基于Ｍｉｌｌｅｒ—Ｏｒｒ模型的省級政府現金管理實證研究

摘要：現代國庫制度的兩項重要功能是，確保對預算執行過程的有效監控和對政府現金資源的妥善管理，而高效的現金管理系統對監控預算執行起著重要的支持性作用。在政府現金管理已逐漸為政府和理論界所關注的背景下，本文從政府現金管理的基本理論、本質及意義人手，以實際調研數據為基礎，通過將西部某省2003—2005年的實際數據運用到修正的Miller—Orr模型中，較準確的測算出了2006年該省國庫現金月余額的控制范圍，為建立省級政府現金管理模式提供了有益的參考。

關鍵詞：政府現金管理；Miller—Orr模型；國庫集中收付；公共財政

中圖分類號：F81 文獻標識碼：A 文章編號：1002—2848—2006(05)—0103—06

一、問題的提出

加強政府現金管理、提高財政資金使用效率，是公共財政的本質要求。所謂現金管理，即是指一個組織(如企業或政府)的財務部門通過現金和現金等價物之間的轉換，使現金保持一個相對穩定的數額，既滿足該組織正常的資金需要，同時又不喪失投資獲利的可能性，還應避免現金短缺可能帶來的損失。如果把政府視為一種特殊的經濟人組織，則上述概念同樣適用，其中的財務部門可以理解為政府財政部門，甚至可以具體到財政部門的國庫主管機構，亦即政府現金管理的主體，客體即為政府所掌管的現金資源。

1．以市場為基礎的公共管理要求建立政府現金管理制度

構建公共財政框架的目標對政府現金管理提出了更高的標準，公共經濟學的原理告訴我們：公共資源的管理和使用也應當同私有資源一樣，去追求成本與效益、效率之間的合理關系。以往的事實顯示，對于公共資源的使用成本和效益的重視程度遠遠不夠，這一點在像中國這樣長期實行高度計劃經濟體制的國家尤為嚴重。作為特殊公共資源的政府現金管理和運用就是典型的代表。政府現金作為一種公共資源，其在理論上的所有權主體應當屬于全體公民，但我國的實情則是“全民所有”等于全民沒有，這種所有權主體的名存實亡或者說缺失的現實，導致了政府更多的管理成為“公共地悲劇”，政府的現金管理不可能是積極主動有效的。市場經濟的發展促生了現金的管理理念，豐富與完善了金融市場，改變了國厙的傳統角色，在這些合力的共同作用下，政府現金管理便成為現代財政管理的重要內容。從20世紀80年代起，發達國家逐漸建立起較為完善的政府現金管理制度。政府現金管理是市場經濟發展到一定階段的必然產物，它凝聚了先進的理念、技術與市場等多方面的要素。

2．盤活國庫巨額沉淀資金與削減政府債務規模、降低政府成本的內在要求

由于傳統的政府現金管理實行的是收支兩條線的管理制度，政府現金收入在全年中的發生是不均勻的，而相對的政府現金支出則表現得較為平緩與一致，這種因為管理部門和管理方式的不同而產生量與時間上的不一致使得收支出現不匹配，導致了政府現金余額的產生。國庫集中收付制度的逐步推行，使得政府現金余額在不斷增加且變得平穩可測。同時，近幾年來我國財政超收入增幅很快，根據財政部門的數據，2004和2005年均在3000億元以上，超過當年預算赤字。這一切都使的財政在央行國庫的閑置資金余額大幅度的增加。據有關權威人士計算，2005年我國國庫存款月末最大余額高達10665．78億元。但是，伴隨著政府現金余額因國民經濟增長和財稅體制改革在不斷增加的同時，中央政府還在不斷通過發行巨額國債獲得資金，據財政部門統計的數據顯示：2001—2004年間，我國中央政府債務(含長期國債)分別為：4483億元、5660億元、6513億元和7022億元，政府的債務負擔在不斷的擴大，這相當于在政府的“資產負債表”和“現金流量表”中，“貨幣資金”余額與“籌資活動產生的現金流出”兩個科目同時增加。根據我們對西部某省調研的結果顯示：即使在經濟比較落后的西部該省，2003—2005三年中，省本級國庫現金月余額最低值分別是27億元、40億元和81億元，最高值分別為64億元、90億元和135億元。如此推算，東部經濟發達省份的國庫現金月末余額，要遠遠大于西部該省的數字。盡管從2003年1月起，央行對財政存放在國庫的現金支付活期存款利息，但同時被其少繳利潤所抵消，因此，國庫存款等于沒有收益，這極不符合公共財政提高公共資源配置效率的要求。財政理論和實踐經驗告訴我們，這種現金管理方式是存在問題的。一方面，財政在國庫存在巨額的閑置資金；另一方面，政府卻大量舉債來彌補財政赤字和建設資金的不足，這樣，不但忽視了資金的時間價值，提高了資金的機會成本，減少了財政利用國庫閑置資金的收益，而且增加了政府風險，尤其是資產負責不匹配方面的風險及相關的市場風險。因此，進行積極主動的政府現金管理這一問題開始被人們所認識和研究。

