基于信息技術(shù)2.0微能力的高中數(shù)學(xué)課前導(dǎo)學(xué)構(gòu)建

張東海

摘 要：課前導(dǎo)學(xué)是信息技術(shù)2.0核心理念下教育教學(xué)中重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，是學(xué)生通向新知的一座橋梁，它在促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、提升課堂教學(xué)效率等方面起到至關(guān)重要的作用。以案例的形式在信息技術(shù)2.0基礎(chǔ)上構(gòu)建的高中數(shù)學(xué)課前導(dǎo)學(xué)，旨在豐富課前導(dǎo)學(xué)形式、提高課前導(dǎo)學(xué)質(zhì)量，最終提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

關(guān)鍵詞：課前導(dǎo)學(xué);微能力;智慧課堂

2019年6月發(fā)布的《中共中央 國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》中明確指出教師課前要指導(dǎo)學(xué)生做好預(yù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、積極提問、自主探究。教育部科學(xué)技術(shù)司司長(zhǎng)雷朝滋也在2020年（第五屆）中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)教育大會(huì)的報(bào)告中強(qiáng)調(diào)，要推進(jìn)翻轉(zhuǎn)課堂、混合式教學(xué)的常態(tài)化應(yīng)用，探索基于信息技術(shù)的新型教學(xué)模式。這都對(duì)課前預(yù)習(xí)質(zhì)量提出了更高的要求。

傳統(tǒng)的課前導(dǎo)學(xué)對(duì)學(xué)生而言，沒有明確指向性，學(xué)生對(duì)新知只是走馬觀花，導(dǎo)學(xué)的形式大于內(nèi)容，學(xué)習(xí)效率低;對(duì)教師而言，預(yù)習(xí)情況難以及時(shí)反饋，導(dǎo)學(xué)成果無法獲得具體的數(shù)據(jù)支持，從而因?qū)W定教實(shí)際上只能是因經(jīng)驗(yàn)定教。

信息技術(shù)2.0將教師的信息化教學(xué)能力細(xì)分為30個(gè)能力點(diǎn)，教師針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，以各項(xiàng)微能力為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)好課前導(dǎo)學(xué)活動(dòng)，能有效提升課堂教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。做好基于信息技術(shù)2.0微能力的課前導(dǎo)學(xué)是構(gòu)建高中數(shù)學(xué)智慧課堂的關(guān)鍵，也是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的要求。

下面將以人教版高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容為案例，探討如何編制與實(shí)施基于信息技術(shù)2.0微能力課前導(dǎo)學(xué)。

一、基于B2微課程設(shè)計(jì)與制作的課前導(dǎo)學(xué)

通過微課程學(xué)習(xí)來完成課前導(dǎo)學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見的形式。這類微課程基本上為理論講授型微課，它包含了課程視頻與前測(cè)練習(xí)兩個(gè)部分，課程視頻圍繞一到兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)展開，注重內(nèi)容的趣味性和針對(duì)性，而前測(cè)練習(xí)為學(xué)生觀看完視頻后的配套練習(xí)，它為教師的學(xué)情分析提供數(shù)據(jù)支持，便于教師及時(shí)對(duì)自己的課堂教學(xué)進(jìn)行微調(diào)。實(shí)施流程如圖1所示。

在使用微課程學(xué)習(xí)來完成課前導(dǎo)學(xué)時(shí)，因?yàn)檎n前導(dǎo)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)有難易之分，學(xué)生的自學(xué)能力也高低不同，所以教師一定要注重課前導(dǎo)學(xué)的延伸補(bǔ)救環(huán)節(jié)，可以通過課中點(diǎn)評(píng)、跟蹤后測(cè)、云端補(bǔ)救等手段來鞏固、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

案例一：選修2-3“2.1離散型隨機(jī)變量的分布列”

高中數(shù)學(xué)分為必修和選修兩個(gè)部分，一些知識(shí)點(diǎn)在必修學(xué)完之后要間隔較長(zhǎng)時(shí)間才會(huì)在選修部分再次接觸，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的遺忘律較高。以“離散型隨機(jī)變量的分布列”為例，本課有兩個(gè)前置知識(shí)點(diǎn)，分別是必修3的古典概型和選修2-3的排列組合。在學(xué)習(xí)古典概型時(shí)用的是列舉法、列表法、樹狀圖等探究基本事件的個(gè)數(shù)，而本課利用古典概型求離散型隨機(jī)變量的概率時(shí)要求學(xué)生使用排列組合的方法來計(jì)算基本事件的個(gè)數(shù)，如果這部分前置知識(shí)放在課堂教學(xué)中復(fù)習(xí)講解，將使教學(xué)重點(diǎn)發(fā)生偏移，降低了課堂教學(xué)效率。

