簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和單擺的教學(xué)隨想

關(guān)鍵詞：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；單擺；教學(xué)隨想

中圖分類號(hào)：G633.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1009-010X（2007）08-0062-01

教學(xué)有這樣一種觀點(diǎn)——“抓綱務(wù)本”，“綱”指教學(xué)大綱，“本”指的教材。盡管現(xiàn)在取消了教學(xué)大綱，去除了很多條條框框的束縛，但是筆者覺(jué)得這句話在今天還是有其現(xiàn)實(shí)意義的。于此，可以賦予其新的涵義：“綱”指“課程標(biāo)準(zhǔn)”，“本”仍指教材。教師要在新課程理念的指導(dǎo)下，深挖教材內(nèi)涵，在教學(xué)過(guò)程（很大程度上指課堂教學(xué)）中，促使三維課程目標(biāo)的有效整合。本文就以簡(jiǎn)譜運(yùn)動(dòng)和單擺的教學(xué)為例來(lái)說(shuō)明如何“抓綱務(wù)本”。

在教材(人教版，物理第一冊(cè))第一節(jié)講完簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)后，其配套練習(xí)往往就會(huì)涉及到判斷一個(gè)運(yùn)動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，這是一個(gè)難點(diǎn)!筆者認(rèn)為，這樣的配套練習(xí)題超前了；可以在詳細(xì)講解“單擺”知識(shí)后，再涉及這一類的題目。“單擺”的知識(shí)在第四節(jié)，我們?cè)诮忸}過(guò)程中所用到的方法，幾乎在這節(jié)找到原型!

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表述如下：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)。教材也給出了數(shù)學(xué)關(guān)系，即胡克定律：F=-kx，其中k指勁度系數(shù)。判斷一個(gè)運(yùn)動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在高中階段一般要回到這個(gè)基本概念，但如何找到F=-kx這一關(guān)系呢？事實(shí)上，教材在第四節(jié)極其詳細(xì)地討論單擺為什么做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。可遺憾的是，在這一節(jié)處理上還不甚得當(dāng)。下面，筆者循著教材看精要：

首先，簡(jiǎn)單介紹單擺這一理想化的物理模型。單擺是一種理想化的物理模型，應(yīng)該有一定的理想化條件加以限制。這一點(diǎn)必須向?qū)W生講清楚，歸結(jié)起來(lái)，應(yīng)滿足以下幾點(diǎn)：(1)細(xì)線一端拴上一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)；(2)單擺的擺線長(zhǎng)L遠(yuǎn)大于擺球的直徑d，即L>>d；(3)單擺擺球質(zhì)量M遠(yuǎn)大于擺線質(zhì)量m，即M>>m；(4)小球可視為質(zhì)點(diǎn)；(5)擺線柔軟且伸長(zhǎng)量很小。同時(shí)滿足以上條件，才能稱之為單擺。

接著，談單擺的全振動(dòng)，如書中圖9－18，單擺在AA'間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

第三，從圖9－18和旁邊的文字，挖掘出證明一個(gè)振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的步驟：

1. 找出平衡位置。在振動(dòng)時(shí)，單擺在平衡位置的合外力肯定不為零。平衡位置應(yīng)該是指這些位置：當(dāng)其不振動(dòng)時(shí)，合外力為零。根據(jù)F=-kx，當(dāng)x=0，F(xiàn)=0，指在振動(dòng)方向上的合力即回復(fù)力為0.

2. 找到最大位移處。在這也不是合外力最大的點(diǎn)，而是回復(fù)力最大的點(diǎn)，也是速度為零的點(diǎn)（動(dòng)能主零，勢(shì)能最大）。如單擺，A或A'就是這樣的點(diǎn)。

下面舉例來(lái)說(shuō)明：（診斷超越三級(jí)跳-高中物理總復(fù)習(xí)，P92）試證明，在豎直方向作自由振動(dòng)的彈簧振子是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。

筆者按照上述總結(jié)出來(lái)的步驟來(lái)證明：

1.找出平衡位置。彈簧在豎直方向

做自由振動(dòng)，

設(shè)自由靜止時(shí)，有F=mg=kx0，選x0

為平衡位置，

不振動(dòng)時(shí)，合外力為0。

2.找到最大位移處。設(shè)最大位移處向下時(shí)為xmax；

3.找x，使x∈（x0，xmax），有F=mg-kx=mg-k（x+x0）=-kx，由此可證明豎直方向作自由振動(dòng)的彈簧振子是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。

通過(guò)以上對(duì)如何證明一個(gè)運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的案例剖析，時(shí)刻提醒教師要“抓綱務(wù)本”，不要陷入到應(yīng)試教育的泥潭中!

【責(zé)任編輯：張桂英】

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