影響中學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力發(fā)展的因素

摘 要：學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)認(rèn)知情感和情緒、數(shù)學(xué)認(rèn)知材料和問(wèn)題情景及教師的教學(xué)風(fēng)格和方式等是中學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力發(fā)展的關(guān)鍵因素。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語(yǔ)言；學(xué)生；教師

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-010X（2007）11-0047-03

數(shù)學(xué)語(yǔ)言的認(rèn)知能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力之一，包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的閱讀、轉(zhuǎn)換、組織、表達(dá)、構(gòu)造與符號(hào)操作能力等。因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的認(rèn)知能力是影響其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及其發(fā)展的關(guān)鍵因素，那么對(duì)影響中學(xué)生認(rèn)知能力發(fā)展的因素的探討就顯得很有意義；就此問(wèn)題筆者試圖從學(xué)生、數(shù)學(xué)材料、教師三個(gè)方面作些有益的探討，以期有所收獲。

一、學(xué)生的原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言知識(shí)的能力隨年齡的增長(zhǎng)、智力的發(fā)展、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展而發(fā)展。學(xué)習(xí)者的認(rèn)知水平和認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)者進(jìn)行現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)的前提。在認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同化發(fā)展中，遷移對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)影響是較大的。

遷移是一種心理現(xiàn)象，是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的影響。學(xué)習(xí)之間的影響有時(shí)是積極的，有時(shí)是消極的。凡是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)起促進(jìn)作用的，叫正遷移；凡是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)起干擾或抑制作用的，稱為負(fù)遷移。

思維的定勢(shì)可以促進(jìn)正遷移的發(fā)生，也可以促進(jìn)負(fù)遷移的發(fā)生，這主要取決于定勢(shì)與所要解決的問(wèn)題是否相適應(yīng)。如果定勢(shì)與所要解決的問(wèn)題相適應(yīng)，則產(chǎn)生正遷移；否則就產(chǎn)生負(fù)遷移。定勢(shì)也叫心向，是先于某種活動(dòng)而指向某種活動(dòng)的動(dòng)力準(zhǔn)備狀態(tài)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中個(gè)體應(yīng)用知識(shí)的準(zhǔn)備狀態(tài)就是一種定勢(shì)，也就是思維定勢(shì)。思維定勢(shì)往往表現(xiàn)為用固定的思路和習(xí)慣去思考問(wèn)題與解決問(wèn)題。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，產(chǎn)生正遷移的現(xiàn)象是經(jīng)常發(fā)生的。如，學(xué)習(xí)方程的知識(shí)有助于學(xué)習(xí)不等式；學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則有助于學(xué)習(xí)式的運(yùn)算規(guī)則；學(xué)會(huì)了解一元一次方程就有助于學(xué)習(xí)解一元二次方程。同樣在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也會(huì)產(chǎn)生負(fù)遷移，由于數(shù)學(xué)符號(hào)的結(jié)構(gòu)與語(yǔ)義內(nèi)容脫節(jié)，往往會(huì)產(chǎn)生負(fù)遷移的現(xiàn)象。例如，乘法對(duì)于加法的分配律公式a（b+c）=ab+ac是學(xué)生熟知的，但是如果忽視了sin（α+β），lg（a+b）的語(yǔ)義內(nèi)容，套用分配律的公式，會(huì)得出sin（α+β）＝sinα+sinβ，lg（a+b）=lga+lgb的錯(cuò)誤。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料

中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式主要是接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)兩種學(xué)習(xí)方式，無(wú)論是何種方式學(xué)習(xí)，學(xué)生所面對(duì)的都是數(shù)學(xué)材料。因此，數(shù)學(xué)材料是影響數(shù)學(xué)語(yǔ)言認(rèn)知能力發(fā)展的重要因素。具體地，可以從數(shù)量、變式、典型性、反例四個(gè)方面加以闡述。

1.數(shù)量。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的數(shù)量太小，學(xué)生對(duì)具體材料的感知就會(huì)不充分，就難以對(duì)具體材料所包含的各種要素進(jìn)行全面鑒別，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言和知識(shí)的掌握所必需的經(jīng)驗(yàn)也難以建立起來(lái)，這樣就會(huì)由于語(yǔ)言感知、轉(zhuǎn)化不夠而對(duì)知識(shí)的本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征的比較不充分，最終無(wú)法建立理解知識(shí)和語(yǔ)言轉(zhuǎn)化所需要的堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。相反，數(shù)量太多一則會(huì)使數(shù)學(xué)的非本質(zhì)特征的不恰當(dāng)?shù)膹?qiáng)化而掩蓋本質(zhì)特征，二則會(huì)使學(xué)生的認(rèn)知情感受到不利的影響，多既能生巧也更能生厭。

