“循環(huán)排列規(guī)律”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版第四冊(cè)第115、116頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在生動(dòng)、有趣的動(dòng)物排隊(duì)情境中，通過(guò)觀察、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)，使學(xué)生初步感知圖形的循環(huán)排列規(guī)律。

2.使學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中充分感知生活中事物有規(guī)律的排列隱含著數(shù)學(xué)知識(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。

3.通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，初步發(fā)展學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)：感知大循環(huán)里面有小循環(huán)這樣的規(guī)律。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

找規(guī)律、接著填

1.○☆△□○☆△□○☆△□____________

2. 我快樂(lè)我快樂(lè)我快樂(lè)

3. 27852785278527______________2785

(設(shè)計(jì)意圖:這是第二冊(cè)學(xué)過(guò)的靜態(tài)的規(guī)律，即一組不斷重復(fù)的規(guī)律。已經(jīng)過(guò)了一年時(shí)間，對(duì)低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，先進(jìn)行復(fù)習(xí)喚醒已有的知識(shí)基礎(chǔ)是有必要的)

二、新知展開初步感知規(guī)律

（一）動(dòng)物排隊(duì)

1.師:你看，小動(dòng)物也過(guò)來(lái)和我們一起玩了。課件逐行出示：

2.師：輪到兔子當(dāng)排頭了，動(dòng)物排隊(duì)也有規(guī)律嗎？和剛才的規(guī)律一樣嗎？

3.猜一猜，第四行會(huì)怎樣排？

課件動(dòng)態(tài)出示第四行：

4.師：第5行呢？你是怎么想的？第6、7、8行呢？電腦出示

還能排嗎？

5.出示8行，師結(jié)：剛才你們發(fā)現(xiàn)了下面4行和上面4行是一樣的。那9、10、11、12行呢？（課件出示）為了更好地看出這個(gè)規(guī)律，可以這樣框好。（出示）

6.師：再和剛才的規(guī)律比一比，你又有什么要說(shuō)的？

師結(jié)：是的，都是重復(fù)，原來(lái)是幾個(gè)為一組不斷重復(fù)，今天是幾行為一大組，不斷重復(fù)。

（設(shè)計(jì)意圖：以小動(dòng)物排隊(duì)情境引入，直觀生動(dòng)地向二年級(jí)小朋友展示新知。在學(xué)生饒有興趣的觀察中發(fā)現(xiàn)第一個(gè)移到最后，其余三個(gè)向前移一格這樣的小循環(huán)規(guī)律。同時(shí)安排兩次與舊知的比較：第一次與舊知識(shí)比較，初步感知新知識(shí)與舊知識(shí)的區(qū)別既舊知是靜態(tài)的重復(fù)，新知是動(dòng)態(tài)的重復(fù)。第二次在應(yīng)用小循環(huán)中發(fā)現(xiàn)大循環(huán)，在比較中找到與舊知的共同點(diǎn)，都是一組在重復(fù)。在兩次比較中，感知新知識(shí)與舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別）

(二)規(guī)律符號(hào)化的過(guò)程

1.師：如果讓你接著畫，你準(zhǔn)備怎么畫？（生說(shuō)畫動(dòng)物、寫字、圖形、數(shù)字等）

2.師：選你喜歡的一種去代替動(dòng)物，接著畫。看誰(shuí)能在1分鐘內(nèi)畫得有多又好。

3.同桌互查，說(shuō)說(shuō)你是怎么畫的？

4、師：動(dòng)物與你畫的比較一下，它們有什么相同的地方？

小結(jié)：它們這樣第一個(gè)移到最后，其他的往前移一格，又以幾行為一組不斷重復(fù)這樣的規(guī)律我們稱為“循環(huán)排列規(guī)律”。（板書）

（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，使學(xué)生再次感悟大小循環(huán)的過(guò)程。實(shí)現(xiàn)了規(guī)律從形象生動(dòng)的動(dòng)物到圖形這個(gè)符號(hào)化的過(guò)程，也是從具體到抽象的過(guò)程，同時(shí)蘊(yùn)含規(guī)律可以一直排下去這樣的無(wú)限思想）