教師通過自制微課視頻，以問題串的形式展開課前導(dǎo)學(xué)教學(xué)：

問題1：一布袋中裝上質(zhì)地、形狀、大小都相同的5個(gè)小球，編號(hào)為1、2、3、4、5，在袋中同時(shí)取出3個(gè)小球，取到5號(hào)球的概率為多少？

問題2：相同條件下取3個(gè)小球，取到最大的號(hào)碼可能是多少？

問題3：相同條件下取3個(gè)小球，以ξ表示取出球的最大號(hào)碼，寫出隨機(jī)變量ξ的所有概率。

通過上述問題探究，把古典概型與離散型隨機(jī)變量的概率聯(lián)系起來，最終達(dá)成導(dǎo)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。

接著教師通過智學(xué)網(wǎng)平臺(tái)發(fā)布課前導(dǎo)學(xué)練習(xí)并指導(dǎo)學(xué)生完成，在練習(xí)概覽中查看作業(yè)的完成情況，依據(jù)學(xué)生成績(jī)分布、高頻錯(cuò)題等情況，針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)策略，如對(duì)普遍性錯(cuò)誤進(jìn)行課堂點(diǎn)評(píng)，將典型性錯(cuò)誤改編后作為課堂例題，對(duì)個(gè)性化錯(cuò)誤進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)等。

二、基于B3探究型學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)的課前導(dǎo)學(xué)

探究型學(xué)習(xí)活動(dòng)是通過解決問題來獲取知識(shí)、提升綜合能力的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)對(duì)所學(xué)知識(shí)、技能的實(shí)際運(yùn)用，注重學(xué)習(xí)過程和學(xué)生的實(shí)踐與體驗(yàn)。探究型學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)施過程一般包括確定課題、組織分工、收集信息、整理分析信息、創(chuàng)建答案、評(píng)價(jià)與展示等步驟，探究型學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，可以借鑒研究性學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等模式，它的不少步驟是在課外開展，所以教師可以以此來設(shè)計(jì)課前導(dǎo)學(xué)。

1.選題科學(xué)合理，要充分考慮學(xué)生能力，對(duì)探究過程中可能遇到的問題要制定預(yù)案;

2.教師要善于利用聊天工具對(duì)過程進(jìn)行跟蹤記錄，便于交流、干預(yù);

3.通過自評(píng)、互評(píng)、組評(píng)等方式讓學(xué)生都動(dòng)起來，避免活動(dòng)中發(fā)生濫竽充數(shù)的情況。

案例二：必修3“3.1.1隨機(jī)事件的概率”

本課的核心素養(yǎng)是“數(shù)據(jù)分析”，教學(xué)重點(diǎn)是了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，歸納概率的定義，掌握利用頻率估計(jì)概率的方法，難點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，注意到如何獲取數(shù)據(jù)，如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，深化對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)并做出決策，感受概率與生活的聯(lián)系。

根據(jù)本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)，教師提出課前導(dǎo)學(xué)探究課題：福州有句諺語：“清明谷雨，凍死老鼠。”這是指古代在清明和谷雨兩個(gè)節(jié)氣之間經(jīng)常有倒春寒的情況發(fā)生，會(huì)不會(huì)因?yàn)榄h(huán)境的變化使得這句古代諺語在現(xiàn)代并不適用呢？請(qǐng)同學(xué)們通過分組合作探究近年來清明谷雨這兩節(jié)氣之間的氣溫變化情況，確定出現(xiàn)氣溫下降的頻率。

學(xué)生以預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)小組為單位，按項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方法，分工合作，利用互聯(lián)網(wǎng)等方法查詢近年來清明谷雨這兩節(jié)氣之間氣溫的變化情況，統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)氣溫下降的年份數(shù)并計(jì)算頻率，制作匯報(bào)課件，選定匯報(bào)人員。在此課前導(dǎo)學(xué)的活動(dòng)過程中，學(xué)生完整地經(jīng)歷了收集、整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型對(duì)信息進(jìn)行分析、推斷，獲得結(jié)論的總體過程，對(duì)“數(shù)據(jù)分析”這一核心素養(yǎng)有了一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)。

在活動(dòng)過程中，學(xué)生面臨的最大問題就是“倒春寒”，這一現(xiàn)象是否出現(xiàn)，如何界定，即要出現(xiàn)怎樣的溫度變化才能算“倒春寒”，此時(shí)教師要及時(shí)介入，與學(xué)生一起明確統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

三、基于C1跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)的課前導(dǎo)學(xué)