2.變式。

變式是通過(guò)多種語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換而變更對(duì)象的非本質(zhì)屬性的表現(xiàn)形式，變更觀察事物的角度或方法，以突出對(duì)象的本質(zhì)屬性，突出那些隱蔽的本質(zhì)要素；是知識(shí)由具體向抽象過(guò)渡的過(guò)程中，排除一些由具體對(duì)象本身的非本質(zhì)屬性帶來(lái)的干擾而提出的。一旦變更具體對(duì)象或變更對(duì)象的語(yǔ)言陳述形式，那么與具體對(duì)象緊密相連的那些非本質(zhì)屬性就可能消失，本質(zhì)屬性就顯露出來(lái)。數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握就是通過(guò)變式進(jìn)行比較而舍棄非本質(zhì)屬性并抽象出本質(zhì)屬性而掌握的。

3.典型性。

實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)屬性越明顯，學(xué)習(xí)越容易，非本質(zhì)屬性越多、越突出，學(xué)習(xí)就越困難。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，選擇具體實(shí)例時(shí)，為了突出知識(shí)的本質(zhì)屬性，減少學(xué)習(xí)困難，教師可以采用擴(kuò)大有關(guān)特征的辦法，通過(guò)多種語(yǔ)言形式表征，并對(duì)知識(shí)的本質(zhì)可以做適當(dāng)?shù)臍w類練習(xí)。

4.反例。

反例提供了最有利于辨別的信息，使人產(chǎn)生深刻印象，對(duì)知識(shí)理解的深化有非常重要的作用。反例的適當(dāng)使用可以使學(xué)生對(duì)知識(shí)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解更加精確，而且還可以排除無(wú)關(guān)屬性的干擾，學(xué)生對(duì)本質(zhì)的屬性的表述不準(zhǔn)確是也是造成錯(cuò)誤的一個(gè)關(guān)鍵原因。如“三點(diǎn)確定一個(gè)平面”、“兩條沒有公共點(diǎn)的直線是平行線”等。但應(yīng)該注意的是，反例的運(yùn)用是有時(shí)機(jī)的，一般來(lái)說(shuō)，我們不能在學(xué)生剛剛接觸新知識(shí)時(shí)就運(yùn)用反例，否則將可能使錯(cuò)誤概念先入為主，對(duì)知識(shí)的理解產(chǎn)生干擾。反例是在學(xué)生對(duì)知識(shí)的有了一定了解的基礎(chǔ)上才能使用的。

由上述可以知道，教師為學(xué)生提供的經(jīng)驗(yàn)材料太少或者太多都會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)與語(yǔ)言的學(xué)習(xí)產(chǎn)生不利影響，這是教學(xué)中舉正例時(shí)所應(yīng)注意的。另一方面，僅從正面還不足以使學(xué)生真正理解知識(shí)，還必須引導(dǎo)學(xué)生從側(cè)面和反面來(lái)理解知識(shí)，所謂“從側(cè)面理解知識(shí)”，就是利用“變式”來(lái)理解知識(shí)，用等值語(yǔ)言來(lái)敘述和理解知識(shí)；而所謂“從反面理解知識(shí)”，主要是“舉反例”，就是把知識(shí)所包含的某一個(gè)或幾個(gè)關(guān)鍵屬性抽去，看看不會(huì)出現(xiàn)什么情況。

三、非智力因素

從數(shù)學(xué)的學(xué)科來(lái)看，影響數(shù)學(xué)語(yǔ)言的認(rèn)知的非智力因素中主要是情緒和情感。

所謂情緒和情感，就是個(gè)體受到外部環(huán)境的刺激而產(chǎn)生的一種心理狀態(tài)或心理反應(yīng)。情緒和情感的產(chǎn)生是以客觀事物和對(duì)象是否滿足個(gè)體需要為中介的。通常那些滿足個(gè)體需要的對(duì)象，會(huì)引起滿意、高興、喜悅等積極的情緒和情感；反之妨礙需要得到滿足的對(duì)象，就會(huì)引起痛苦、憂愁、厭惡等消極的情緒情感。

學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的認(rèn)知活動(dòng)中，必然伴隨著情感體驗(yàn)，有的還是自覺意識(shí)，它常使學(xué)生依此來(lái)調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)行為。情感體驗(yàn)通常分為兩類，一類是積極的情感體驗(yàn)，如在順利解決了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的自信，在歷盡艱辛，冥思苦想后解決了難題時(shí)成功的喜悅。另一類是消極的情感體驗(yàn)，如在未能解決問(wèn)題時(shí)的失敗感、挫折感，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題、對(duì)自身的理解的疑惑等。中學(xué)生常常處于這兩種體驗(yàn)的交替狀態(tài)。積極的情感體驗(yàn)?zāi)艽偈怪黧w對(duì)原有目標(biāo)修正，或重新確立新目標(biāo)，即使遇到思考不清楚的問(wèn)題時(shí)，也能有勇氣、有自信心，想方設(shè)法克服困難。常常處于消極體驗(yàn)中的學(xué)生，則有可能喪失信心，破罐破摔，因此，需要教師細(xì)心觀察學(xué)生的情緒變化，幫助經(jīng)常處于消極體驗(yàn)中的學(xué)生也能常常體味到成功的喜悅。