（三）從不同角度找規(guī)律

1.師：剛才我們從上往下看動(dòng)物排隊(duì)發(fā)現(xiàn)了循環(huán)排列的規(guī)律，還可以從下往上看。（點(diǎn)擊出示）你有發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？生思考匯報(bào)，

2.師：接著往上第五行怎么排？第6、7、8、9呢？

3.師：從左往右是否也有規(guī)律呢？接著呢？從右往左呢？

4.小結(jié)：不管從哪個(gè)角度看四行都有這樣的循環(huán)排列規(guī)律。

（設(shè)計(jì)意圖：從一個(gè)角度擴(kuò)展到不同角度。使學(xué)生初步感知從不同角度觀察也能找到循環(huán)規(guī)律。揭示不管從哪個(gè)角度看，都有這樣的規(guī)律。也就是事物內(nèi)在的聯(lián)系是一樣的。同時(shí)也是為線形向方陣過(guò)渡到線形作準(zhǔn)備）

三、鞏固深化

（一）由方陣圖過(guò)渡到線形圖

1.師：我們能否把這么漂亮的圖穿在一條線上，掛起來(lái)，你想象一下會(huì)是什么樣呢？電腦出示動(dòng)態(tài)的過(guò)程。（圖）

2.師：如果讓你接著往右穿一組，你會(huì)怎么穿？動(dòng)手畫一下，再接著往后呢？往左穿一組呢？分別說(shuō)說(shuō)你的想法。

（設(shè)計(jì)意圖：這是從方陣圖到線形的過(guò)渡，同時(shí)也是知識(shí)從抽象回到具體中的過(guò)程，是規(guī)律在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用）

（二）引申到五行和三行的規(guī)律

1.師：像這樣的規(guī)律在排隊(duì)和圖形的排列中都有出現(xiàn)，其實(shí)在生活中也有這樣的規(guī)律。這是老師看到一個(gè)茶壺上的話。你估計(jì)下一句是什么？再下一句呢？

課件依次出示：

可以清心也

也可以清心

心也可以清

清心也可以

以清心也可

2.師：能讀6到10句嗎？你是怎么讀的？

3.師：剛才是4行為一組不斷重復(fù)，這里怎么是5行為一大組？那3個(gè)的呢？猜猜看會(huì)怎樣。師出示：1、2、3，A、B、C（字母是豎排的），你可以選一種去排排看，驗(yàn)證是不是3行為一大組重復(fù)。

4.展示。（生：不管橫排豎排都有這樣的循環(huán)排列規(guī)律）

（設(shè)計(jì)意圖：這又是規(guī)律在生活中的具體運(yùn)用，既使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，又是數(shù)學(xué)知識(shí)與語(yǔ)文詩(shī)句的巧妙結(jié)合，給學(xué)生美的享受。意在溝通無(wú)論方陣、線形都是三行為一組重復(fù)，都是第一個(gè)移到最后，后兩個(gè)往前移一格這樣的大小循環(huán)，即事物內(nèi)在聯(lián)系還是一樣的）

四、總結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了找規(guī)律，它和去年的找規(guī)律有什么相同和不同的地方呢？

（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生在新知和舊知的比較中感悟、體會(huì)到新知識(shí)新的地方，以及與舊知的聯(lián)系）

