淺談小學生策略意識形成軌跡

“解決問題的策略”教學旨在幫助學生把解決問題的一些具體經驗上升為數學思考，形成解決問題的策略，進一步提高解決問題的能力。圍繞這一目標，我們以蘇教版小學數學第七冊教材“列表整理信息”一課為平臺開展了課例研討活動，在活動中對個體策略意識形成的心理過程獲得了膚淺的認識。

一、“列表不是很麻煩嗎?”——在反思中關注

師出示情境圖：

問：圖中告訴我們哪些數學信息?生口答。

師：看來圖中的信息還是比較多的，你能想個辦法把它們整理出來嗎?比如摘錄、列表或別的什么辦法。

生嘗試整理信息，小組交流。然后師組織全班交流，重點展示列表法的整理過程。

師：根據這個表格你能求出小華用去多少元嗎?(生自主探索交流)

生1：根據小明買3本用去18元可以求出一本的價錢，再求5本的價錢。算式是18÷3=6(元)，5×6=30(元)。

生2：我是這樣想的，要求小華買5本用去多少元，要先知道1本的價錢，用18÷3=6(元)，再用5×6=30(元)算出小華一共用了多少元。

師：現在你覺得用列表方法整理信息怎么樣?

生3：很簡明，清晰。

生4：老師，我覺得沒必要列表。

師一愣：為什么?

生4：因為根據圖中的小明買3本用去18元這兩個條件直接就可以求出1本的價錢，要求小華用的錢數很容易，我覺得沒必要列表。

生5：對，這題很簡單，列表其實很耽誤時間。

生6：對，對……

師：看來，對大部分同學來說，不用列表都可以很順利地解決問題。但是列表就一點好處也沒有嗎?

生4：其實列表雖然麻煩一點，但也有好處。原來的條件很多，說得也很麻煩，列成表后顯得很簡單。

生5：對，對著表格很容易想到先求1本的價錢。

生6：對著表格也可以幫助我們思考怎樣求小華用去多少元，很直接。

師：看來列表整理信息還是有很多好處的，現在你能再回想一下咱們列表的過程嗎?

學生策略意識的形成，首要的是掌握相關的策略內容，這好比是“物質基礎”。本課例中，教師引導學生完成了對策略內容的認知歷程，為讓學生進一步加深對策略內容的認識體會其優點，安排了第一次反思活動“你覺得用列表法整理信息怎么樣”。這時大多數學生卻持否定或懷疑的態度，原因在于例題的信息內容簡單，難度不大，學生憑借先前經驗便可輕松解決，對這部分學生來說此時的列表無疑是“多此一舉”，更別提體會“用列表法整理信息”的好處了。針對這種狀況，教師又安排了第二次反思活動“這個表格就一點好處也沒有嗎”。這時孩子們冷靜下來，開始努力探尋并發現了列表的好處，同時也對剛才的“策略內容”進行了回憶和梳理。

在反思之前，盡管學生走完了“列表整理信息——分析數量關系——解決問題”的歷程，但這一歷程只是在教師引領下的被動行為，學生對這一策略內容的優點并未獲得真切體驗，因而這一策略內容也未真正進入學生的視野，流入學生的心田。在兩次反思活動后，學生才開始真正對策略內容給予了關注，對列表的方法技巧和分析數量關系的思路有了較為深入的了解。對列表的意義有了初步的體驗。盡管此時學生并未完全認同和接納這一策略，但至少已經初步掌握了這一策略內容的方法基礎。

二、“列表的確很有用!”——在感悟中接納

師出示：

問：仔細觀察，然后說說這題的解題思路好嗎?

生1：要求15本字典的高度，必須先知道一本字典有多高，根據……(面露難色)

師：誰還想說?(班內又是一片靜寂，幾生欲說卻又滿臉的不自信。)

師：看著圖直接讓我們說解題思路，是不是不大好說?

生2：這里的條件和問題比較多，比較亂，還有的沒直接說出來，比如高168毫米書的本數還得數一數才知道。我說著說著就不好說了。

師：(出示表格)現在你能完成這個表嗎?

生自主完成列表。

師：對照表格，你能再說說你的解題思路嗎?

(學生很快說出了兩種解題思路并順利地解決了問題。)

師：現在你對用列表整理信息的方法有什么話要說嗎?

生1：對著表格比直接看圖好想。

生2：原來的信息很亂很零散，列表整理后顯得很少也很清晰了。

生3：對照表格的第一欄6本高168毫米這兩個條件可以直接想到求1本的高度，原來的6本這個條件是隱藏的，不好找。

生4：列表的確很有用，根據整理好的信息，我們很容易找到解題思路。

生5：列表之后題目好像變得簡單了。

在學生初步掌握了用列表法整理信息的基礎上，教師引導學生經歷了一個比較內化的過程。即將“據圖尋找解題思路”和“據表確定解題思路”兩種策略對比，由前者的“迷茫”和后者的“清晰”，學生真切感受到了列表整理信息的好處，才生發了“列表的確很有用”的肺腑之言。讓整理信息成為學生真正擁有的解決問題的策略，基礎是讓學生掌握列表的方法，更重要的是讓學生對這項活動獲得積極的愉悅的情感體驗，只有這樣學生才會從心底里主動接納，才能使“主動運用策略”成為可能。

三、“其實不要把表畫出來”——在內省中升華

師出示：“學校買了一些盆花。如果每個教室放3盆，可以放24個教室。如果每個教室放4盆，可以放多少個教室?”并鼓勵學生自己解決問題。

生1：我用列表的方法整理了信息。根據每個教室放3盆和24個教室可以求出一共有多少盆花，再根據每個教室放4盆和一共有72盆花這兩個條件，就可以求出可以放多少個教室了，用72÷4=18(個)。

生2：用列表法還可以這樣想，要求可以放多少個教室……

生3：老師，我覺得其實不要把表畫出來，只要根據表的樣子一步步想就可以了。

生4：我也覺得沒有必要把表畫出來，只要想著表格邊讀邊想，也就可以找到解題思路了。

“其實不要把表畫出來”，是學生基于已有經驗、已有行為的發現或頓悟，是運用策略水平的發展與升華，是一種思想的提煉與深化。具體說來，列表整理信息是一種“有形”行為，這種“有形”行為是方法傳遞和技能形成的基礎，但當學生對這一“有形”行為積累了一定經驗之后，“不要把表畫出來”這一在頭腦內部進行整理的“無形”行為便應運而生。從“有形整理”到“無形整理”的變化，其實是一種從關注形式到關注實質的變化，是個體策略水平提升的表現。

(作者單位：邳州市土山鎮第一小學)