警惕數學思維過程中的“隱性牽引”

在聽一位教師上《分數除法應用題》一課時，有這樣一個教學片斷，引起我對數學學習思維引路過程的思考。

教學片斷：教學蘇教版P44例1

師：我們共同回憶一下分數乘法應用題依據的數量關系式。

生：單位“1”的量×比較量對應的分率=比較量

師：對，首先請同學們用這個數量關系式來解答復習題。

學生解題，匯報。

師：接下來請同學們自主閱讀例1，分析題中含有怎樣的數量關系式。

出示蘇教版P44例1

西林果園有桃樹360棵，占果樹總棵樹的。西林果園有果樹多少棵？

師：這道題中單位“1”的量是什么？比較量是什么？誰又是比較量對應的分率？

生：把果樹的總棵樹看作單位“1”的量，比較量是桃樹的棵數，是比較量對應的分率。

師：回答得很好！那么誰能找出這道題中含有怎樣的數量關系？

生：果樹的總棵數×=桃樹的棵數

師：果樹的總棵數是已知的還是未知的？(生：未知的)對了，我們可以用上面的數量關系列方程解答。

引導學生解設，列方程解答。

師：如果用算術方法解答，你會嗎？(生：會)

師：讓我們一起來看數量關系，這道題已知什么量和什么？要求什么？

生：已知比較量和比較量對應的分率，要求單位“1”的量

師：(板書：單位“1”的量×比較量對應的分率=比較量)根據乘法各部分之間的關系，單位“1”的量該怎么求？

生：比較量÷比較量對應的分率=單位“1”的量

師：好，下面請同學們獨立用除法來解答這道應用題。

和這位老師課后交流的時候，他感慨地說，這班孩子，平時倒挺活躍的，聽課老師來了，有些緊張，不敢回答主動問題了。在給這位老師定教學評定等級的時候，按理說，對這樣一堂教師分析教學內容到位，教學層次清晰，引導學生思考有序，學生配合融洽的課，給個A級是適合的。(共A#65380;B#65380;C#65380;D四級，A為最高級別)然而，反復回味這堂課，總覺得這教學過程缺少了些什么？總讓人感覺心里有點疙疙瘩瘩。

思考這個問題到了晚上，才覺眼前一亮。在幫助學生理解例1題意的時候，教師一步一步引導學生分析題意，示意學生用列方程解答。在教學用除法解答例1的時候，學生已有的基礎，已完全有能力用除法來解決例1，然而教師還是不放心，繼續提問學生思考如何用除法解決問題？這樣的牽引不僅多余，而且掠奪了學生的自主思考權。

仔細回味這一教學過程，不難發現：教師對學生思維啟發過程中無意地陷入了“隱性牽引”之中。師生在解題分析中的交流中，教師提問環環相扣，密不透風，學生回答準確流暢#65380;了無破綻。看似真實的師生互動對話，實則是低層次#65380;低價值#65380;低效率的師生問答，看似引領學生共同經歷思維過程，實則教師一語牽引學生思維過程，學生亦步亦趨，不感越雷池半步。

這樣的思維啟發過程，久而久之，學生將喪失自主解讀數學文本的能力，即使頭腦聰慧的學生，也會陷入教師預設好的思考路徑中，形成思維過程的“路徑依賴”，不再會萌發富有個性的創新解題思路與方法。學生掌握的是如何僵化地套用模式，進行數量的查找與替換，簡單解題思路的復制與粘貼。可以說，這個教學環節預設的失誤就在于教師理念的落后，不相信學生的能力，放不開手腳，一味地牽引學生的思維過程。

在這個教學過程中，學生走進教師預設好的師生問答中，因而學生也就無法充分體驗探索的艱難與快樂#65380;思維的困惑與恍然，合作的分歧與共振。這樣的教學，教師讓學生享用了一道低效的“思維訓練快餐”，而無法實現讓師生共同經歷探索數學#65380;建構數學#65380;感悟數學的過程。

對這一教學環節，可以這樣設計：

師：請同學們自主閱讀例1，邊讀邊思考以下幾個問題。

教師出示閱讀提示：

1.通過讀題，你讀出題中有幾個量，分別是什么？

2.這些量可以建立怎樣的數量關系式？

3.根據已有的經驗，你覺得這道題可以用什么方法解題？為什么？

4.你有其他解法嗎？

這樣的設計可以充分發揮學生的思維主體地位，又能體現教師思維引路的作用。教師讓學生自主的解讀題意，尋找數量間的數量關系式，尋求解答問題的方法，嘗試自主的數學建構，有效地幫助學生克服“路徑依賴”，從而真正實現教師對學生思維過程的有效引領。