的加法、乘法，通過這樣的轉化，學生既對絕對值的作用、有理數的大小比較和運算有清晰的認識，而且對知識的發展與解決的方法也有一定的認識；（3）用相反數將有理數的減法轉化為有理數的加法；（4）用倒數將有理數除法轉化為有理數的乘法；（5）把有理數的乘方轉化為有理數乘法。這樣講解學生對有理數的各種運算關系就能透徹的理解，形成對數學問題的轉化意義。

因此可看出，在數學教學中，深入挖掘教材中的數學思想，用數學思想指導課堂教學，學生將學得更活，對知識的結構關系、問題的本質特征就會有更清晰地認識。

（作者單位 陜西華縣華州中學）