“用畫(huà)圖的策略解決有關(guān)面積計(jì)算”教學(xué)設(shè)計(jì)

一、回憶舊知，引入新課

1，談話(huà)引入。

談話(huà)：同學(xué)們，回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些解決問(wèn)題的策略?

2．揭示課題。

指出：其實(shí)，列表只是解決問(wèn)題的一種策略。今天，我們將繼續(xù)研究解決問(wèn)題的其他策略。

學(xué)生齊讀課題：“解決問(wèn)題的策略”。

[說(shuō)明：學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了用列表的策略解決實(shí)際問(wèn)題，這是本節(jié)課學(xué)習(xí)用畫(huà)圖的策略解決有關(guān)面積計(jì)算的問(wèn)題的基礎(chǔ)。課伊始，直接揭示課題．立即喚起學(xué)生對(duì)舊知的回憶，不僅僅是起到以舊引新的作用，更重要的是為了溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，與課的結(jié)尾部分相互照應(yīng)，達(dá)到通過(guò)對(duì)教材的統(tǒng)觀(guān)全局、瞻前顧后，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成的目的。]

二、體驗(yàn)策略，解決問(wèn)題

(一)教學(xué)例題

1．出示例題文字部分，學(xué)生初步分析題意后遇到困難，產(chǎn)生畫(huà)圖需要。

梅山小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)8米。在修建校園時(shí)，花圃的長(zhǎng)增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來(lái)花圃的面積是多少平方米?

學(xué)生自主閱讀后，教師引導(dǎo)交流已知條件和所求問(wèn)題。提問(wèn)：你能完全明白這道題的意思嗎?有沒(méi)有更好的辦法把題目的條件和問(wèn)題弄清楚呢?

引導(dǎo)學(xué)生明確：這里如果畫(huà)個(gè)示意圖，就可以將題意表達(dá)得更清楚。

2．師生協(xié)作畫(huà)圖。

出示長(zhǎng)8米的長(zhǎng)方形示意圖，引導(dǎo)全體學(xué)生想象：長(zhǎng)增加3米后是什么樣子?然后。師生共同合作，補(bǔ)充、修改、完成示意圖。

3．發(fā)揮示意圖作用，分析題中數(shù)量關(guān)系。

提問(wèn)：看圖想一想，要求原來(lái)花圃的面積．先要求出什么?

學(xué)生嘗試解答以后，指名學(xué)生指著圖說(shuō)解題思路。

同桌間再根據(jù)示意圖，相互說(shuō)解題思路。

4．引導(dǎo)回憶解題過(guò)程，初步感受畫(huà)圖好處。

提問(wèn)：回想一下，剛才這個(gè)問(wèn)題是怎樣解決的?你覺(jué)得畫(huà)圖對(duì)于解決這個(gè)問(wèn)題有什么

總結(jié)：看來(lái)，畫(huà)圖也是一種解決問(wèn)題的有效策略。(板書(shū)：畫(huà)圖)它能夠幫助我們整理信息，弄清數(shù)量關(guān)系，從而確定解題思路。

［說(shuō)明：教材中選擇的例題雖略具復(fù)雜性，但通過(guò)運(yùn)用畫(huà)圖的方法整理信息后，數(shù)量關(guān)系就會(huì)相對(duì)清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生面前。為了使例題更好地凸顯畫(huà)圖的策略對(duì)于解決問(wèn)題所起的作用，在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)里，首先采用了以純文字的形式出示問(wèn)題，在學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解模糊之際，適時(shí)地自覺(jué)產(chǎn)生了畫(huà)示意圖幫助理解題意的迫切需要。讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)之下。經(jīng)歷想到畫(huà)圖、正確畫(huà)圖、用圖幫助理解題意、感受畫(huà)圖好處這樣幾個(gè)解決問(wèn)題過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，真真切切地體驗(yàn)到畫(huà)圖是解決問(wèn)題的一種有效策略。]

(二)教學(xué)“試一試”，繼續(xù)用畫(huà)圖的策略解決問(wèn)題

1．出示試一試：小營(yíng)村原來(lái)有一個(gè)寬20米的長(zhǎng)方形魚(yú)池。后來(lái)因擴(kuò)建公路，魚(yú)池的寬減少了5米，這樣魚(yú)池的面積就減少了150平方米。現(xiàn)在魚(yú)池的面積是多少平方米?(在圖中畫(huà)出減少的部分，再解答)

2．學(xué)生在圖上畫(huà)一畫(huà)，表示出減少的部分。然后，師生共同評(píng)議示意圖。

3．學(xué)生根據(jù)示意圖解答之后，組織評(píng)講。

要求：結(jié)合圖說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

追問(wèn)：有沒(méi)有不同的做法?

[說(shuō)明：這里，預(yù)設(shè)了3種解法，根據(jù)課堂生成情況進(jìn)行教學(xué)。

解法一：

150÷5=30(米)

20-5=15(米)

30×15=450(平方米)

解法二：

150÷5=30(米)

30×20=600(平方米)

600-150=450(平方米)

解法三：

20÷5=4(個(gè))

150×4=600(平方米)

600-150=450(平方米)

3種解法中，解一是最基本的方法。如果出現(xiàn)后兩種解法，尤其是解三的做法，可以先讓其他學(xué)生結(jié)合圖和算式思考，能否看懂其中的解題思路，然后，再讓看明白的學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題者是怎么想的。此處安排如此開(kāi)放的教學(xué)空間，用意有二。其一，為了讓學(xué)生感受到畫(huà)圖可以幫助我們找到多種解題思路，進(jìn)一步體會(huì)到畫(huà)圖這種策略的使用價(jià)值；其二，旨在借此題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生一定的識(shí)圖能力。]

4．再次感受畫(huà)圖策略的價(jià)值。

提問(wèn)：解決完這道題目后，你想說(shuō)什么?設(shè)想一下，如果沒(méi)有這個(gè)圖，會(huì)怎么樣呢?

