問題到底出在哪里

我作為一名教研員，在二年級的兩個學期期末調(diào)研試卷上分別出了三個題目:

1.如下圖每排擺三輛小轎車，擺了三排(如圖)

⑴一共有多少輛汽車?

⑵這些小汽車一共有多少個輪子?

學生情況分析:

⑴一共有多少輛汽車?

3×3=9(輛)

這一問沒有任何問題，學生都會解答。

⑵這些小汽車一共有多少個輪子?

這一問學生的答案不統(tǒng)一，答案如下:

①2×9=18(個)

②4×9=36(個)

大多數(shù)學生的做法是第一種，令人費解。隨即采訪了一些學生，孩子的想法是那樣的天真，在座的成年人無不啞然。

生1:一輛汽車有四個輪子，可是我只看見圖中有2個輪子。

生2:我知道一輛汽車有四個輪子，可是我認為還是用2×9比較保險，不容易出錯。

生3:我知道一輛汽車有四個輪子，我只看見2個輪子，這是一輛壞汽車。

家長說:“可嘆，你爸爸制造半輩子汽車，他女兒愣是不會用汽車有4個輪子這一生活常識來解決實際問題。

家長說:“我女兒采用了保險的策略，反而使答案不再保險。我們需要反思我們的教育:是不是我們太注重分數(shù)了，使孩子在權(quán)衡算法時，不以事實為根據(jù)，而是以是否得到高分為準繩，這是在培養(yǎng)人才嗎?這是一個7歲孩子應(yīng)該考慮的功利嗎?”

教師說:“這樣選擇條件的題目，我們也經(jīng)常練習，像桌子腿#65380;椅子腿，只是沒有練過汽車。有些題目，你練過，稍微變換一點，他也會錯個沒完沒了。”

【反思:二年級小學生即使學習了《觀察物體》，也認為看不見的東西就是不存在的;學生年齡太小，不能把已有的知識用到解決實際問題中去;老師也要多給學生出一些呈現(xiàn)方式不一樣的題目，開闊學生的思維。】

2.看圖列式

分析:這道題是把兩個知識點綜合在一起，這兩個知識點是把觀察物體與一圖三式放在一起。

我分析了某小學某班的試卷:某班29人，有21人做對。

正確的做法:

⑴有7個人看到的是三個面，每個面有9個小正方形，所以是:

9×3=27

27÷3=9

27÷9=3

⑵有4人知道數(shù)小正方體的個數(shù)，從前往后數(shù)，有三排，每排是9個。列式為:

9×3=27

27÷3=9

27÷9=3

前兩種做法，雖然列的算式相同，但是學生的思維水平還是存在差異的。

⑶有10個人知道這個大正方體有6個面(雖然我們只看到三個面)，每個面有9個小正方形。列式為:

9×6=54

54÷9=6

54÷6=9

這種做法的小朋友真是了不起!他能運用觀察物體的知識，把看不到的面也想象出來。

錯誤的類型如下:

有的小朋友只看到前面，列式為:

3×3=9

9÷3=3

9÷3=3

學生應(yīng)變能力很差，這兩個除法算式都一樣，能行嗎?

有的小朋友把前面和右面結(jié)合在一起看，每一層有6個，一共有三層。

6×3=18

18÷3=6

18÷6=3

還有的小朋友把大正方體有六個面，想像成5個面。列式為:

9×5=45

45÷9=5

45÷5=9

考慮問題不全面。

【反思:跟老師交流，老師坦白地說，從來沒有練習這種形式的題目。這道題告訴老師，老師要精心設(shè)計練習，訓練孩子從多角度考慮問題，這樣才能提高學生的綜合能力。改變師生的心智模式仍舊是我們當前最迫切解決的問題。】

3.餐桌上有6雙筷子，又拿來12支，擺好后，餐桌上有多少雙筷子?

孩子的做法有:⑴12+6=18(雙)

⑵ 6+12=18(支)

18÷2=9(雙)

這兩種解法的孩子腦中根本就沒有1雙筷子是2支的概念，支與雙混淆;另外，還有一部分孩子學習習慣不好，沒有認真審題的習慣，看題時“只”和“雙”只看個大概的孩子也大有人在。

看來，學習習慣的培養(yǎng)在低年級也是相當重要的，否則，會讓人分不清是思維出了問題，還是粗心馬虎造成的，其實，粗心馬虎也是一種習慣。當壞的事情成為一種慣性時，也是一件很麻煩的事;當家長和孩子本身都認為是這樣的時候，這個毛病會犯得越來越勤，而且會越說毛病越難改。

⑶6×2+12=24(支)

24÷2=

⑷6+12÷2=12(雙)

這兩種解法孩子知道“雙”與“支”概念的不同，能夠運用“轉(zhuǎn)化“思想，把“雙”轉(zhuǎn)化為“支”，也能夠把“支”轉(zhuǎn)化成“雙”，但是第三種解法需要兩次“轉(zhuǎn)化”，而24÷2又沒有口訣可以直接算出答案，而沒有得出結(jié)果。第四種解法運用了一次“轉(zhuǎn)化”，也是最簡便的方法。

反思與建議:

這三個題目從教材的知識點出發(fā)，密切結(jié)合學生的生活實際，調(diào)動學生已有的知識經(jīng)驗，每個任二年級數(shù)學的教師都說三個小題出得很好，就是學生做題時，正確率不太高，到底是什么原因呢?

1.數(shù)學生活化僅僅在課堂嗎

課標強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力#65380;情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。在教學中，老師注重所學知識與日常生活的密切聯(lián)系，使學生在觀察#65380;操作#65380;交流等活動中，獲得對所學知識的正確感知，并能解決實際生活中的簡單問題。

課堂上，老師們準備的學習材料都是從實踐中來，這還遠遠不夠，數(shù)學生活化不能停留在口頭上#65380;課堂上。更重要的是學生在生活中要有切實的感受和經(jīng)驗，如一輛汽車有四個輪子，不能僅僅停留在陳述性知識的層面，否則，孩子永遠不會應(yīng)用這個知識，一應(yīng)用就猶豫#65380;不知所措。

2.兩種平均分的分法在教學中教的不明確產(chǎn)生的負面影響

實踐證明:當您給孩子的一切是模糊的，孩子腦中的知識結(jié)構(gòu)也不會分類。如，兩種平均分的分法不再強調(diào)，孩子就理解得不深刻。當他面對除法時，他理解不了是“把一個數(shù)平均分成若干份，求每份是多少”，還是“一個數(shù)里包含幾個幾”;另外一方面，就是這兩種分法中，孩子對包含除法沒有更多的感知，包含除法特別容易出錯。

學生對“等分除法”比較熟悉，因為生活中的實例比較多，而且是順向思維;包含除法也很多，從實質(zhì)上看屬于逆向思維，對學生來講是困難的。

3.學生思維發(fā)散的影響

我們特別強調(diào)培養(yǎng)學生的想象能力，孩子在做題時會說出許多思考問題的角度，而且學生回答后，教師的評價不到位，為了不傷害孩子的自尊心，教師對學生的答案不做正面的判斷，給孩子的感覺似是而非。算法多樣化也好，一題多解也好，還是應(yīng)該教給學生正確的分析問題的方法，數(shù)學的想象力也是以事實為依據(jù)的，而不是憑空想象。

4.提高教師設(shè)計習題的能力

作為教師，不僅要有傳授知識的能力，也需要有設(shè)計習題的能力。教師設(shè)計的習題新穎，就可以突破學生的思維定勢，改變師生的心智模式，從而實現(xiàn)思維方式的突破，提高學生的綜合能力。