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的情感直接影響著數(shù)學(xué)符號(hào)的學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)家Ａ·巴特斯布說(shuō)過(guò)：“實(shí)際上，我們學(xué)校的成績(jī)?cè)谝粋€(gè)方面常常是消極的，那就是學(xué)生們學(xué)習(xí)后不但對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)冷漠，而且感到它們可怕。”這種現(xiàn)象看來(lái)是帶有一般性的，這種情緒障礙主要來(lái)自兩個(gè)方面：（1）情緒的產(chǎn)生是以客觀事物和對(duì)象是否滿足個(gè)體的需要為中介的，數(shù)學(xué)符號(hào)的高度抽象性使部分學(xué)生不能立即感到“滿足個(gè)體的需要”，相反地，往往還會(huì)因其抽象、難懂而產(chǎn)生沮喪心情。（2）一些不適當(dāng)?shù)摹⒖浯罅说男麄魍崆藬?shù)學(xué)符號(hào)的形象，使學(xué)生產(chǎn)生一種畏難情緒。數(shù)學(xué)符號(hào)是抽象的，但它充滿生機(jī)，有其數(shù)學(xué)思想，不是枯燥的。然而“公眾的輿論”有時(shí)并不是公正的。有些好心的教師告誡學(xué)生說(shuō)：“數(shù)學(xué)抽象、枯燥，你們要好好學(xué)習(xí)，否則將會(huì)留級(jí)。”這種講法沒有積極作用，只能使學(xué)生討厭數(shù)學(xué)。正如玻利亞所說(shuō)：“數(shù)學(xué)在各個(gè)課程中是最不得人心的一門功課，其名聲不佳，……未來(lái)的教師通過(guò)師范學(xué)校學(xué)會(huì)討厭數(shù)學(xué)。當(dāng)他們返回學(xué)校教育新的一代時(shí)，又教給了學(xué)生討厭數(shù)學(xué)。”

四、教師

教師是教學(xué)活動(dòng)的執(zhí)行者，是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者。在學(xué)生的眼中，數(shù)學(xué)教師是最直觀的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教師是數(shù)學(xué)的形象代言人。大量的研究表明，一個(gè)民主、開朗、風(fēng)趣幽默、知識(shí)淵博的數(shù)學(xué)教師能夠陶冶學(xué)生的情操、促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展、吸引學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛。教師的教學(xué)觀、學(xué)習(xí)觀、學(xué)術(shù)水平是形成教師教學(xué)風(fēng)格和方式的關(guān)鍵因素，它們影響著教師的行為方式。如持有“訓(xùn)練遷移觀”的教師必然在教學(xué)中過(guò)分注重機(jī)械記憶或操作的訓(xùn)練，而教師的教學(xué)風(fēng)格和教學(xué)方式是教師行為方式的體現(xiàn)。教師的言談舉止特別是語(yǔ)言對(duì)于學(xué)生有著深刻的影響；蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中指出：“教師的語(yǔ)言修養(yǎng)在很大程度上決定著學(xué)生在課堂上的腦力勞動(dòng)的效率。”教學(xué)中如果教師的語(yǔ)言能夠像磁鐵一樣吸引學(xué)生，則將產(chǎn)生良好的教學(xué)效果。

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。為此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)中要關(guān)注自己的教學(xué)語(yǔ)言，要注意以下幾點(diǎn)：（1）數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言要有科學(xué)性和準(zhǔn)確性，不能出現(xiàn)知識(shí)性錯(cuò)誤；（2）數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言要具有規(guī)范性和邏輯性，符合語(yǔ)言的約定俗成或明文規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，合乎形式邏輯和辯證邏輯；（3）數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言要具有形象性和生動(dòng)性，盡量用學(xué)生熟悉的形象、生動(dòng)、有趣的語(yǔ)言，通俗易懂的比喻來(lái)表達(dá)，使數(shù)學(xué)內(nèi)容變得生動(dòng)形象、清楚明白；（4）數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言要具有啟發(fā)性，通過(guò)語(yǔ)言來(lái)啟發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題，用鮮明生動(dòng)的語(yǔ)言變學(xué)生被動(dòng)接受為主動(dòng)獲取，使學(xué)生既學(xué)到了知識(shí)，又掌握了方法；（5）數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言要具有簡(jiǎn)潔性，教學(xué)用語(yǔ)應(yīng)簡(jiǎn)潔、明快，符合青少年學(xué)生的特點(diǎn)，要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的提煉，并充分利用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、符號(hào)和式子來(lái)表達(dá)有關(guān)內(nèi)容。

五、結(jié)論

由以上的討論，我們可以得出以下結(jié)論：教學(xué)只有立足于學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，選取合適的數(shù)學(xué)認(rèn)知材料和問(wèn)題情景，調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知情感和情緒，有效的遷移才能發(fā)生，學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言認(rèn)知能力得到正常的發(fā)展。

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