“學”海無涯“畫”作舟

丁浩清　呂　琴

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫并逐漸抽象概括的學科，是學習現代科學技術必不可少的基礎與工具，它具有較高的抽象性和嚴密的邏輯性。在教學中，教師可以引導學生把一些數學內容與美術學科有機結合起來，建立數、圖模型，用圖表示數學知識。學生通過動手操作等實踐活動，將數學問題遷移到美術學科上來，使復雜、枯燥的數學知識變得簡單明了，從而更有效地促進學生的發展。

一、用“畫”導入數學概念

愛因斯坦說過：“教育應該使他提供的東西，讓學生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務要他來負擔。”在數學教學中，巧妙的課堂導入。是激發學生樂學的內在動力。

如教學“對稱圖形”時，教師先用多媒體讓學生欣賞：大自然中的蝴蝶、風箏、風車、花壇……再問學生：“你覺得美不美?為什么會這么美?”學生產生興趣，教師由此引出對稱圖形的知識，然后出示等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、圓等讓學生觀察分析，并畫一畫對稱軸。

這樣的課堂導入，融科學性、趣味性于一體，使得枯燥、抽象的數學概念一下子與學生的生活實際貼近了，學生感覺到新知識就像老朋友那樣的親切，并不陌生。

二、用“畫”分析數量關系

掌握應用題的數量關系是解答應用題的關鍵。分析數量關系的方法有很多，其中用“畫”分析數量關系，是數學教學中的一個有效策略。

如某容器中有一種鹽水，如果加入一杯水后鹽水的含鹽率降為25％，繼續加入杯子相同的一杯純鹽后含鹽率為40％，那么原來容器中鹽水的含鹽率是多少?教師可以這樣引導學生用圖來分析數量關系：

加入水和鹽后的鹽水一共分成5份，因為鹽水的含鹽率為40％，所以其中有2份鹽、3份水(見圖1，□表示鹽，○表示水)。加入純鹽前的鹽水含鹽率為25％，即鹽與水的比是1：3，因此是1個□和3個○(見圖2)。加入一杯鹽相當于1個□，則一杯水是1個○，推導得出原來容器中有1個□和2個○(見圖3)，因此鹽水的含鹽率為33．3％。

這樣用“畫”分析數量關系，使得復雜的數量關系在圖中變得簡單明了，所求問題變得一目了然。整個教學過程給學生的感覺不是在解應用題而是在畫畫，無形之中既教給學生解決數學問題的方法，又培養了學生分析應用題的能力，可謂一舉兩得。

三、用“畫”建構知識體系

數學知識之間有著必然的內在聯系，既對立又統一。在教學中，教師要注意這一特點，密切聯系教學內容，靈活選擇教學方法，巧妙設計教學流程，用“畫”建構數學知識體系。

如復習“平面圖形的面積”時，為了讓學生掌握、理解各種平面圖形之間的關系，可以讓學生作圖表示它們之間的關系。

這樣的教學設計，學生不僅興趣大增，而且能從整體上掌握各種圖形之間的關系及面積計算公式。如果讓學生將圖豎起來觀察，可以發現這幅圖像一棵知識樹，長方形像是樹根，其他圖形就像樹上長出的樹干與枝葉。學生從圖中悟出了數學知識之間是相互聯系的，只有學好每一個知識點，才能掌握它們之間的內在聯系。

四、用“畫”解決教學難點

數學教學中，每一部分知識都有一定的難點，如何解決教學中的難點是幫助學生解決問題的關鍵。在一些數學知識的教學過程中，教師可以用畫來分散教學難點，使教學難點變得易于理解和掌握。

如教學“一個數乘分數”時，對分數乘法意義的理解就是教學的難點。為了解決這一問題，教師通過指導學生畫圖來幫助理解。

作圖后分組觀察，并討論分數乘法的意義。

這個教學過程把一個高度抽象化的知識轉化為學生的已有經驗，學生通過畫圖在頭腦中生成了一個動態的知識形成過程。因此，比較抽象的知識就在學生已有經驗的基礎上建構起來，并在這生動具體的活動中理解了分數乘法的意義。

五、用“畫”獲得問題答案

學生可以從數量關系、表格、圖所表示變量之間的關系中獲取有用信息，能從具體情境中概括出數量之間的關系和變化規律。用圖表示數學知識是將問題進行一般化的過程，學生會從“畫”中獲得問題的答案。

如汽車行駛的速度和時間的關系圖：

(1)汽車行駛的時間和速度范圍是什么?

(2)在最初的15分鐘，汽車速度的變化有什么特點?在開出后的第15分鐘，汽車的速度是多少?

(3)在以后的15分鐘，汽車速度的變化有什么特點？在第30分鐘時，汽車的速度是多少?

(4)在最后的10分鐘，汽車速度的變化有什么特點?在第40分鐘時，汽車的速度是多少?

學生觀察關系圖后，能夠用語言準確地描述圖所表示的數量關系，能從圖中獲得以上問題的答案。圖對于理解數量之間的關系具有十分重要的意義，無論是文字敘述還是表格，我們都可以把它轉化為圖。因此，在教學中。教師要幫助學生在實際問題情境中用圖來解答有關數學問題。

六、用“畫”應用生活實踐

數學教學應體現實踐性，教師可以通過有針對性的練習，讓學生認識到數學與生活有著密切的聯系，很多書上的知識要經過認真思考和反復實踐才能解決。

如教學“圓的認識”后，給學生留課后作業：用學過有關圓的知識，為學校設計一個美麗的花埔，并將作業進行展示(如下圖)，看誰設計得更好。

這一開放性作業使得學生自由發揮，不僅考查了學生的實踐、創新能力，而且滲透了美學教育的新課程理念，讓學生在自主探索中感悟到：數學并非空洞之物。它與生活緊密相連。

總之，將“畫”融于數學之中，不僅能拓寬學生的數學視野。給學生以美的啟迪和享受，對學習數學知識起到事半功倍的效果，而且能培養學生學習數學的持久興趣。這真是：“數”山有路“巧”為徑，“學”海無涯“畫”作舟。

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