3．理論深化與實際發展的迫切要求

隨著政府現金管理問題逐漸為政府和理論界所關注，理論界同仁和實際部門工作者就有關政府現金管理的本質、意義、內容以及國庫現金余額的投資運作方式等問題進行了積極的討論，并就許多問題達成了一定的共識。但這些多為定性分析，缺少數理支持，諸如究竟采取什么樣的方法管理政府現金最為有效，尤其是對省級政府現金管理方法和模式的研究尚屬空缺。本文試圖在相關理論研究和實際調研數據的基礎上，對省級政府現金管理方法和模式進行大膽的探索，對測定省級政府現金最佳持有量及最佳持有區間，提出了合理的數理模型，以期在該研究領域進行有益的嘗試，填補該項研究的空白，為政府現金管理的進一步推進提供有價值的參考。

二、國庫集中收付制度為政府現金

預測提供了現實基礎

1．國庫集中收付制度改革為我國政府現金管理制度的建立提供了契機

有效的政府現金流預測，必須建立在科學掌握政府現金流的基礎之上，而財政國庫集中收付制度的實施，不僅為測定政府現金流提供了制度上的可能，而且提供了現實基礎。財政國庫集中收付，就是改變現行財政性資金層層撥付程序，由財政部門通過國庫單一賬戶體系，采用財政授權收付方式，將財政性資金收付到收款人或用款單位賬戶上。國庫集中收付方式，將以國庫單一帳戶體系為基礎，以健全的財政收付信息系統和銀行間實時清算系統為依托，所有預算單位需要購買商品或收付勞務款項時，由預算單位提出申請，經國庫集中收付機構審核后，將資金通過單一賬戶體系收付給收款人的一種制度。這種制度比較先進合理。

可以預見，隨著我國國庫集中收付制度全面實行以后，原本分散在各個預算單位賬戶上的資金，將被有效的集中在財政部門管理下的國庫單一賬戶中，預算款項的撥付也是逐次逐批地發生。這樣，政府現金流將會由于資金在時間和數量上的集中而變得更加平穩可測，為進一步推進政府現金管理提供了數據支持。此外，由于申請預算撥款行為的存在使得資金在庫時間延長，并且可以有效的監控預算單位的資金使用情況，避免了以往預算資金因在途所產生的時間成本和預算單位任意擠占挪用預算資金的行為。

2．國庫集中收付制度的建立對構建新型的公共財政體制將產生積極的影響

國庫集中收付制度的建立，對政府現金管理乃至整個公共財政建設都有著重要意義。它的建立將有利于國庫資金合理有序的調度，實現國庫資金的高效運作；有利于政府財務監督，避免國庫資金在收付過程中的擠占和挪用；有利于推動政府采購制度的順利實施，為政府采購真正處在公開公平透明的公眾監督之下提供可能；有利于減輕政府債務負擔，減少國債發行量，優化政府債務結構，推進政府債務管理；有利于增收節支、削減財政赤字，提高政府資金使用效率；有利于政府預算約束和執行，為政府預算的改革和績效預算的建立打好一定的基礎；有利于財政政策與貨幣政策的協調一致，減少兩大經濟政策之間的摩擦，實現國家統一的宏觀經濟管理目標。

國庫集中收付制度的改革與推行，為我國政府現金管理提供了現實基礎，即便如此，準確的測定政府可運作的國庫現金量，仍必須運用現代經濟學理論和模型。

三、省級政府現金管理方法的選擇

政府現金的本質決定了在政府現金管理中，其安全性和流動性是必須堅持的首要原則，其次才是盈利性問題。遵循此原則，我們認為：政府現金管理所要達到的基本目標，就是通過國庫現金和有價證券之間的轉換，使國庫現金保持一個相對穩定的數額，在確保其安全性和流動性的前提下，能從閑置資金中得到最大限度的利息收入，以實現國庫現金的盈利。為實現此目標必須選擇科學的方法對政府現金進行管理。