教材設(shè)計(jì)說(shuō)明：

“找規(guī)律”是新教材“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分，傳統(tǒng)教材中沒(méi)有單獨(dú)編排數(shù)字與圖形的排列規(guī)律，有關(guān)探索規(guī)律內(nèi)容是新教材新增的內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)課程教材改革的一個(gè)新變化。而第四冊(cè)循環(huán)排列規(guī)律是在學(xué)習(xí)了第二冊(cè)靜態(tài)規(guī)律（即以一組不斷重復(fù)的圖形和數(shù)字規(guī)律）的基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的。循環(huán)排列規(guī)律和第二冊(cè)靜態(tài)規(guī)律既有聯(lián)系又有區(qū)別。聯(lián)系是一組不斷重復(fù)，區(qū)別是第二冊(cè)的規(guī)律重復(fù)的一組本身是不變的；而循環(huán)排列規(guī)律是動(dòng)態(tài)的，重復(fù)的一組內(nèi)在的位置在變，變化幾次之后又回到和第一組一樣，即形成了大循環(huán)里面有小循環(huán)這樣的規(guī)律。這種復(fù)雜的循環(huán)排列規(guī)律在生活中少有應(yīng)用，所以學(xué)生感性認(rèn)識(shí)較少，認(rèn)識(shí)起來(lái)有一定的難度。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)上我進(jìn)行以下處理：

1.創(chuàng)設(shè)形象生動(dòng)的情境，激發(fā)學(xué)生興趣。

以動(dòng)物排隊(duì)的情境展開教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、自主性。由以往的老師讓我學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)槲易约合胍獙W(xué)。他們個(gè)個(gè)興趣盎然，在輕松愉快的氛圍中積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中。

2.在比較中循序漸進(jìn)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律。

在動(dòng)物排隊(duì)到第三行是，老師適時(shí)提出和原來(lái)的靜態(tài)規(guī)律比較，使學(xué)生初步感知今天的規(guī)律是動(dòng)態(tài)的重復(fù)。在排到第十幾行時(shí)，又與靜態(tài)規(guī)律比較。發(fā)現(xiàn)都是重復(fù)，今天是幾行為一大組在不斷重復(fù)，原來(lái)的是幾個(gè)為一組不斷重復(fù)。在課的末尾，第三次安排與原來(lái)的靜態(tài)規(guī)律比較，使學(xué)生感知新舊規(guī)律的聯(lián)系與區(qū)別。

這樣，學(xué)生在三次比較中，逐步理清循環(huán)排列規(guī)律與原來(lái)靜態(tài)規(guī)律的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)循環(huán)排列規(guī)律有更清晰的認(rèn)識(shí)。

3.巧妙整合教材，發(fā)散學(xué)生思維。

在動(dòng)物情境中，從上往下看發(fā)現(xiàn)循環(huán)排列規(guī)律，過(guò)渡到抽象的符號(hào)化的規(guī)律。這時(shí)，教師沒(méi)有滿足于此，而是趁勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生從下往上看、從左望右看、從右往左看都發(fā)現(xiàn)這四行都有循環(huán)排列規(guī)律，這是學(xué)生思維的提升。又順勢(shì)把矩形規(guī)律轉(zhuǎn)化為線形規(guī)律，由四個(gè)一行轉(zhuǎn)變?yōu)槲鍌€(gè)、三個(gè)一行的循環(huán)排列規(guī)律，豐富了循環(huán)排列規(guī)律的外延，培養(yǎng)了創(chuàng)造性思維，發(fā)散了學(xué)生的思維，使學(xué)生對(duì)循環(huán)排列規(guī)律有更高層次的認(rèn)識(shí)。

4.從具體形象到抽象數(shù)學(xué)，再?gòu)某橄蠡氐骄唧w現(xiàn)實(shí)。

遵循學(xué)生年齡特點(diǎn)，安排具體形象的動(dòng)物情境引入，再?gòu)木唧w形象的動(dòng)物過(guò)渡到符號(hào)這個(gè)抽象環(huán)節(jié)。使學(xué)生在應(yīng)用規(guī)律的過(guò)程中，不僅感悟大小循環(huán)的過(guò)程，又實(shí)現(xiàn)了從具體現(xiàn)實(shí)到抽象數(shù)學(xué)的過(guò)程。在練習(xí)中，設(shè)計(jì)生活情境，發(fā)現(xiàn)循環(huán)排列規(guī)律，并用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了新知識(shí)從抽象數(shù)學(xué)回到具體生活的過(guò)渡。培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)作出決策的能力，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)的內(nèi)在價(jià)值。

責(zé)任編輯 楊博