初中數學新教材處理必須重視的三個關系

摘要：創造性使用教材是新課程教學的發展趨勢。這給教師提出了更高、更嚴的要求。目前的教學實踐中存在一些誤區，需要我們去探索、研究和改進。在教材處理中必須重視探究與接受、補充與舍棄、分散與整合這三個關系。

關鍵詞：新課程；數學教學；教材處理

中圖分類號：G632.3 文獻標識碼：A 文章編號：1009－010X(2007)09－0047－02

新課程改革，其中一個重要的思想，就是提倡“用教材教而不是教教材”。教材只是一個媒介，只是教師教學的參照物、啟示物，是學生學習的一個載體。但同樣的教材由不同的教師來處理，由于學生的不同，材料給予的不同，客觀條件的不同，教師自身各方面的不同，往往需要教師對教材進行再創作，對教材的一些內容進行適當的增減和重新組合。筆者認為，要較好地對教材進行處理，必須要重視“探究與接受”、“補充與舍棄”、“分散與整合”三個關系。

一、探究與接受

近年來探究教學很流行，大有非探究無以教學的勢頭。事實并非如此，在教法的選擇上，教師一定要從教學內容實際出發，從學生學情出發，內容適宜學生探究的，就讓學生探究，內容適宜教師講授的，就讓學生“接受”。只有多種教學方法取長補短，平衡互補、相輔相成，才能取得相得益彰的教學效果。

在有理數加法法則和乘法法則的教學中，我采用了不同的方法。教學有理數加法時，我采用了探究的做法。首先引入了一個大家非常熟悉的實際問題：在足球比賽中，贏球數與輸球數是具有相反意義的量，若我們規定贏球數為“正”，輸球數為“負”，不輸不贏為“0”，那么一足球隊在一場比賽中的勝負可能有哪些不同的情形?

各小組充分討論后，學生回答，教師板書：

(1)上半場贏3球，下半場贏了2個球，那么全場共贏5個球，即(+3)+(+2)=+5。

(2)上半場輸3球，下半場輸了2個球，那么全場共輸5個球，即(-3)+(-2)：-5． 由學生探求出兩有理數相加的幾種情況，然后總結法則。

而在有理數乘法的教學中，我則采用如下方法來說明的：由一系列算式

3×2=6

3×1=3

3×0=0

3×(-1)=?

3×(-2)=?

看出：3×(-1)=-3

3×(-2)=-6

從而得出正數與負數相乘的結果。由此出發，進一步通過下列算式

(-3)×2=-6

(-3)×1=-3

(-3)×0=0

(-3)×(-1)=?

(-3)×(-2)=?

看出：(-3)×(-1)=3(-3)×(-2)=6

從而得出負數與負數相乘的結果，絕大部分學生都能得到正確答案。接著我告訴學生，這就是有理數相乘所遵循的規律——乘法法則。從以后學生的反饋信息中我可以看出，對于“接受”的知識他們理解和掌握得很好。

新課程標準中要求教師利用新理念，改變過去過于強調的接受性學習，突出對問題的探究，但我們在實際教學中要防止從一個極端走到另一個極端，不能排除接受性學習的必要性和重要性。一堂課采取什么樣的學習方式，要因校、因人、因時、因課而定。接受是因為有接受的必要和前提，探究是由于有探究的條件和可能。二者只有靈活運用才能體現虛實相配、平中見奇的教學藝術。

