走進快樂數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)目茖W(xué)。由于它的學(xué)科特點，往往會使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)課枯燥、乏味，感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)十分困難。因此，在教學(xué)中如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是教師在備課時應(yīng)該深思的一個問題。新《課標(biāo)》中強調(diào)，“有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依賴模仿與記憶，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。基于這一點，在課堂教學(xué)設(shè)計上應(yīng)處處考慮吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

初二年級第九章《不等式與不等式組》的開篇導(dǎo)入課我是這樣完成的：

同學(xué)們，今天我們將學(xué)習(xí)第九章《不等式與不等式組》中的第一節(jié)不等式。在學(xué)習(xí)之前，我要現(xiàn)場做一個調(diào)查，請大家和我一起完成。二年五班學(xué)生的身高是155cm的請舉手，大家查一查有多少名同學(xué)？結(jié)果有4名同學(xué)。接著我又問第二個問題：那么身高高于155cm的請舉手。結(jié)果有25名同學(xué)。于是我又問了最后一個問題：大家知道我的下一個問題是什么嗎？馬上有同學(xué)回答道：我知道。老師，你的問題是我們班身高低于155cm的同學(xué)有多少？我笑著說：回答正確。那么你說說還用不用舉手來查一查啊？他馬上回答道：不用了。我們班有53名同學(xué)，去掉以上29名同學(xué)，剩下的24名同學(xué)就是你要的答案。我微笑的點點頭，并看了同學(xué)們一眼，大家立即明白了，并且給了這位同學(xué)熱烈的掌聲。于是我趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題。我問道：把后兩個問題用代數(shù)方法來解決，大家討論一下，我等著你們的結(jié)論。于是大家熱烈的討論起來。不一會兒，有一名同學(xué)站起來說：老師，我們可以設(shè)有X個人身高高于155cm，有Y個人身高低于155cm。我又問道：那么你們會書寫嗎？于是很自然的引出了“＞”“＜”的不等式符號。我接著又問了下一個問題：大家注意到?jīng)]有，以上的幾個問題的解與以前我們學(xué)過的等式的解有什么不同嗎？一名同學(xué)馬上回答：這個問題的解都不唯一，前一個問題是25個解，后一個問題是24個解。于是我總結(jié)道：對了，這章我們研究的不等式問題可能有很多個解，也可能有無數(shù)個解。通過本章的學(xué)習(xí)，你們的思路會進一步開拓，知識視野也會更加開闊。

于是，我提出了書上的問題：現(xiàn)在大家打開課本P126頁看第一個問題。這個問題是：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？同學(xué)們立即分組討論起來，很快就有一位同學(xué)站起來說：老師，我算出來了，是75千米/小時。立刻有很多同學(xué)大聲表示反對。作為老師，此時我明知道回答問題的同學(xué)的結(jié)果是錯誤的，但此時決不能讓他立即坐下而讓別的同學(xué)來回答，這會使他的自尊心受到嚴重的挫傷，會失去學(xué)習(xí)的興趣和樂趣。于是我讓大家安靜，說道：你先上黑板來寫一個式子怎么樣？他的數(shù)學(xué)結(jié)果是這樣的 .X＝50，解得X=75千米/小時。我又提示道：你再把原題讀一下，是不是有錯解字意的地方。他看了一會，此時下面有學(xué)生喊：“前。”也有人喊：“駛過。”他恍然大悟，于是把式子改成： .X＞50，問題得以圓滿解決。通過觀察下面同學(xué)的反映，我感覺到還有一部分人沒有明白，于是我把問題展開，重點強調(diào)此題與以前學(xué)過的方程的區(qū)別在于，要在12：00之前駛過A地，決定此問題的應(yīng)是不等式，而不是等式方程。

那么最后一個問題是，此題的解有多少個呢？又是一番激烈的討論，同學(xué)們的意見很不統(tǒng)一，有的同學(xué)說有無數(shù)個，有的同學(xué)說是有數(shù)的，更有一個細心的同學(xué)站起來說：“大家可以看，在圖中有個限速標(biāo)志，上面寫著限速80千米（大家可以看人教版七年級下冊P126頁，確實有圖為證）。此時有人大笑，我也忍不住笑出聲來，表揚他說：你觀察的還真全面細致啊！他補充說：應(yīng)該是75＜X≤80。我此時提了一個幽默的答案：如果是75.01千米/小時可不可以呢？他想了想說：可以。一石激起千層浪，有的同學(xué)接下來馬上說：“78.005”“79.00000001”……行不行呢？回答問題的同學(xué)面紅耳赤說：你們是在抬扛，在車速表上根本顯示不出來，老師你說對不對？大家都用期盼的目光看著我。我笑著說：大家提的沒有錯，這與第一個問題中班級身高不同，因為我們班級的人數(shù)是固定的，所以高于155cm和低于155cm的人數(shù)也就固定了。而在這個問題中，雖然車速表中無法顯示小數(shù)點后面多少位，可事實確實是存在啊！你說是不是這樣啊？因此這個題的解應(yīng)該有無數(shù)個。大家在笑聲中都接受了這個說法。

這一節(jié)的教學(xué)預(yù)設(shè)和實施，改變了傳統(tǒng)教法中單純按教材設(shè)置的呆板引入、學(xué)生被動聽講的陳舊的教學(xué)模式，而讓學(xué)生們在充滿興趣和樂趣的情意氛圍中，在自主、合作、探究的過程中進行學(xué)習(xí)，符合新課程的教學(xué)理念，收到了很好的教學(xué)效果。

（ 責(zé)任編輯武之華）