(一)測定省級政府現金余額的基本依據

1．時間序列的選擇，即確定出測算政府現金流的時間范圍。根據政府現金的特性，我們認為可選取近三年的國庫現金流，作為測算政府現金流的時間范圍，考慮到數據資料的取得、計算結果的有用性以及我國金融市場的實際情況等因素，以月為時間單位測算政府現金余額是比較現實的選擇。

2．取值范圍的確定，即測算出政府現金流變化過程中的數量區間(所謂最佳現金持有量的上限和下限)，該區間應該是一個動態的開放區間，區間端值應該隨著經濟情況的變化而發生相應改變。

3．影響因素的分析，即將影響政府現金流變化的各種因素一一剖析，按不同標準具體區分定性與定量因素、內生與外生因素、常規與偶然因素等，這些因素主要包括稅收制度、國庫制度、預算制度、政府采購改革、中央轉移支付政策、宏觀經濟政策、GDP增長率，此外計算機系統的應用與更新、行政效率的提高以及各種突發事件如特大自然災害、疫情等因素，都會對政府現金收支情況產生不同程度的影響，進而影響到其余額的多少和可運作數額的大小。

(二)測定省級政府現金余額的基本方法

在現代企業財務管理中對企業現金資產的管理大都采取了存貨模式和隨機模式，我們認為這些方法同樣可以應用到政府現金管理中，但不能生搬硬套，必須對其中內容加以修正才可使用。

在我國，目前對省級政府現金管理方法的研究尚屬空白，還沒有可以借鑒的成果。在省級政府現金管理方法的選擇上，我們是以公共經濟學原理為指導，結合現代金融工程學、計量經濟學、統計學和理財學的相關內容，借鑒企業財務管理理論，設計了兩種以上的方法對省級政府現金流進行了預測。這里主要借鑒理想狀態下的存貨模型(Baumol模型)與隨機狀態下的常態模型(Miller—Orr模型)。前者所謂的理想狀態是指政府現金在一定時期內收支均勻、穩定，其現金量可以準確預測，短期有價證券可隨時轉換，其收益率和每次的轉換成本為已知；后者所謂的常態是指政府現金流是隨機波動的，并符合某一概率分布，有價證券的收益率已知但轉換成本可能隨轉換量的大小而變動。通過后文的分析我們發現，Miller—Orr模型更加符合實際情況，本文也正是在對該模型進行詳細分析的基礎上，對其作了進一步的修正，從而較準確的測量出了西部某省省級政府現金持有量的最佳值和最佳區間。

四、運用Miller—Orr模型測定省級政府最佳國庫現金余額

(一)Baumol模型的基本內容及假設前提

在這里，我們借鑒美國學者WilliamJBaumol于1952年提出的關于理想狀態下的企業存貨管理模型(公式1)，將政府現金視為政府的一種特殊存貨資源，政府組織作為一種特殊的理性人，應該著眼于現金的有關成本最低，在現金成本中，管理成本相對穩定，短缺成本的不確定性太高且不易計算，因而該模型不考慮上述兩種成本，只考慮機會成本和轉換成本，通過權衡持有現金的機會成本和把有價證券轉換為現金的交易成本，尋求一個均衡現金持有量，使得持有現金的總成本最低。

Baumol模型建立在如下假設之上：1、現金收付在整個期間內是均勻分布的，而現金收入則是非均勻的；2、有價證券的投資收益率是固定不變的；3、每次現金與有價證券之間的轉換費用是固定的；4、現金和有價證券可以自由的轉換。

