“立體圖形的體積總復習”教學設計

教學內容：蘇教版九年義務教育六年制小學數學第十二冊。

一、創設情境，導入復習

出示一只形狀不規則的金魚缸，倒進一些水。組織學生思考：你能想辦法求出這只金魚缸里大約放了多少升水嗎?

教師針對學生的回答作肯定后指出：同學們想出的辦法是多種多樣的，但無論采用什么方法，我們都要運用一些基本的立體圖形體積的計算方法。這節課，我們就一起來復習“立體圖形的體積”。

板書課題：立體圖形的體積(復習)。

[意圖：借助學生熟悉的金魚缸作為教具，通過“金魚缸里大約放了多少升水”的話題，結合學生想出的各種各樣的辦法．自然而妥貼地引出課題，激活了學生已有的知識儲備。促使學生以良好的心理態勢進入后繼的梳理復習。]

二、梳理公式，溝通聯系

1．回憶體積計算公式。

(1)看到課題，你想到了哪些基本的立體圖形?(長方體、正方體、圓柱體、圓錐體)

(2)什么叫做物體的體積?你會用字母表示這些立體圖形的體積計算公式嗎?(學生回答后，教師在相應的圖形旁邊板書體積公式)

2．逐個梳理推導過程。

(1)這些立體圖形的體積計算公式是怎樣推導出來的呢?

教師組織學生在小組中每人選1種形體，說一說推導過程。教師巡視幫助。

(2)全班集體交流。學生選擇形體口述體積公式推導過程，電腦隨機演示該形體的體積公式推導過程。

[意圖：梳理立體圖形的體積公式推導過程，沒有采取簡單的一問一答式，而是充分發揮小組合作學習的優勢，先小組共同回憶，再全班集體交流，并根據學生的自主選擇性回答，運用電腦演示相關形體體積公式的推導過程，再現學生頭腦中的已有表象，濃縮公式的來龍去脈，能夠收到事半功倍的教學效果。]

3．溝通聯系完善結構。

(1)小組討論：在小學階段，我們首先學習的是長方體的體積計算，這是為什么呢?結合學生的回答，教師小結：①我們已學過的立體圖形的體積公式是以長方體為基礎推導出來的。②這4種立體圖形體積計算公式是有內在聯系的。

(2)學生借助教師發放的立體圖形，先把立體圖形貼到紙上，再用筆勾畫出形體與形體之間的聯系。

(3)教師展示部分學生畫的關系圖，讓學生說一說是怎么想的。并根據學生所找出的聯系小結：長方體、正方體和圓柱體的體積計算方法都可以統一成“底面積×高”。

[意圖：以“在小學階段，我們首先學習的是長方體的體積計算，這是為什么呢”的問題組織討論，引導學生把立體圖形的體積計算與長方體聯系起來，學生通過貼、畫、說等多種活動，在頭腦中構建起立體圖形體積計算的整體認知圖式。]

(4)想一想：為什么長方體、正方體和圓柱體的體積都可以用底面積乘高來計算，而圓錐為什么不可以?

學生回答后。教師結合黑板所貼的立體圖形小結：長方體、正方體和圓柱體都有上下兩個面完全相同，而且上下粗細完全一樣。就可以用底面積乘高來計算體積。

(5)判斷：下面哪些立體圖形的體積可以用“底面積×高”來計算?

[意圖：通過對“長方體、正方體和圓柱的體積可以用底面積乘高計算，而圓錐為什么不可以”這一問題的探討．引導學生抽象出長方體、正方體和圓柱的形體特征的共同點．再通過判斷練習，促使學生的形體體積計算的認知由特殊向一般擴展，從而達到“溫故而知新”的復習目的。]

三、應用拓展，提升能力

1．基本練習。

2．解決問題。

(1)這個糧囤最多能存糧多少立方米?(只列式不計算)

(2)有一只正方體水箱，棱長4分米，在水箱高3分米處有一個小洞。這只水箱能裝得下50千克水嗎?(每立方分米水重1千克)

(3)小晗一家4口，為了節約用水，在自己家的廁所水箱里放了一塊長2分米、寬1分米、厚0．5分米的磚頭，平均每人每天沖水5次。一年可節約用水多少立方米?(全年按365天計算)

(4)把24瓶底面直徑5厘米、高13厘米的圓柱形花生牛奶用長方體紙箱包裝。包裝成的長方體紙箱的體積是多少立方分米?

[意圖：練習設計層次分明，第一道填表練習屬于基礎題，簡單應用公式，夯實學生體積計算的基礎：問題解決注重數學知識與生活世界的聯系。讓學生綜合運用數學知識分析解決問題，從中感受到數學在生活中的廣泛應用性；最后一道具有開放結構的數學問題．學生在發散性的思維活動中能夠逐步提高解決問題的能力。]

(作者單位：海安縣曲塘實驗小學)

責任編輯：王 偉

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