總結(jié)：看來(lái)，畫(huà)圖確實(shí)是一種解決問(wèn)題的好策略。

(三)回憶舊知，溝通聯(lián)系

其實(shí)我們對(duì)于畫(huà)圖這種策略并不陌生，在以前的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們解決這些問(wèn)題時(shí)，也用到了畫(huà)圖的方法。

(教師相機(jī)用電腦課件展示數(shù)學(xué)書(shū)上有關(guān)內(nèi)容：三年級(jí)上冊(cè)99頁(yè)——比較分?jǐn)?shù)的大小：四年級(jí)上冊(cè)50頁(yè)——找規(guī)律：四年級(jí)下冊(cè)42頁(yè)第8題。)

指出：通過(guò)畫(huà)圖可以幫助我們清楚地看出分?jǐn)?shù)的大小，找出排列的規(guī)律。正確地解決了這里要用不同方法解決的問(wèn)題。從這些例子都可以看出，畫(huà)圖可以把難以理解的信息變得淺顯易懂，化繁為簡(jiǎn)，化難為易，幫助我們解決很多問(wèn)題。

[說(shuō)明：通過(guò)展示以前所學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，統(tǒng)觀(guān)全局，切實(shí)做好“瞻前”的工作。]

三、鞏固練習(xí)。運(yùn)用策略

1．(教師指板書(shū))總結(jié)：迄今為止，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了列表和畫(huà)圖這兩種解決問(wèn)題的策略。你能用我們學(xué)過(guò)的策略解決這一題嗎?

出示書(shū)上90頁(yè)的“想想做做”第2題。學(xué)生自己嘗試解答，教師巡視幫助。

2．指名學(xué)生匯報(bào)。

你是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的?用的是哪一種策略?說(shuō)說(shuō)你的解題思路。

有用列表的策略解決這個(gè)問(wèn)題的嗎?結(jié)合表格說(shuō)解題思路。

指出：如果在列表的時(shí)候，頭腦里也能有一幅圖的話(huà)，這樣整理出的信息會(huì)更便于我們解決問(wèn)題。

3．總結(jié)：剛才我們分別用畫(huà)圖和列表這兩種不同的策略解決了這個(gè)問(wèn)題，以后我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中可以根據(jù)題目的特點(diǎn)和自己的特長(zhǎng)選用合適的策略。

[說(shuō)明：在這個(gè)環(huán)節(jié)里，教者沒(méi)有作任何提示，是為了培養(yǎng)學(xué)生在解決問(wèn)題的時(shí)候，能夠逐步形成主動(dòng)選擇和運(yùn)用策略的積極心向，目的不僅在于讓學(xué)生體驗(yàn)解決同一問(wèn)題的不同策略，而且要增強(qiáng)他們靈活運(yùn)用策略解決問(wèn)題的能力。]

四、全課總結(jié)，知識(shí)延伸

今天，我們學(xué)習(xí)了什么?

其實(shí)解決問(wèn)題的策略還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這兩種，到了五、六年級(jí)我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)枚舉等其他一些策略(教師板書(shū)省略號(hào))，我們將在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)研究。

[說(shuō)明：通過(guò)列舉今后所學(xué)的相關(guān)策略，與“瞻前”相照應(yīng)地“顧后”，較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而本節(jié)課中一系列的瞻前顧后的環(huán)節(jié)，還可以讓學(xué)生在溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系的同時(shí)，領(lǐng)會(huì)教材系統(tǒng)編排的意圖。]

五、數(shù)形結(jié)合，發(fā)展思維

有兩個(gè)自然數(shù)A和B，如果把A增加6或者把B增加4，積就比原來(lái)增加48，求原來(lái)兩數(shù)的積。

[說(shuō)明：將90頁(yè)未完成的想想做做第1題改編成這樣一道似乎與本節(jié)課所學(xué)有關(guān)面積計(jì)算的問(wèn)題沒(méi)有什么聯(lián)系的題目，明確告訴學(xué)生可以采用今天所學(xué)的畫(huà)圖的策略來(lái)幫助解決，讓“數(shù)”和“形”相結(jié)合，化“抽象”為“直觀(guān)”，開(kāi)闊了學(xué)生的視野，發(fā)展了他們的思維，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的功能。]

在進(jìn)行“解決問(wèn)題的策略”單元教學(xué)的時(shí)候，教者還要注意防止兩種情況的發(fā)生。一種是教師把這個(gè)單元的教學(xué)混同于過(guò)去的應(yīng)用題教學(xué)，把解決問(wèn)題的方法講得過(guò)多過(guò)細(xì)，致使學(xué)生處于被動(dòng)接受狀態(tài)，僅僅是學(xué)習(xí)各類(lèi)應(yīng)用題的解題思路；還有一種是教師不指導(dǎo)，課堂上的隨意性較大，教師的主導(dǎo)作用未能充分發(fā)揮。

(作者單位：揚(yáng)中市教育局教研室)