挖掘數學教材內涵 搭建自主探究舞臺

《數學課程標準》倡導自主、合作、探究的學習方式，注重學習的過程，要求學生參與數學活動，并在具體的情境中，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特征。根據這一新理念，我在六年級“百分數應用題”單元結束之前，安排了一次主題為“生活中的百分數”的課外作業。這次作業旨在讓學生通過收集分數、百分數在生活中的運用設計應用題，培養他們的數學應用意識以及自主、合作、探究的能力，使學生對數學學習的情感、態度和價值觀進一步產生積極的變化。

一、課前作業單

課前，我向全班學生發出邀請，并將“編題告示”貼于醒目處，使每個學生都明確要求。

二、課堂上的交流

“以前，很多同學認為數學太神秘、太深奧。上個星期，大家都去調查了生活中的分數、百分數的問題，今天，我們就來開一個‘分數、百分數與生活’的調查結果發布會。請各小組長派代表上臺，把你們收集到生活中的分數、百分數的問題展示出來，看看能不能用你們學過的數學知識加以解決。最后，我們再來看看數學王國是不是那么遙不可及。”

我的話音剛落，沉穩的孫慧同學就走上了講臺?！吧蟼€星期天是我‘當家’的日子。中午，我想吃‘西紅柿炒雞蛋’。我按照媽媽吩咐的，先做好準備工作：洗鍋、敲碎蛋、攪蛋，切好西紅柿和蔥后就開始炒了。倒入適量的油，將鍋燒熱，放入雞蛋，小炒后再加進西紅柿，放入適量的鹽和蔥，炒熟后盛入盤中就OK了。我想考考各位同學：在以上安排中我共用了8分鐘，其中準備工作4分鐘，油燒熱的時間占準備工作的1／8，最后加佐料和盛盤的時間比油燒熱的時間多60％。請同學們幫我算一算，我實際炒雞蛋的時間占總時間的百分之幾？”

生₁：“先算出油燒熱的時間：4×1／8=0．5(分鐘)，加佐料和盛盤的時間：0．5×(1+60％)=0．8(分鐘)，所以實際炒雞蛋的時間為：(8-0．5-0．8-4)÷8=0．3375(分鐘)=33．75％?！?/p>

第一個問題的順利解決，讓大家充滿了信心，沒想到孫慧繼續補充道：“編這題主要是覺得像我們這么大的孩子應該多幫父母做一些事情，不要以為不會就不做了，不會就更要學。我想，今天大家不僅僅只是做了一道題，也學會做一道菜了吧!回家試試，做給你們的父母嘗一嘗，他們會很感動的哦!”

她的一番話博得了同學們的熱烈掌聲，熱情活潑的陳姍姍同學上臺了，她向大家講起了她的故事：“一天晚上剛放學回到家，媽媽就把買回的衣服給了我，并且還說很便宜就20元。正當我拿著衣服喜滋滋地在身上比劃的時候，突然發現衣服上沒有標簽，我就告訴了媽媽。媽媽答道：‘今天這衣服買的可劃算了。老板說這衣服原來是20元，因款式不錯，買的人多，漲到了25元。最后就剩這幾件了，干脆就打七五折，還是給20元算了。你說這一會兒提價，一會兒又打折，都一樣嘛，我看這衣服便宜，就買下了。’同學們，你們幫我算一算，我媽媽是不是虧了?”

同學們聽了她的話后，連忙拿起筆算了起來。一會兒，王勇說道：“你看，首先漲價到25元，然后又打七五折，單位‘1’改變了，就是以25元為‘單位1的量’，25×75％=18．75(元)，你媽媽虧了1．25元?！?/p>

陳姍姍繼續說道：“是啊，媽媽聽了我給她算的賬后，當時就拍大腿說‘虧了’。同學們，沒有知識是不行的，我們還是從小要將知識學好啊!”

第三位同學——蘇權上場了，她說：“我們小組發現百分數在商業中應用十分廣泛，同學們請看?！彼叧鍪就队斑呎f：“這是肯德基餐廳的一張優惠券，星期六我想請我的‘手拉手’小伙伴去吃‘勁脆雞腿堡’，你們能幫我配一份既實惠又美味的套餐嗎?”