其中TC表示持有現金的總成本，包括機會成本和轉換成本，E表示每次交易的固定費用，S表示某期間現金需求總量，X表示有價證券的年收益率(下同)。

(二)Miller—Orr模型的構建及修正

針對Banmol模型，由于現實中滿足假設1的情況較難，多數情況下，無論是企業還是政府，現金的收支都是有波動的，尤其對于政府而言，突發性事件的發生經常會引起政府現金流的波動。理想的Baumol存貨模型在實際應用中有相當的局限性。此外，經濟批量模型(Economic—Order QuantityModel)也告訴我們，當現金與有價證券之間的轉化數額較大時，會出現交易成本規模遞減，這與假定的交易費用不變也是不相符的。1966年學者MillerMertonH和OrrDaniel提出了Miller—Orr模型(公式2)，這是一個基于一定時期內的現金收支統計資料基礎之上的模型，允許日常現金流量根據一定的慨率函數變化(隨機模型)，一定時期內，國庫現金需求量難以預測且收支不穩定，這時，可以根據歷史資料測算出一個控制范圍，即制定一個庫存現金量的上下限。Miller—Orr模型的焦點放在了現金管理所需金額的上限上，它設定了兩個控制界限和一個回歸點(圖1)。下限即L由模型的外部因素決定，亦即一級政府一定時期內所必需的最少現金持有量；上限即H超過下限3Z個單位，亦即一級政府部門一定時期內最大現金持有量，如果庫存現金超過了該上限，表明政府在管理國庫現金方面的低效率或不作為，政府則必須承擔持有超額部分現金所產生的機會成本；M為均衡點，即持有現金的機會成本和把有價證券轉換為現金的交易成本之間博弈的結果，也就是所謂的政府最佳現金持有量。當庫存現金達到控制范圍的上限H時，可將數額相當于2Z的現金投資于有價證券，以減少現金持有量，并獲取一定的收益；當庫存現金接近控制下限L時，便要售出數額相當于Z的有價證券，以滿足對現金的需求。最終，政府持有的現金會在不斷的調整中趨向均衡點M。

Baumol模型假設現金收付在整個期間內是均勻分布的，而在Miller—Orr模型中，Miller對假設條件進行了修正，認為現金變化符合嚴格的貝努里檢驗，并假定現金位于均衡點M之上和之下的概率一致，即假定p=q=0．5。本文則認為，雖然政府現金流時常波動，但更符合正態分布，在下文的檢驗中，我們假定政府現金流服從均值為零、標準差為。的正態分布。

(三)省級政府最佳國庫現金余額M的測定

我們通過對2003、2004年西部某省省本級國庫資金日余額統計數據的分析發現，全年日余額波動較大，基于當前國庫管理制度和計算機系統的制約、金融市場的不完善性和具體管理中的技術條件限制等因素，我們還不能完全效仿瑞典和英國等發達國家將國庫日余額控制在零的做法，而把分析的重點放到月余額上較為合理(以加權計算得到的月余額作為分析的數據基礎)。限于目前我國可選金融工具的限制和月余額提供的數據，在下面的模型中，我們只討論政府現金參與債券回購的單一投資模式，對于債券長期持有和協議存款等暫不作研究。

我們通過對我國金融市場的分析發現，無論是在銀行間債券回購市場還是在交易所的回購市場中，7天、14天兩個品種的回購交易均占到各自市場整體交易量的90％以上(2004年為90．08％，2005年為90．6％)，考慮到交易的便利性和政府現金投資的流動性要求，投資組合中的資金分配，也主要以這兩個回購品種所占市場交易量的比重為依據(見表1)。此外，由于我們是在以月為時間單位進行分析和資金的運作，為了盡可能的提高資金使用效率，我們將銀行間債券回購市場中的21天和30天這兩個回購品種也納入投資組合中。

對Miller—Orr模型中的變量K、E、標準差σ以及最低限L的確定進行說明：

E：主要以7、14、21、30天的回購品種為代表，考慮交易最頻繁(即交易成本最大)的情況，即每月完成上述回購品種的次數分別為4次、2次、1次、1次，按照銀行間債券市場國債回購交易費用的規定，每筆回購交易成本為120元，則當月回購交易成本共計960元。

K：以投資的份額為權重，計算有價證券的加權月利率。以2004年中國人民銀行公布的全國銀行間債券回購市場交易情況統計數據為準，7天、14天、21天、30天回購交易量約分別占到全年總交易量的75．2％、14．8％、5％、5％(由于其余回購交易品種的交易量很小，在這里近似到21天和30天交易品種上)。這樣，加權得到的月利率為(以表1中的各交易品種占比為權重)：

