依托“閱讀理解題”培養數學能力

“閱讀理解題”就是給出一段閱讀文字材料或圖表描述，讓學生在閱讀理解中探索、發現、運用數學規律或數學思想方法，以培養和發展學生的各類數學能力。本文就如何依托“閱讀理解題”培養數學能力，談談自己的做法。

一、 在閱讀理解中培養抽象概括能力

通過閱讀理解，充分展現數學規律形成與發展的過程，以及規律的應用過程，引導學生去抽象、概括規律，積極探索、發現和運用規律，從中培養和考查學生的數學抽象概括能力。比如：

２．觀察比較ａ與ｂ的乘積與最大公約數和最小公倍數的關系，你發現了什么？將發現的規律寫下來：

____________________________________________

３．根據上面的發現，如果ａ與ｂ的積是３００， ａ與ｂ的最大公約數是５，那么ａ與ｂ的最小公倍數是（）。

在這一過程中，學生的觀察能力、比較能力以及抽象概括能力都得到全面考查，有利于培養學生探索、發現和運用規律的能力。

二、 在閱讀理解中培養類比遷移能力

通過閱讀理解，精心選擇與課本上相關的知識點或思想方法，在已有知識的基礎上引導學生去回顧總結，舉一反三，類比遷移，從中培養和考查學生的類比遷移能力。

在“數的整除”這一單元的學習中，我們學過了“能被３整除的數的特征”，你還記得規律的發現過程嗎？先求出下面每個數各位上的數的和，看能不被９整除；再算一算哪些能被９整除。你能發現“能被９整除的數的特征”嗎？將發現的規律寫在下面的橫線上。

７２ １０８ ４１４ ６６３ ８３７ １１２５

_____________________________________________________

像上面從已有的知識出發，通過類比推出合理猜想，然后加以驗證，形成結論，這一過程十分有利于培養學生的類比遷移能力。

三、 在閱讀理解中培養探索發現能力

通過閱讀理解，給學生提供猜想、嘗試、探索、發現規律或模型的思考空間，培養學生積極主動的探索精神和發現數學規律的能力。

牛頓說：“沒有大膽的猜想，就作不出偉大的發現。”同學們，在數學學習中要敢于猜想、善于猜想，這是學好數學知識、發展數學能力的重要環節之一。你善于猜想嗎？試一試！

在“數的整除”這一單元學習中，我們認識了許多新的數，比如質數、合數、奇數、偶數等。下面的數你能找出其中的規律嗎？寫出你的猜想。

６＝３＋３ ８＝３＋５ １０＝３＋７＝５＋５ １２＝５＋７ １４＝３＋１１＝７＋７

１６＝３＋１３＝５＋１１ １８＝５＋１３＝７＋１１ ２０＝３＋１７＝７＋１３

２２＝３＋１９＝５＋１７＝１１＋１１ ２４＝５＋１９＝７＋１７＝１１＋１３

２６＝（）＋（）＝（ ）＋（ ）

……

你的大膽猜想是：（ ）

我國數學家（ ）在這一方面作了深入的研究，這種探索和鉆研精神非常值得我們同學們學習。

再如，找規律寫算式：

Ｂ．請按你發現的規律接下去寫兩個算式：

Ｃ．你發現的規律是

這樣的習題設計，使學生從小養成敢于猜想、積極探索的學習精神，拓展思維，培養能力，有利于培養學生思維的深刻性。

四、 在閱讀理解中培養實踐應用能力

通過閱讀理解，注意加強學科之間的整合，體現多種知識、方法與能力的綜合運用，增強探索性，注重思考性，著眼于培養學生綜合運用知識解決實際問題的能力，提高學生的應用意識與能力。

如：張師傅家有一張長６．２８分米，寬４分米的白鐵皮，他想用它做一個高４分米的圓柱形無蓋水桶。于是，他想到店里去配個底。可店里不能直接配到圓形的白鐵皮，必須按需要剪成長方形或正方形再加工成圓形。

（１）請你幫張師傅想個辦法，至少要剪一塊多大的白鐵皮（長方形或正方形）就可以配成水桶的底了。（計算并簡要說明）

（２）算一算，做成的這個水桶一次可盛水多少千克？（１立方分米水重１千克）

再看以下一題：

小聰準備“五一”放假到北京去玩，但他不知道丹陽和北京相距多遠。聯系到最近學習的比例知識后，他很快找來一張地圖，但不巧的是這張地圖上印有比例尺的一角不小心撕掉了。用這張地圖小聰能知道丹陽到北京有多遠嗎？（能 不能）

小聰就是頭腦靈活，他記得乘車去南京時，在車站看到丹陽到南京是８０千米，于是他想出了辦法。你能說出小聰想出了什么辦法嗎？

請你簡單寫出小聰解題的步驟：_________________________

小聰在這幅地圖上測量出丹陽和南京之間相距２厘米，他又測量出丹陽和北京相距２５厘米。現在你能算出丹陽和北京相距多遠了嗎？請寫出過程？

像這樣，體現多種學科知識的綜合運用，以及多種能力的評價和考查，十分有利于改進教師的教與學生的學，培養學生綜合運用知識解決實際問題的能力。

五、 在閱讀理解中培養發散思維能力

通過閱讀理解，有意識提供一些開放性問題，讓學生討論，不僅能培養學生的應用意識和實踐能力，而且有利于拓寬學生思維活動空間，培養多樣化的解題策略與思路。由于條件、要求或結論的不確定性，有利于激發學生積極思考問題，使思維呈現“開放”特點，培養學生有序思考能力和發散思維能力。

比如，桌子上有十二張卡片，在這些卡片上寫著１，２，３，４，５，……１１，１２這十二個數，請你將這十二個數加以分類。

第一種分法：按能不能被２整除，可以分成：１、３、５、７、９、１１和２、４、６、８、１０、１２兩類；

第二種分法：_____________________________；

第三種分法：_____________________________。

像上面，學生可以確定不同的分類標準，如根據數的位數分類、根據約數個數的多少分類等，從而會有不同的分類方法，考查了學生思維的發散性。

六、 在閱讀理解中培養書面表達能力

通過閱讀理解，引導學生運用所學的知識和思想方法來解釋一些實際生活中的問題或現象，引導學生“學以致用”，考查學生的文字概括能力與書面表達能力。比如：

五年級的李強和張華在一起做猜數游戲，游戲的規則是：用數的整除知識對某一自然數進行描述（當然不能說出這個數），讓對方猜出這個數是多少。例如，關于２可以有以下幾種描述方法：（１）它是最小的質數；（２）它是偶數又是質數；（３）它是所有偶數的最大公約數……如果你是李強或張華，請你對下面的兩個數加以描述。（每個數寫出兩種不同的描述方法）

Ａ． 關于４

________________________________________

Ｂ． 關于９

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對這樣的試題，同學們的學習積極性很高，大家都希望形成自己富有挑戰性的個性描述，學生的自主性、獨立性和創造性得到了培養。學生自主參與，獨立思考，更能有效地發揮學生的主體性，培養學生綜合運用知識的能力和搜集與處理信息的能力。