這話題讓學生們異常興奮，立刻沉醉于學習活動之中。經過一番討論，他們選派的代表開始發言了。“我們幫你們選擇了‘勁脆雞腿堡+百事可樂’和‘勁脆雞腿堡+圣代’，一共只需22．5元。這樣基本能吃飽，有吃又有喝，準保你的小伙伴滿意!并且比原價整整省了9元錢啊!”“還是選我們這一組的方案：單買一個‘勁脆雞腿堡’，然后再加‘田園脆雞堡’、‘九珍果汁’、‘果仁脆皮甜筒’，總共只需21元，比原價可是節約了(27-21)÷21≈29％，既經濟又實惠!”……

各種有思想、有主見的方法在學生的筆下涌現，看著學生以學習主人翁的姿態展現自我、發展自我，我真為他們高興!是啊，學生并不缺乏創造的潛能，只要給予他們機會，課堂就會成為智慧飛揚的天地!

胡冰倩同學上臺了：“我講的是一個有關濃度的問題。在濃度為15％的200克牛奶中再加人多少白開水，就可以做濃度為5％的奶昔了?”

學生們大笑，但很快就進入了思考的狀態中。一段時間過去了，看著學生們若有所思卻又無從下手的樣子，我知道“卡殼”了，決定啟發一下。“加水后濃度發生了變化，溶液的總量也發生了變化，想一想，什么是不變的?”“奶粉的含量是不變的!”“對!”蔣同勝同學補充到：“可以先求出奶粉的含量，再求出稀釋后奶昔的總量。”“還要減去原來的200克，就得到了加水的重量?！苯涍^啟發，學生列式為：200×15％÷5％-200=400(千克)。

“你是怎么設計這個問題的?能夠編出不容易啊！”胡冰倩有些不好意思地說：“媽媽在超市買了一箱‘蒙?！Ｄ?，不是純的而是飲品，牛奶上表明濃度是15％。我想，夏天一般做奶昔不是要加水進去嗎?濃度肯定會變淡，但該加入多少水呢?這正是最近老師布置的作業，用這個材料來編題，效果一定不錯！于是，便有了這樣一道題!可是，在編題的過程中，我們還要考慮能不能解得出來，表達的意思要清楚，語言還要簡潔一些!不過，現在我覺得編題目還是很有趣的事情，只要做有心人，從生活中尋找題材，數學也并不是死板的!”胡冰倩的一番話讓我感慨良久。是啊，我們又何必總是將知識硬塞給學生呢?給學生一個舞臺，他們也能創造一個奇跡!

我看看教室后面的時鐘，發現時間不多了，便說：“時間不多了，還有最后一次發言的機會?！睂W生們爭先恐后地舉手。

韓嫣然同學說：“我的爸爸在‘商之都’買了一件T恤，可能因為冬天臨近，所以商場是按2折出售。爸爸以144元的價格買下了一件深色長袖T恤，你們知道原價是多少嗎？”

題目展示后，學生們又躍躍欲試。按2折就是按原價的20％出售，144元對應的是20％，144÷20％=720(元)，所以原價是720元。算到這兒，幾乎全班學生都驚叫起來。陳旭同學站起來說：“我的一位親戚是個體服裝老板，他曾說只要比進價高出25％～50％就可合理盈利，但是老板都是按高出進價的100％標價?！蔽亿s緊說：“按標價720元來算，這件服裝合理售價的范圍應是多少?這題留給同學們課后解決!”

一節課過得很快。“今天我們帶著有關分數、百分數的知識走進了商業和經濟等領域，老師又從另一個角度認識了大家，你們都是體諒父母艱辛的小幫手、善于觀察思考的分析師與富有愛心的好孩子!經過這次作業和今天的發布會，你有什么收獲嗎？”

生₁：“其實只要認真觀察，仔細尋找，我們就不難發現數學就在我們身邊!讓我們和數學一起生活!”

生₂：“以往我認為，學數學就是做練習題，甚至有時候覺得很沉悶、沒趣，但今天來看，數學不再是簡單的運算了，學不好長大后要吃虧的!”

生₃：“我們離不開分數、百分數!在工業、農業、經濟、社會生活等各個方面都有分數和百分數，對于我來說，數學不再是枯燥的公式，讓我們在生活中快樂地學習吧！”

掌聲響起，下課鈴聲也響了，一節課就在學生們的意猶未盡中結束。

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