百分數、小數和分數互化中的精彩

人教版小學數學第十一冊107—109頁主要是讓學生掌握百分數、小數和分數互化的技能。在這里對轉化的方法不再贅述。但在筆者創設民主、開放的課堂教學中，課堂教學的精彩生成令筆者興奮不已，感受到了課堂教學的樂趣與美妙。

師：昨天，我們學習了百分數的意義，請談談你對百分數的認識。

生1：表示一個數是另一個數的百分之幾的數。

生2：百分數其實是分母為100的分率，這樣便于比較。

師：他剛才的話中最重要之處是什么？

生3：①分母是100，②這個數是一個分率。

師：如果讓你們把0.25、1.4和0.123轉化成百分數，可以怎么轉化呢？請大家思考后小組討論。

生4：可以想辦法把這些小數轉化為分母是100的分數，再把他們轉化成百分數。

師：你們聽懂了嗎？還有什么問題嗎？

生5：0.25變成25，1.4變成140，0.123變成12.3這不是擴大了100倍，改變了這幾個數的大小但怎么能用等號呢？

此生問題一出，確實出乎筆者的預料，沒想到學生在教師充分尊重信任的基礎上會提出這樣深刻的問題，這個問題的解決不正能暗合鄭毓信教授的要求：數學教學不應求全，而應求聯。他強調要溝通數學知識內部的本質聯系，想到此我決定放手讓學生討論。

師：確實是這樣，這樣轉化不是改變了數的大小嗎？難道我們這種轉化方法錯了嗎？

學生在老師的追問下一片愕然，沉寂了一段時間后，激烈的討論開始了，而提出問題的學生臉上洋溢著笑容，他覺得他提出的問題把全班同學都難倒了，一種成功的快樂在他臉上表露無疑，這不正是自己平常教學時鼓勵學生出錯，鼓勵學生提出與眾不同問題的結果嗎？雖然從學生的課堂表現來看這一段時間死氣沉沉，氣氛并不是十分激烈，但這是學生的大腦處于亢奮思索所致，有效的數學課堂不在于提出一個簡單的問題讓全班小手如林發言踴躍，而在于是否能激起學生深入地進行數學思考。

生6：我覺得大小沒有改變，因為雖然0.25變成了25擴大了100倍，但它后面多了一個“%”，我想就是因為這個“%”，才使轉化后的結果大小不變。(眾生連忙點頭)

師：為什么多一個“%”大小就不變了呢？

生7：因為多了一個“%”后，25%實際上是=25÷100，也就是把0.25先擴大100倍再縮小100倍所以大小不變。

師：你們聽懂了嗎？請大家看黑板(板書)：

此時的課堂不住地點頭成了課堂的眾生相。

為了引起學生深入地進行數學化的思考，我趁熱打鐵地提出下列問題。

師：如果在35后面添上一個“%”后，原數有什么變化呢？如果把45%的“%”去掉，它的變化情況又怎樣呢？請小組討論后交流。

不一會兒，學生躍躍欲試都爭著想回答問題。而我看著學生經過深入思考、激烈討論后獲得思維成功的滿足溢于言表，心中也是倍感欣慰。

生8：在35后面添上“%”后，相當于把35變成=35÷100，把原數縮小了100倍。

生9：45%去掉“%”后，就是(45%)×100=45，把原數擴大了100倍。

課上到此，要完成本課的原定教學目標已沒有時間，但從學生的終身發展來看，本課是成功的；它溝通了知識之間的本質聯系，學生運用分數、除法之間的關系來解釋轉化中所蘊含的豐富數學思維，充分體現了數學教學中的“求聯”。這種做法會讓學生覺得知識之間的聯系是緊密的，新的知識完全能夠非常融洽地進入并改造舊知識的框架，數學書好像變薄了。從而從另一個方面減輕了學生的學習負擔，開闊了學生的視野，使學生更深入地思考數學。而教師也從本課的精彩生成中體會到：如果真正運用課改理念組織教學，教學成效雖然有時從一時一地看是降低了，但這卻有利于學生成為一個完整人，一個發展中的人，一個有著獨特個性的人。

責任編輯：陳國慶