學(xué)習(xí)新課標(biāo)關(guān)注新雙基

新課程對課堂教學(xué)提出知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三維目標(biāo)。有效整合三維目標(biāo)，我們首先要正確理解三者之間的關(guān)系?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能，發(fā)展能力。這說明，新課程改革不是淡化雙基、淡化知識，而是追求更實(shí)、更活、更新的、對終身學(xué)習(xí)有用的基礎(chǔ)知識。為此，教師應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，改變傳統(tǒng)的注入式教學(xué)，加入新的教育手段和元素，為“雙基”教學(xué)添加活力。

一、展示數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展歷史的軌跡，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值

數(shù)學(xué)教材上的每一個符號、概念、知識點(diǎn)都有其來源和成因，在雙基教學(xué)中，挖掘這些潛在的知識，有利于拓寬學(xué)生的視野、培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)。比如：

1、“rational number”本意為“可以精確的表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)”，日本人誤譯為“理性的、合乎情理的數(shù)”，傳至我國，就有了“有理數(shù)”這個概念；

2、“0”作為自然數(shù)的原因；

4、英文單詞“tangent”的簡寫“tan”就是“正切”的來源，等等。

數(shù)學(xué)教學(xué)，還應(yīng)盡可能結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，介紹一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，如：

1、α、β、γ等字母與拉丁字母、希臘字母、希臘文化、英文字母、英國文化的關(guān)系；

2、學(xué)習(xí)數(shù)系擴(kuò)充時，可以介紹根號2的證明，π的來源，祖沖之其人及古時之天文學(xué)等；

3、學(xué)習(xí)平面幾何時，可以介紹歐幾里得公理體系及非歐公理體系、勾股定理的來源及證明；

4、學(xué)習(xí)圓錐曲線時，可以介紹迪卡爾，進(jìn)而介紹牛頓、萊布尼茲及工作領(lǐng)域和所取得的成就。

二、展示雙基適度形式化的表達(dá)，感知數(shù)學(xué)的基本特征

數(shù)學(xué)是一門高度抽象的學(xué)科，形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一。在高中數(shù)學(xué)教材中，這種形式化的表達(dá)也很常見。比如：

1、求解反函數(shù)的三個步驟：先反解出自變量x，再由習(xí)慣互換x與y，最后求出反函數(shù)的定義域，即原函數(shù)的值域。

2、單調(diào)性的定義：先任取定義域內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值X₁、X₂ ，不妨讓X₁＜X₂，再對其函數(shù)值作差變形，判斷f(x₁)-f(x₂)的正負(fù)，最后結(jié)合定義判斷單調(diào)性。

3、數(shù)學(xué)歸納法的過程：第一步證明n=n₀是命題成立，第二步假設(shè)n=k時命題成立，利用歸納假設(shè)證明n=k+1時命題也成立，從而原命題可證。

4、描點(diǎn)法（進(jìn)而包括五點(diǎn)法）的作圖步驟：列表，描點(diǎn)，連線。

適度引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)知識形式化的表達(dá)，可以有效訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，幫助學(xué)生從中體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)密、嚴(yán)謹(jǐn)和抽象等特征。

三、分析雙基知識發(fā)生發(fā)展的過程，強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識

數(shù)學(xué)教學(xué)，在注意形式化表達(dá)的同時，更應(yīng)重視追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡，以人們的認(rèn)知規(guī)律為指導(dǎo)，為學(xué)生展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)。例如：

1、結(jié)合學(xué)過的一次、二次、正反比例函數(shù)及生活中常見的函數(shù)關(guān)系，展開對函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了具體到抽象、特殊到一般的原則；

2、函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)中，可以羅列y=x、y=-x+1、y=x、y=x2、y=x3等函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生對其分類，體會函數(shù)性質(zhì)的產(chǎn)生過程和定義的演變過程。

3、導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)，課本通過實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷從平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，進(jìn)而了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景以及瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵；

4、關(guān)于立體幾何的教學(xué)，可以用長方體（如教室）等身邊常見的幾何體為例，以其點(diǎn)、線、面的關(guān)系為載體，使學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上，認(rèn)識空間中點(diǎn)、線、面的關(guān)系。

四、分析雙基相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系，幫助學(xué)生全面理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間的知識是相互聯(lián)系的，學(xué)生的學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)、逐步發(fā)展的，雙基教學(xué)中，不應(yīng)忽視相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系，要通過類比、聯(lián)想、知識的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會知識之間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高解決問題的能力。例如：

1、函數(shù)、方程、不等式的聯(lián)系；

2、向量與三角恒等變形、向量與幾何、向量與代數(shù)；

3、數(shù)與形的聯(lián)系；

4、數(shù)列與函數(shù)；

雙基教育作為我國教育實(shí)踐的產(chǎn)物，是我國基礎(chǔ)教育的一大特色。以新課程理念為指導(dǎo)，改變傳統(tǒng)的雙基教育方式，既關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀，又關(guān)注雙基知識的奠基性作用，在知識的發(fā)生、發(fā)展、掌握、運(yùn)用的一系列活動中提高學(xué)生的能力和素質(zhì)，這樣的雙基教育必會煥發(fā)出新的活力。

（作者單位 西安市臨潼區(qū)華清中學(xué)）

責(zé)任編輯 楊博