“用字母表示數”教學預案

教學內容：

浙江義務教育小學數學第九冊第五單元P88頁。

教學目標：

1．讓學生在現實情境中理解用字母表示數的意義，初步掌握用字母表示數的方法，會用含有字母的式子表示數量關系，體會到用字母表示數的優越性，感受數學的簡潔美。

2．讓學生在探索數量關系的過程中，逐步建立符號意識，提高抽象思維的能力。

3．滲透不完全歸納和代數思想，提高抽象概括毹力。

教學重點：

理解用字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示數量之間的關系。

教學難點：

能用含有字母的式子表示數量關系，體會用字母表示數的優越性。

教學過程：

一、引入：談話激趣，生成問題

1．談話引入。我國是個積淀著豐厚文明底蘊的國家，創造了很多璀璨的文化。如中國的古詩就是一種具有簡潔美的獨特文化，它們都是高度概括的，可以起到寥寥數語卻涵蓋萬千的妙用。(出示王安石的《梅花》：墻角數枝梅，凌寒獨自開。遙知不是雪，為有暗香來。)

2．初步感知。從這首詩中，你發現了什么數學問題?如果讓你來畫梅，你會畫幾枝?

3．構建模型。你能從數學的角度想個辦法，精煉地表示出梅花的枝數嗎?

4．揭示課題。其實，數學也有如詩歌一樣的簡潔美。這節課，就讓我們一起走進“用字母表示數”的世界，一起去體會它那神奇的魅力。(板書：用字母表示數)

【設計意圖：在數學課堂上吟誦古詩，這對學生而言，無疑是新鮮有趣的，而且還能從中發現數學問題——這又是多么美好的事情!這樣別出心裁的設計，激發了學生的學習興趣，喚醒了他們已有的知識經驗，學生是帶著快樂的心情展開學習的。詩與用字母表示敬有許多共通之處，它們都是高度概括的，有一種簡潔美。這樣的導入，既樸素又有效地奏響了知識探索的序曲，拉開了人文關愛的序幕?！?/p>

二、展開：模擬情境，建構新知

(一)情境一：賣書的數量

語言過渡：人們常說“腹有詩書氣自華”，所以現在買書、讀書的人越來越多。周末，老師走訪了新華書店，營業員告訴我“今天《宋詞》比《唐詩》多賣出18本”。

1．猜測感悟。從這句話里，你想到了什么?有可能各賣出幾本書呢？(課件出示)

《宋詞》比《唐詩》多賣出18本。

預計A：猜測這兩種書各賣出的不同數量。

預計B：用省略號表示賣出書的各種情況。

預計C：用字母表示其中一種書賣出的數量，同時再表示另一種書賣出的數量。

2．概括提煉。用字母或含有字母的式子表示賣出書的數量，師隨機板書。

3．講解點撥。在a+18中，n表示什么?那么，含有字母的算式a+18又表示什么呢?(板書：數量和數量關系)

4．滲透范圍。字母n可以表示任何數嗎？

(二)情境二：買書的總價

語言過渡：老師發現買這兩本書的人特別多，抬頭一看，原來門口掛著一條橫幅：驚喜價——《宋詞》原價25元，現價15元。

1．概括提煉。用自己喜歡的方式，概括出不同角色(如學生、教師、批發商等)在新華書店購買這本書應付的錢數。(課件出示)

2．交流共享。字母表示什么7有可能是幾本書?含有字母的式子表示什么？

師：含有字母的式子15×n既可以表示購買《宋詞》的總價，即表示出一定的數量，也可以表示單價、數量與總價之間的數量關系。

3．滲透范圍。字母n可以表示哪些數?當n=2時，書的總價是多少?100呢?

4．小結梳理。一個字母只能表示一定的數量，但含有字母的式子不僅能表示一定的數量，而且還能表示出一定的數量關系，如單價、數量與總價之間的關系。

【設計意圖：通過組織兩個與學生日常生活密切相關的情境，讓學生在活動中自己發現問題、解決問題，提煉出用字母表示數的方式，從而促成了他們由算式思維到代數思維的過渡。由于數學回歸生活，一個普通的教學情境便成了學生潛在靈性的誘發劑。人文性的數學內容，絕非等同于現成的教材內容，應是基于學生生活現實而創造性地處理現行教材內容的產物。這樣的教學內容，能有效接軌學生的生活現實，有效激活學生的已有經驗，有效激發學生的探究興趣，從而引領學生實現真正意義上的“自主建構”。】

三、小結：訓練鞏固。拓展深化

1．細心推敲。(根據含有字母的式子說出數量關系)

師：如果用字母c表示《唐詩》這本書賣出的數量或單價，通過下面含有字母的式子，你能看出《宋詞》與《唐詩》之間的數量關系嗎?

2．同歸生活。(用含有字母的式子表示數量關系)

(1)人的身高早晚可能會相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。一個人早上身高是h厘米，到晚上身高可能是( )厘米。

師：如果老師早上的身高是172厘米，那么到晚上是多少呢？有興趣的同學可以自己做個實驗。

(2)在月球上，人能舉起物體的質量是地球上的6倍。奧運冠軍占旭剛在地球上能舉起質量為m千克的物體，到月球上就能舉起質量為( )千克的物體。

師：如果占旭剛在地球上舉起352千克的質量，到了月球上，你能估算出他能舉起多重的物體嗎?

(3)小明一個星期(7天)的零用錢是y元，平均每天用( )元。

師：如果小明一個星期的零用錢是140元，你知道他平均每天用多少嗎?看到小明這樣花零用錢，你想去和他說些什么呢？

(4)88路公交車原有乘客36人，到塔山中心校后有一些人下車，又有若干人上車，這時車上有( )人。

預計A：36-a+b；

預計B：36+b-a。

師：這兩個式子都可以表示嗎?(可以)但是在現實生活中，你認為哪個更好些?

3．生活拓展。下周，老師要去外地出差3天，請你用今天所學的知識來表示這3天的費用。

4．知識延伸。如果請你用一個字母來評價自己剛才的學習情況，你會用哪個字母?它表示什么?

【設計意圖：這些練習都是多元性的問題，學生可從自身的實際水平出發進行解決。教師從課堂關系、練習內容、學習方式、教學評價四個維度出發，構建人文性的數學課堂生活?！稊祵W課程標準》強調：“由于學生所處的文化環境、家庭背景和思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的與富有個性的過程?！币簿褪钦f，學生需要的不是去復制別人的數學，而是去建構自己的數學。只有這樣，“不同的人在數學上得到不同的發展”的新課程理念才有實現的可能。】

四、總結：暢談收獲。放眼生活

1．知識回顧。通過學習，你有哪些收獲?還有什么疑問?

2．結語點化。字母作為一個符號，因為它簡明易記，所以在生活中應用非常廣泛。難怪有人說：“生活中因為有了字母，我們的世界才變得如此美妙而神奇!”課后，請同學們繼續去了解字母在生活中的應用。

【設計意圖：有價值的小結，不僅僅關注學生獲得知識的多少，更關注學生在學習過程中的情感和體驗，而情感與體驗又是隱性的、難以覺察的。所以，通過讓學生談學習收獲和學習中的困惑，既能了解學生在學習過程中的得與失，也能體察到學生在學習過程中產生的情感體驗。讓學生留有學習的好奇心繼續探究，這才是我們最理想的數學課堂。】

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。