核心素養之數學抽象及其在高中教學中的應用

陳楊林

◆摘 要：隨著教育的發展，新課改對數學教學也提出了相應的要求，數學課程改革的核心任務是增強學生的數學學科素養，提倡在教學中落實數學學科核心素養。本文主要強調在數學教學時，應該注意學生數學抽象核心素養的培養，提高學生的抽象意識，讓學生在抽象中學習數學，提高數學核心素養，在這個過程中，要遵循循序漸進的原則。

◆關鍵詞：核心素養；數學抽象；高中教學

一、學習數學抽象的教育意義

（一）培養數學抽象核心素養，讓同學們養成抽象思考問題的習慣

通過對學生的數學抽象核心素養的培養，能夠讓學生理解一些概念性的定義，了解數學知識的產生過程，體會數學中的平面、幾何、立體和理想化的特點，形成一般性思考問題的習慣。比如在學習正比例和反比例函數的時候，通過兩者的圖像、自變量和應變量之間的關系，就可以清楚的認識正反比例的定義和公式。

（二）培養數學抽象核心素養，有助于學生對學科知識本質性的深入理解

采用數學抽象方法，可以把復雜的知識點簡單化，幫助學生找出數學概念的出處，進而真正的理解和弄清楚它們的含義，并洞察知識形成過程的全貌。這樣學生就可以知道數學知識之間的關系以及抽象的過程。

（三）培養數學抽象核心素養，有助于培養學生抽象概括問題的能力

概括性是思維最顯著的特征，采用數學抽象方法，有助于培養學生抽象概括問題的能力，用思維來揭示事物的本質和它自身內在的規律，這就需要抽象和概括。對事物的認識只有經過抽象概括，才能把感性的事物上升到理性的層面。

二、核心抽象素養在數學課堂中的應用情況

高中數學中的運算、法則等一些概念都是通過數學抽象在學生的頭腦中逐漸形成的，所以說，提高數學使用方法的有效性，讓學生通過數學抽象建立數學知識對學生來說是非常重要的。比如在高中學函數的時候，函數可以說是高中數學的核心內容了，高中數學的抽象主要就體現在函數的概念的形成過程。所以教師在數學課堂上，可以利用學習函數來提高學生的數學抽象思維。函數最早的是對動點的探索，此時變量的引入就形成了函數的第一次抽象；當人們轉向使用對應來定義函數的時候就實現了函數的第二次抽象，使得函數更加的抽象；函數的第三次抽象是人們用關系來定義函數，這時函數的概念最為抽象，此時函數就成為了一種關系。函數概念的三次抽象體現的是數學從幾何觀念到代數觀念，再到對應觀念的發展的過程。數學抽象需要學生長時間的積累，從具體到抽象，需要教師在教學過程中的引導和啟發，通過對概念的理解，把握數學知識的本質屬性，逐步養成抽象數學核心素養。

在進行數學運算時，可以從不同的視角思考問題，從而擺脫固有的模式，合理選擇正確的運算方法，可以簡化整個的運算過程，減少繁瑣不必要的一些步驟，進而提升運算的正確性，所以，掌握相關的運算方法和技巧可以幫助學生簡化不必要的運算。還有一個我們經常會遇到的是數據分析，比如高中課本必修三中，有“城市居民用水量”、“人的體重與身高的關系”等，這些都需要學生對數據進行統計和分析，可以提升學生的統計思維。數據分析主要表現在三個層面，第一個是最為基礎的，就是對數據本身的意識和感悟，需要學生們了解生活中的許多問題，并對他們進行調查研究，在收集和分析數據之后，能夠做出合理的推算，在這一過程中，學生能夠體會數據中要表達的信息。二是對數據處理方式的意識和感悟，了解一組數據，學生可以使用多種方法，但是不同的方法有時會收到不同的結果，所以說，要根據不同的情境選擇合適的方法進行分析。第三種是對現實現象隨機性的體會，數據的隨機性主要表現在兩個方面，這兩個方面都需要教師對學生進行抽象思維的培養。

在數學課堂上，當學生解答一道問題之后，教師可以通過三個變式題目，讓學生深入了解，同時這也是一種從特殊到一般的過程，是一種抽象過程。通過對抽象函數的學習，學生不僅能掌握解決這一類題型的方法，而且可以透過現象看到問題的本質，弄清問題的本質現象，提高學習的自信心。當然，教師在使用變式的時候，要根據具體的情況去做出相應的改變。之后，也可以讓學生自己編題目，加深對此類題目的理解，提高學生的抽象數學核心素養能力。

三、總結

一般來說，抽象是基本的數學思想之一，數學抽象方法是數學的一般的方法，也是通過培養，可以獲得的方法。它是數學學習過程中一定會用到的方法，學生們應該注重對此類方法的使用，可以幫助我們少走好多彎路。教師在教學中，要善于進行引導，要精心設計數學知識逐漸抽象概括的過程，讓學生理解復雜的概念，從具體到抽象的過程，引導學生逐步感悟抽象的思想。讓學生在學習數學的過程中，體會學習的快樂，通過教師的引導，獲得滿足感。增強學生的數學學科素養，提高學生抽象意識。

參考文獻

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