(2．16％x75．2％+2．3％X14．8％+2．4％X5％+2．58％X5％)／12=0．18448％

σ²：根據西部某省2003年省本級國庫資金日余額數據，我們計算得到了加權的國庫資金月余額，當年國庫資金月余額的標準差為1．09x10⁹元，則σ²為1．18298X10¹⁸元。帶入公式(2)中可得M=0．77289X10⁹+L，根據所得到的國庫資金余額數據，我們發現2003年1月國庫資金月余額為2．717X109元，約27億元，是全年的最低點，故將L設定為2．717X109元，這樣，我們得到的該省省本級國庫最佳現金持有量為M=0．77289X109+2．717X10⁹=3．49X10⁹元，約35億元。則政府現金持有量最高限額為H=L+3Z=2．717X10⁹+3X0．77289X10⁹=5．036X10⁹元，約50億元，亦即現金最佳持有量區間應為27—50億元，在此范圍內的資金應該是比較合理的，超過H部分(5．036x10⁹元)的現金應該轉換為有價證券，而低于下限L(2．717X10⁹元)則認為政府行政的正常運轉可能會受到影響。統計結果顯示，2003年8—12月該省省本級國庫的月余額均高于5．036x10⁹元，其中最高值出現在10月，為6．417x109元，約64億元。由此可見，上述模型測定結果，一方面，比較符合該省的實際情況，即政府在保持最佳現金持有量的同時，可以動用一部分沉淀資金來進行投資運作，以提高財政資金使用效率；另一方面，也從側面證明了，盡早推進政府積極主動的管理其現金資產的必要性和迫切性。

用上述修正過的Miller—Orr模型，我們對該省2004年省本級國庫資金日余額數據進行處理，可以得到政府現金最佳持有量和最佳持有區間。其中，Z=0．983X10⁹元，2004年6月國庫資金月余額為3．97X10⁹元，約40億元，是全年的最低點，全年最高月余額也出現在10月，為9．053X10⁹元，約90億元，故將L設定為40億元，這樣，我們得到的2004年該省省本級國庫最佳現金持有量為M=0．983X10⁹+3．97X10⁹=4．958X10⁹元，約50億元。相應的H=L+3Z=3．97x10⁹+3X0．983 X10⁹=6．924X10⁹元，約70億元。2004年該省政府現金持有量的最佳區間應該為40—70億元。

同樣，運用Miller—Orr模型，我們對該省2005年省本級國庫資金日余額數據進行處理，得到了政府現金最佳持有量和最佳持有區間。其中Z=0．11X10⁹億元，2005年3月國庫資金月余額為9．26X109元，約93億元，是全年的最低點，故將L設定為9．26X10⁹元，這樣，我們得到的該省省本級國庫最佳現金持有量為M=0．11X10⁹+9．26X10⁹=9．37X10⁹元，約94億元。則政府現金持有量最高限額為H=L+3Z=9．26X10⁹+3X0．11X10⁹=9．59X10⁹元，約96億元，亦即現金最佳持有量區間應為94—96億元，在此范圍內的資金應該是比較合理的，超過H部分(96億元)的現金應該轉換為有價證券，而低于下限L(94億元)則認為政府行政的正常運轉可能會受到影響。

比較2003—2005年的測定情況，我們可以發現政府現金的最佳持有量和最佳區間都是在不斷上移的，上升幅度遠高于當地國民經濟自然增長率，其主要原因，可以歸結為實施部門預算和國庫集中收付制度改革以及稅收征管力度的加大。這樣，在預測2006年的政府現金持有量時應該謹慎參考該數據，考慮到農村稅費改革及其他不確定因素對該省的影響，2006年政府現金最佳持有量增幅應為20～35％，最佳現金持有量區間約為120—135億元。

(四)對省級政府最佳國庫現金持有量M的測定說明

通過對近三年的數據分析我們可以看出，利用修正過的Miller—Orr模型對該省政府現金持有量的測算是較為成功的。該模型將經濟學中的廠商存貨理論，引入到政府現金管理實踐當中，為省級政府現金管理的研究提供了新思路、新視角，對于省級政府現金管理的進一步開展提供了數理支持。同時，也為進一步建立更符合實際的政府現金管理的數理模型，起到了拋磚引玉的作用。

此外，我們應該認識到Miller—Orr模型雖然是對Baumol模型的一種修正，同時本文也對Miller—Orr模型進行了簡單的修正，以期使模型更加符合實際情況，但應該將所得到的最佳持有量M視為一個動態值，因為模型中的變量E、K、σ²都是變動的，尤其是有價證券的利率K更是隨金融市場的變化而隨時變動。此外，σ²是描述政府現金波動情況的指標，它也會隨著政府現金流的波動發生較大改變。所以，正如前文所述這些影響政府現金流波動的、不確定性較大的因子，是我們在進行省級政府現金預測過程中，不得不認真考慮的問題。因此，在實際的現金管理中，最佳持有量M作為一個動態值只能是一個最終目標，管理的重點應該放在政府現金可控區間上下限的確定和調整上，這樣才更符合實際。與此同時，隨著經濟發展和政府收支的變化，下限L的具體值也應該不斷地加以調整，這一點也被我們對上述三年的數據分析所證明。

注：“本文中所涉及的表格、注解、公式等請以PDF格式閱讀原文。”