二、補充與舍棄

教材選擇的內容及呈現方式，既要符合大多數學生的認知規律，又要照顧知識體系的完整性。由于學生、教師、教學目標等方面都存在差異，所以，同一內容對于不同的教學對象會有不同的價值，因此，對教學內容進行適當取舍便在情理之中。既應認真研究教材的教學價值，不輕易舍棄，又不迷信教科書，大膽創新。例如，教學有理數加法和乘法法則時，教材上是采用數軸引入運動情境的，我認為這樣不妥。其一，運動時只規定了左右方向，卻未規定起始點(即原點)；其二，數軸上左右運動使學生暈頭轉向，尤其是在乘法中，對于時間規定了“現在前”為負，更讓學生一頭霧水，難怪有學生出現(-3)×(-4)=-9的錯誤。筆者在教學時，借鑒了其它版本教材的做法，把這些內容進行了刪改：教學加法法則時，我用學生們都熟知的足球賽的凈勝球數引入，讓學生思考一足球隊在一場比賽中的勝負會有哪些不同情形。這樣對下面的討論內容有一個整體的把握，而且凈勝球數遠比教材中在數軸上左右運動更接近學生實際，更易被理解。教學乘法法則時，用一系列算式來引導學生得出法則(上面已談到)，而沒有以實際問題為背景，這是因為筆者認為數學中的聯系實際要避免牽強附會，否則會弄巧成拙。

再如，進行有理數運算教學時，用到了去括號法則，但教材中只輕描淡寫地一帶而過。筆者認為，去括號法則對于有理數運算乃至下一章中求一元一次方程的解，都具有很重要的作用，不容忽視，括號不會去或去不對，直接影響到學生對知識的掌握。所以在教學時，我給學生補充了此法則，收到良好的效果。

舍棄為補充提供了時間和空間，補充為舍棄填補了空白和不足。二者并重，才能體現取舍得當、高屋建瓴的教學風格。

三、分散與整合

新教材打破了傳統的代數、幾何的分科，代之以“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”三大板塊，采用螺旋上升的方式進行編排，出簡單到復雜，由低層次的展開到高層次的綜合，不斷深化。但有些知識在結構上表現為松散、跳躍，給教和學帶來了困難。

一元一次方程一章中列方程是重點，為凸顯方程的應用，教材把對實際問題的討論作為貫穿于全章前后的一條主線，把解決問題分散于全章。對一元一次方程解法的討論也始終是結合解決實際問題進行的，即先列方程，再去學習如何解方程。這樣不僅把一元一次方程的解法分散了，而且也把實際問題的各類問題隋景分散了，有點“不會走，先學跑”的感覺。所以我在教學這一章時，打破了教材次序，按方程定義——解方程——列方程的順序進行。即先讓學生學習一元一次方程的解法，然后再去應用它。這樣層次分明、循序漸進，符合學生的認知規律。本章中對實際問題的討論分散在三節中，只在2.4節安排了“再探究實際問題與一元一次方程”的內容，選擇了三個問題(“銷售中的盈虧”“用哪種燈省錢”“球賽積分表問題”)。筆者認為，這種“分散”內容，學生不容易找出問題中的基本數量關系，遇到實際問題時思路不清晰。所以我在教學方程應用這部分內容時，按實際問題情景分類，如工程問題、行程問題、銷售中的盈虧問題、利率問題、方案設計問題等等，引導學生探索每類問題的共性，探究出其內在規律，構建模型。當學生遇到不同實際問題時，腦海里馬上顯現出此類問題的通性通法，解決起來得心應手，收到了良好的教學效果。在了解了列一元一次方程解應用題之后，我順便給學生舉了一個分式方程的例子，讓學生認識到關于方程的應用知識遠不止這些，既增強了進一步探索的欲望，又對方程應用有一個比較系統的了解。

缺乏分散，學習將使人不堪重負；缺乏整合，知識會變得支離破碎。二者有機結合，才能達到舉重若輕、厚積薄發的教學境界。

當然，教材處理的原則遠非以上三個關系所能囊括，但只有處理好了這三個關系，我們的數學教材處理便會有所依托。教材處理既是一種教學方法又是一門教學藝術，方法因人而異，藝術有自身的規律，不敢越雷池半步，或者跳不出教材的束縛，都會直接影響到教學效果，哪怕對教學內容爛熟于心，特別是在一綱多本、一本常變的今天，對教材處理藝術的輕視、忽視甚至漠視，可能導致我們處于一種無所適從的境地。

責任編輯 姜 華