數(shù)學(xué)猜測能力培養(yǎng)的思考

猜測，并不是憑空想象，而要根據(jù)已往知道的事情來猜想不知道的事情。所以，猜測能力的展現(xiàn)離不開一定的知識基礎(chǔ)，同時(shí)也離不開豐富的想象力作為助推劑。要培養(yǎng)學(xué)生的猜測能力，可以從以下幾個(gè)方面入手：

一、精心指導(dǎo)，教給學(xué)生猜測的方法

1、歸納猜測法：即通過一個(gè)或幾個(gè)特殊事例的觀察分析，得出其共同的特征，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納，進(jìn)而猜測出普遍適用的結(jié)論。如在“有余數(shù)的除法”教學(xué)中，有20個(gè)橘子，每人6個(gè)，可以分給幾個(gè)人？還余幾個(gè)？如果有21個(gè)、22個(gè)、23個(gè)、24個(gè)呢？讓學(xué)生列出算式計(jì)算，并板演：

20÷6=3……2

……

23÷6=3……5

24÷6=4

接著引導(dǎo)學(xué)生觀察這些算式的特點(diǎn)，讓學(xué)生猜測：除數(shù)與余數(shù)有什么關(guān)系？從而得出余數(shù)要比除數(shù)小的道理。

2、類比猜測法：即根據(jù)兩類對象相同或相似來推斷它們其它方面也相同相似，進(jìn)而由此及彼地探索，從而猜測出其結(jié)果。例如，教學(xué)相關(guān)規(guī)律、性質(zhì)時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)類比猜測方法。在教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時(shí)，在幫助學(xué)生復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，根據(jù)除法、分?jǐn)?shù)和比之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考：除法有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比是不是也有類似的性質(zhì)呢？如果有，請你猜一猜比的基本性質(zhì)是怎樣的？

3、操作猜測法：即通過實(shí)物或?qū)W具的操作探索出其中的規(guī)律，從而對問題的結(jié)果作出猜測。如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)”時(shí)，可采用操作猜測法引導(dǎo)學(xué)生主動參與知識的形成過程。

（1）折出一張長方形紙的幾分之一，并用陰影“Ⅰ”表示。

（2）折出陰影部分的幾分之一，用陰影“Ⅱ”表示，并用算式表示剛才的折紙過程。

（3）猜測：陰影“Ⅱ”占了整個(gè)長方形的幾分之幾？

類似這樣通過操作使抽象的知識轉(zhuǎn)化為形象事物，充分感知，獲得豐富的表象后，學(xué)生也就不難猜測出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

二、合理運(yùn)用，促進(jìn)主體參與猜測

1、在新課引入中運(yùn)用“猜測”

在眾多引入新課的方法中，“猜測引入”以它獨(dú)有的魅力，能很快地扣住學(xué)生的心弦，使其情緒高漲，思維活躍，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)動機(jī)，從而步入學(xué)習(xí)的最佳境地。如，在教學(xué)“能被3整除的數(shù)”時(shí)，我一開始先幫助學(xué)生復(fù)習(xí)了能被2、5整除的數(shù)的特征，接著讓他們猜一猜能被3整除的數(shù)可能會有什么特征。許多學(xué)生不假思索地猜“個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，能被3整除”。老師沒有馬上對學(xué)生的猜測作出評價(jià)，而是接著引導(dǎo)：“你能自己舉一些例子來驗(yàn)證一下嗎？”通過驗(yàn)證，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了自己這一結(jié)論是錯(cuò)誤的。由此引出不能再按原來的“經(jīng)驗(yàn)”去找能被3整除的數(shù)的特征了，必須換一個(gè)角度進(jìn)行思考。這里通過讓學(xué)生“猜一猜”來揭示矛盾，引起學(xué)生觀念上的不平衡，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，使學(xué)生的注意、記憶、思維集中在一起，進(jìn)入了一種智力活動的最佳狀態(tài)。

2、在探索新知中運(yùn)用“猜測”

在學(xué)生探索新知的過程中，加入“猜測”這一催化劑，可以促進(jìn)學(xué)生多角度思維，加快大腦中表象形成的速度，從而抓住事物的本質(zhì)特征，得出結(jié)論。如在“圓的周長”的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生探討圓的周長與直徑關(guān)系時(shí)，啟發(fā)學(xué)生思考：“正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你猜一猜，圓的周長與它的什么有關(guān)呢？”學(xué)生經(jīng)過思考、討論，提出猜想：“圓的周長應(yīng)該與直徑有關(guān)。”教師追問：“正方形的周長是邊長的4倍，那么圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？接著引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作來探索圓周長的計(jì)算公式。這樣，通過學(xué)生一系列的自主猜想，誘發(fā)了跳躍思維，加快了知識形成的過程。

3、在鞏固新知中運(yùn)用“猜測”

在新知的鞏固階段，教師要善于采取多種手段激發(fā)學(xué)生積極思考，促使學(xué)生自始至終地主動參與知識的探索過程。在這環(huán)節(jié)中，教師可以利用“猜測”，充分發(fā)揮學(xué)生的潛能，調(diào)動學(xué)生頭腦中已有的知識，開拓新思路，從而獲得突破性的結(jié)論。如在“三角形的分類”這一節(jié)的練習(xí)中可安排：猜測下面三個(gè)信封里裝的三角形可能是什么三角形。

學(xué)生猜測一個(gè)，取出驗(yàn)證一個(gè)。當(dāng)猜到第三個(gè)時(shí)，出現(xiàn)了幾種不同的意見，這時(shí)讓學(xué)生大膽地說出猜測的理由。此時(shí)，課堂氣氛異常活躍，學(xué)生興趣濃厚，在猜測和說理中加深了對新知的理解，發(fā)展了合理的推理能力。

責(zé)任編輯 楊博