構建地理坐標 方便地理計算

摘要：在高中地理教學中，有關正午太陽高度和地方時的計算是一個重點內容，也是每年高考的一個必考知識點，許多教師也總結出自己的一些計算方法，但都不理想。因為這些方法都側重在充分運用地理學科知識來進行運算，而忽略了學生的實際情況。在本文中，我重點將地理知識與數學中的坐標知識相結合，試圖找到一種既符合地理學科的科學性，又符合中學生的知識結構的解題方法。

關鍵詞：地理 坐標 太陽高度 地方時

一、地理坐標的確立

在中學數學中，同學們學的是直角坐標系。為方便計算和同學們的理解，我們直接采用直角坐標系。用0°緯線(赤道)作為橫坐標，東方向為正，用0°經線(本初子午線)作為縱坐標，北方向為正。坐標原點為0°經線和0°緯線的交點(如圖1)。

這樣的好處是符合我們地理中一般地圖的方向判定規律和中學生讀圖習慣，上北下南左西右東(如圖2、圖3)。更重要的是它符合中學數學里的坐標習慣。

二、有關正午太陽高度的計算

在高一舊教材中則提到一個公式H＝90°－Aδ±?準A（δ表示太陽直射點緯度，?準表示所求點的緯度，兩者在同一球取減，在不同的半球取加）。許多同學在運用這種方法的過程中，往往出現加減號出錯的情況。在新教材中，沒有太陽高度的計算公式，但提到“同一天，正午太陽高度由太陽直射點向南北兩側遞減”。許多的教師根據自己對太陽高度計算的理解和教材的理解提出了許多的計算方法，有的運用平面幾何的方法來加以運算。各種方法各有千秋，但對于我們學生來說，不好用是最大的不足。

我認為運用地理坐標圖對上面公式進行簡化，可以讓我們的學生更不易出錯。計算簡為：H＝90°－Aδ－?準A（δ表示太陽直射點緯度，?準表示所求點的緯度。北半球取正，南半球取負）現舉幾例加以說明：第一題：太陽直射在甲地（22°N，135°E），那么乙地（N，0°）丙地（45°N，135°E）的正午太陽高度是多少？

在圖4中很好地表達了各點離太陽直射點所在緯線的距離。

H_乙=90°－A(+22°)－(+45°)A=90°－23°=67°

H_丙=90°－A(+22°)－(－45°)A=90°－67°=23°

第二題：10°N某地正午太陽高度為79°，求直射點緯度？

運用公式可得79°=90－A(10°)－φA，解出φ＝－1°或＋21°，即太陽直射點在南緯1°或北緯21°（如圖5）。

第三題：20°S某地正午太陽高度為85°，求太陽直射點的緯度位置？

運用公式可得85°=90－A(－20°)－φA，解出φ＝－15°或－25°，但由于太陽直射點不可能超出南北回歸線之間的范圍，即當求出太陽直射點的緯度大于23°26′或小于－23°26′時，應舍去該結果。所以太陽直射點為南緯15°（如圖6）。

三、有關地方時的計算

教材有關地方時仍然沒有寫出相關的計算公式來，但有“由于地球自西向東自轉，在同緯度地區，相對位置偏東的地點，要比位置偏西的地點先看到日出，這樣時刻就有了早遲之分。顯然，偏東地點的時刻要早一些”。

許多教師也在自己的教學中總結出一些很好的計算方法，如利用東加西減，求出經度差來，再來求時間。運用這種方法來解題，對于中學生來說，存在幾個明顯的不足：如180°經線附近的東西判斷、過180°經線（理論國際日變更線）的日期判斷。

但如果我們規定了坐標和正方向，這個問題就很好解決了。計算公式如下：

A_時－B_時＝（A_經－B_經）÷15／時（時間以時為單位，經度以°為單位）。經過轉化我們還可以得出A_區時－B_區時＝A_區時－B區時等簡化公式。

下面我們通過幾個例題來看：第四題：當紐約（西五區）處于4月30日12時時，北京應為幾時？

運用公式：北京時間－紐約時間＝（＋8）－（－5），得出北京時間為25時，即5月1日1時。（如圖7）

第五題：當170°E的地方時為5月10日12時時，問160°W地方的地方時為多少？

運用公式得X－12時＝〔（－160°）－（＋170°）〕÷15／時，得出為X為－10時，即5月9日的14時（如圖8）。在本題中如果運用算經度差的方法，則要考慮日界線和方向的問題（如圖9）。而運用我所給出的方法，就很巧妙對這些問題進行回避。

許多教師在教學過程和同學在學習過程中也總結出一些好方法，我認為教師應教給學生多種方法，在實際運用的過程中，以一種方法為主，其它方法為輔。教會學生以一種方法來解題，再用另一種方法來做檢驗，只有這樣，才能在高考中立于不敗之地。

<注>：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文