“跨學(xué)科學(xué)習(xí)”是基于跨學(xué)科意識(shí)，運(yùn)用多種學(xué)科觀念以及跨學(xué)科觀念，解決真實(shí)問題的學(xué)習(xí)取向與學(xué)習(xí)活動(dòng)。活動(dòng)選題上要注重現(xiàn)實(shí)情境下真實(shí)問題的研究與解決，內(nèi)容上要注重學(xué)科核心概念及學(xué)科間的大概念，設(shè)計(jì)上要注重學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)。

在數(shù)學(xué)課前導(dǎo)學(xué)中使用的跨學(xué)科學(xué)習(xí)主要指學(xué)科教學(xué)中的跨學(xué)科學(xué)習(xí)，是教師在教學(xué)過程中勇于打開學(xué)科邊界，超越本學(xué)科的邏輯體系，圍繞主題或問題，融合幾門學(xué)科的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行探究的學(xué)習(xí)方式。這個(gè)課前導(dǎo)學(xué)可以由數(shù)學(xué)教師來指導(dǎo)，也可以請(qǐng)相對(duì)應(yīng)科目的教師來協(xié)助。基于跨學(xué)科學(xué)習(xí)的課前導(dǎo)學(xué)一般流程如圖2所示，它要求教師本身就具有跨界思維，在設(shè)計(jì)課前導(dǎo)學(xué)時(shí)要注重“親臨現(xiàn)場(chǎng)”，只有讓學(xué)生親歷實(shí)踐過程，才能發(fā)現(xiàn)和解決真實(shí)問題。

案例三：人教A版（2019）必修1“建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題”

本課為第四章“指、對(duì)數(shù)函數(shù)”后專門設(shè)置的數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)內(nèi)容：建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題。本課的核心素養(yǎng)為數(shù)學(xué)建模，它不同于傳統(tǒng)的函數(shù)模型應(yīng)用的教學(xué)，它要求學(xué)生組建合作團(tuán)隊(duì)，在預(yù)設(shè)的研究步驟下親自動(dòng)手操作獲取數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、構(gòu)建函數(shù)模型、給出實(shí)際問題的解。本課的教學(xué)難點(diǎn)在于數(shù)據(jù)收集和函數(shù)模型的選擇與建立，教師在此預(yù)設(shè)了茶水冷卻數(shù)據(jù)收集的課前導(dǎo)學(xué)，邀請(qǐng)化學(xué)教師在實(shí)驗(yàn)室中以實(shí)驗(yàn)的方式讓學(xué)生復(fù)盤課本實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親歷實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)問題，既能突破本課難點(diǎn)，又為下一階段教學(xué)活動(dòng)的開展奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

教師在課前發(fā)布導(dǎo)學(xué)任務(wù)單：

1.閱讀課本中關(guān)于茶水口感問題這一數(shù)學(xué)建模活動(dòng)實(shí)例;

2.在150 ml燒瓶中倒入40 ml水，復(fù)盤課本實(shí)驗(yàn)，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);

3.利用數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，與課本實(shí)驗(yàn)獲得的函數(shù)模型進(jìn)行比較，是否有差異;

4.小組交流探究，分析產(chǎn)生差異的原因。

學(xué)生根據(jù)任務(wù)單閱讀好課本的數(shù)學(xué)建模流程后，以預(yù)先分好的小組為單位在化學(xué)老師的指導(dǎo)下在實(shí)驗(yàn)室復(fù)盤實(shí)驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)，利用幾何畫板、GGB等繪圖軟件繪制散點(diǎn)圖、課本提供的函數(shù)模型，比較二者軌跡上的差異，經(jīng)小組討論后生成結(jié)論，整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、成果準(zhǔn)備課堂展示交流。

在課前導(dǎo)學(xué)的實(shí)施過程中，除了上述三個(gè)微能力，還會(huì)涉及A1技術(shù)支持的學(xué)情分析、A12評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的伴隨性采集、B5學(xué)習(xí)小組組織與管理、C4支持學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)與表達(dá)等其他能力，所以教師要認(rèn)真研究信息技術(shù)2.0的相關(guān)知識(shí)，基于課堂、注重創(chuàng)新，依據(jù)不同課型開發(fā)多樣化課前導(dǎo)學(xué)模式，讓學(xué)生真正做到帶著思考走進(jìn)課堂，助力學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

顏愛華.撬動(dòng)課堂支點(diǎn) 發(fā)展數(shù)學(xué)思維[J].教育界，2021（4）：65-66.

注：本文系福州市教育信息技術(shù)研究課題“中學(xué)智慧課堂建設(shè)與應(yīng)用范式研究”（課題編號(hào)：FZDJ2019A19）的主要研究成果。